v ekonómie, výrobná funkcia je rovnica, ktorá popisuje vzťah medzi vstupom a výstupom alebo čo vedie k výrobe určitého produktu, a výrobná funkcia Cobb-Douglas je špecifická štandardná rovnica, ktorá sa používa na opis toho, koľko výstupov tvoria dva alebo viac vstupov do výrobného procesu, pričom typickými vstupmi je kapitál a práca. opísané.
Vyvíjajú sa ekonóm Paul Douglas a matematik Charles Cobb, výrobné funkcie Cobb-Douglas sú bežne používajú sa v makroekonomických aj mikroekonomických modeloch, pretože majú množstvo pohodlných a realistických Vlastnosti.
Rovnica pre výrobný vzorec Cobb-Douglas, kde K predstavuje kapitál, L predstavuje vstupy pracovnej sily a a, b a c predstavujú nezáporné konštanty, je nasledovná:
f (K, L) = bKLC
Ak a + c = 1 toto výrobná funkcia má konštantný návrat do mierky, a preto by sa považoval za lineárne homogénny. Pretože ide o štandardný prípad, namiesto c. Je tiež dôležité poznamenať, že technicky produkčná funkcia Cobb-Douglas by mohla mať viac ako dva vstupy a funkčná forma je v tomto prípade analogická s tým, čo je uvedené vyššie.
Prvky Cobb-Douglas: kapitál a práca
Keď Douglas a Cobb vykonávali výskum v oblasti matematiky a ekonómie v rokoch 1927 až 1947, pozorovali riedke štatistické súbory údajov z tohto obdobia a dospeli k Záver o ekonomikách vo vyspelých krajinách po celom svete: existuje priama korelácia medzi kapitálom a prácou a skutočnou hodnotou všetkého tovaru vyrobeného v časový rámec.
Je dôležité pochopiť, ako sa v týchto výrazoch definuje kapitál a práca, pretože predpoklad Douglasa a Cobba má zmysel v kontexte ekonomickej teórie a rétoriky. Kapitál tu označuje skutočnú hodnotu všetkých strojov, častí, zariadení, zariadení a budov, zatiaľ čo práca predstavuje celkový počet hodín odpracovaných zamestnancami v časovom rámci.
Táto teória potom v zásade predpokladá, že hodnota strojového zariadenia a počet odpracovaných hodín na osobu sa priamo vzťahujú na hrubú produkciu výroby. Aj keď je tento koncept na povrchu primerane zdravý, pri prvom vydaní v roku 1947 sa vyskytlo množstvo kritických funkcií, ktoré Cobb-Douglas produkovala.
Dôležitosť výrobných funkcií Cobb-Douglas
Našťastie najskoršia kritika funkcií Cobb-Douglasa bola založená na ich metodológii výskumu v tejto veci - ekonómovia v podstate tvrdili, že dvojica mať dostatok štatistických dôkazov, ktoré by bolo možné v tom čase pozorovať, pretože sa týka skutočného výrobného obchodného kapitálu, odpracovaných pracovných hodín alebo úplných celkových výrobných výstupov v Čas.
Zavedením tejto zjednocujúcej teórie o národných ekonomikách Cobb a Douglas posunuli globálny diskurz týkajúci sa mikro- a makroekonomické perspektíva. Okrem toho bola teória pravdivá aj po 20 rokoch výskumu, keď vyšli údaje zo sčítania Spojených štátov amerických z roku 1947 a na ich údaje sa použil model Cobb-Douglas.
Odvtedy bolo vyvinutých množstvo ďalších podobných agregovaných a ekonomicky platných teórií, funkcií a vzorcov na uľahčenie procesu štatistickej korelácie; produkčné funkcie Cobb-Douglas sa stále používajú v analýzach ekonomík moderných, rozvinutých a stabilných krajín po celom svete.