Problém s elasticitou dopytu

v mikroekonómie, elasticita dopytu sa týka miery citlivosti dopytu po tovare na zmeny iných ekonomických premenných. V praxi je elasticita obzvlášť dôležitá pri modelovaní potenciálnej zmeny dopytu v dôsledku faktorov, ako sú zmeny ceny tovaru. Napriek svojej dôležitosti je to jeden z najviac nepochopených konceptov. Aby sme lepšie pochopili pružnosť dopytu v praxi, pozrime sa na praktický problém.

Predtým, ako sa pokúsite vyriešiť túto otázku, budete sa chcieť zoznámiť s nasledujúcimi úvodnými článkami, aby ste zaistili pochopenie základných pojmov: sprievodca začiatočníkov k pružnosti a pomocou počtu na výpočet elasticít.

Tento praktický problém má tri časti: a, b a c. Poďme si prečítať výzvu a otázky.

Q: Funkcia týždenného dopytu po masle v provincii Quebec je Qd = 20000 - 500Px + 25M + 250Py, kde Qd je množstvo v kilogramoch zakúpených na týždeň, P je cena za kilogram v dolároch, M je priemerný ročný príjem spotrebiteľa v Quebecu v tisícoch dolárov a Py je cena za kilogram margarín. Predpokladajme, že M = 20, Py = 2 $ a týždenne

a. Vypočítajte cross-cien elasticita dopytu po masle (t. j. v reakcii na zmeny ceny margarínu) pri rovnováhe. Čo to číslo znamená? Je znamenie dôležité?

b. Vypočítajte príjmovú elasticitu dopytu po masle na internete rovnováha.

c. Vypočítajte cenu pružnosť dopytu po masle v rovnováhe. Čo môžeme povedať o dopyte po masle v tomto cenovom bode? Aký význam to má pre dodávateľov masla?

Kedykoľvek pracujem na otázke, ako je tá vyššie uvedená, rád by som najprv predložil všetky relevantné informácie, ktoré mám k dispozícii. Z otázky vieme, že:
M = 20 (v tisícoch)
Py = 2
Px = 14
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Na základe týchto informácií môžeme nahradiť a vypočítať Q:
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Q = 20000 - 500 * 14 + 25 * 20 + 250 * 2
Q = 20000 - 7000 + 500 + 500
Q = 14000
Po vyriešení problému Q teraz môžeme tieto informácie pridať do tabuľky:
M = 20 (v tisícoch)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Ďalej odpovieme a cvičiť problém.

a. Vypočítajte krížovú cenu elasticity dopytu po masle (t. J. V reakcii na zmeny ceny margarínu) pri rovnováhe. Čo to číslo znamená? Je znamenie dôležité?

Zatiaľ vieme, že:
M = 20 (v tisícoch)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Po prečítaní pomocou kalkulu na výpočet krížovej cenovej elasticity dopytu, vidíme, že môžeme vypočítať akúkoľvek elasticitu pomocou vzorca:

V prípade krížovej cenovej elasticity dopytu nás zaujíma elasticita kvantitatívneho dopytu vzhľadom na cenu P 'druhej firmy. Môžeme teda použiť nasledujúcu rovnicu:

Krížová elasticita dopytu = (dQ / dPy) * (Py / Q)

Aby sme mohli použiť túto rovnicu, musíme mať množstvo na ľavej strane a pravá strana je nejakou funkciou ceny inej firmy. To je prípad našej dopytovej rovnice Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py.

Rozlišujeme teda vzhľadom na P 'a dostávame:

dQ / dPy = 250

Preto do našej krížovej cenovej elasticity dopytu požadujeme dQ / dPy = 250 a Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py:

Krížová elasticita dopytu = (dQ / dPy) * (Py / Q)
Krížová elasticita dopytu = (250 * Py) / (20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)

Máme záujem zistiť, aká je krížová cena elasticity dopytu na M = 20, Py = 2, Px = 14, takže ich nahrádzame do našej krížovej ceny elasticity dopytu:

Krížová elasticita dopytu = (250 * Py) / (20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
Krížová elasticita dopytu = (250 * 2) / (14000)
Krížová elasticita dopytu = 500/14000
Krížová elasticita dopytu = 0,0357

Preto je naša krížová cenová elasticita dopytu 0,0357. Keďže je väčší ako 0, hovoríme, že tovar je náhradný (ak by bol negatívny, potom by to bol doplnok). Číslo naznačuje, že keď cena margarínu stúpne o 1%, dopyt po masle stúpa okolo 0,0357%.

Na ďalšiu stránku odpovieme na časť b praktického problému.

b. Vypočítajte príjmovú elasticitu dopytu po masle v rovnováhe.

My to vieme:
M = 20 (v tisícoch)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Po prečítaní pomocou kalkulu na výpočet príjmovej elasticity dopytu, vidíme, že (pri použití M ako príjmu namiesto I ako v pôvodnom článku) môžeme vypočítať akúkoľvek elasticitu pomocou vzorca:

V prípade príjmovej elasticity dopytu nás zaujíma elasticita kvantitatívneho dopytu vzhľadom na príjem. Môžeme teda použiť nasledujúcu rovnicu:

Aby sme mohli použiť túto rovnicu, musíme mať množstvo na ľavej strane a pravá strana je určitá funkcia príjmu. To je prípad našej dopytovej rovnice Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. Rozlišujeme teda vzhľadom na M a dostávame:

Preto do našej cenovej elasticity príjmovej rovnice nahradíme dQ / dM = 25 a Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py:

Pružnosť dopytu: = (dQ / dM) * (M / Q)
Pružnosť dopytu: = (25) * (20/14000)
Elasticita príjmu: = 0,0357
Naša elasticita dopytu je teda 0,0357. Keďže je väčší ako 0, hovoríme, že tovar je náhradný.

Ďalej na poslednú stránku odpovieme na časť c praktického problému.

c. Vypočítajte cenovú elasticitu dopytu po masle v rovnováhe. Čo môžeme povedať o dopyte po masle v tomto cenovom bode? Aký význam to má pre dodávateľov masla?

My to vieme:
M = 20 (v tisícoch)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Opäť z čítania pomocou kalkulu na výpočet cenovej elasticity dopytu, vieme, že akúkoľvek elasticitu môžeme vypočítať pomocou vzorca:

V prípade cenovej elasticity dopytu nás zaujíma elasticita kvantitatívneho dopytu vzhľadom na cenu. Môžeme teda použiť nasledujúcu rovnicu:

Cenová elasticita dopytu: = (dQ / dPx) * (Px / Q)

Aby sme mohli túto rovnicu použiť znova, musíme mať na ľavej strane iba samotné množstvo a na pravej strane je určitá funkcia ceny. To je stále prípad našej dopytovej rovnice 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. Rozlišujeme teda vzhľadom na P a získame:

dQ / dPx = -500

Do našej cenovej elasticity dopytovej rovnice teda nahradíme dQ / dP = -500, Px = 14 a Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py:

Cenová elasticita dopytu: = (dQ / dPx) * (Px / Q)
Cenová elasticita dopytu: = (-500) * (14/20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
Cenová elasticita dopytu: = (-500 * 14) / 14000
Cenová elasticita dopytu: = (-7000) / 14000
Cenová elasticita dopytu: = -0,5

Naša cenová elasticita dopytu je -0,5.

Keďže je to v absolútnom vyjadrení menej ako 1, hovoríme, že dopyt je cenovo nepružný, čo znamená, že Spotrebitelia nie sú príliš citliví na zmeny cien, takže zvýšenie cien povedie k zvýšeniu príjmov pre internet priemysel.