V oblasti štatistiky a ekonometrie, termín inštrumentálne premenné môže odkazovať na ktorúkoľvek z dvoch definícií. Inštrumentálne premenné sa môžu vzťahovať na:
- Technika odhadu (často skrátene IV)
- Exogénne premenné použité v technike odhadu IV
Ako metóda odhadu sa inštrumentálne premenné (IV) používajú v mnohých ekonomických aplikáciách často pri kontrolovanom experimente na testovanie existencia príčinnej súvislosti nie je uskutočniteľná a určitá korelácia medzi pôvodnými vysvetľujúcimi premennými a chybovým termínom je podozrivá. Ak vysvetľujúce premenné korelujú alebo vykazujú nejakú formu závislosti s chybovými termínmi v regresnom vzťahu, inštrumentálne premenné môžu poskytnúť konzistentný odhad.
Teóriu inštrumentálnych premenných prvýkrát predstavil Philip G. Wright vo svojej publikácii z roku 1928 s názvom Sadzba za živočíšne a rastlinné oleje ale od tej doby sa vyvinul vo svojich aplikáciách v ekonómii.
Ak sa používajú inštrumentálne premenné
Existuje niekoľko okolností, za ktorých vysvetľujúce premenné ukazujú koreláciu s chybovými pojmami a môže sa použiť inštrumentálna premenná. Po prvé, závislé premenné môžu v skutočnosti spôsobiť jednu z
vysvetľujúce premenné (tiež známy ako kovariáti). Alebo sa príslušné vysvetľujúce premenné v modeli jednoducho vynechajú alebo prehliadnu. Môže sa stať, že vysvetľujúce premenné utrpeli určitú chybu merania. Problém v ktorejkoľvek z týchto situácií je v tom, že tradičná lineárna regresia, ktorá by sa normálne mohla použiť v analýze, môže spôsobiť nejednotnosť alebo skreslené odhady, v ktorých by sa potom použili inštrumentálne premenné (IV) a druhá definícia inštrumentálnych premenných sa stala viac dôležité.Okrem názvu metódy sú inštrumentálne premenné tiež veľmi premennými použitými na získanie konzistentných odhadov pomocou tejto metódy. Oni sú exogénne, čo znamená, že existujú mimo vysvetľujúcej rovnice, ale ako inštrumentálne premenné sú v korelácii s endogénnymi premennými rovnice. Okrem tejto definície existuje ešte jedna primárna požiadavka na použitie inštrumentálnej premennej v a lineárny model: inštrumentálna premenná nesmie korelovať s chybovým pojmom vysvetlivky rovnice. To znamená, že inštrumentálna premenná nemôže predstavovať ten istý problém ako pôvodná premenná, pre ktorú sa snaží vyriešiť.
Inštrumentálne premenné v podmienkach ekonometrie
Pre lepšie pochopenie inštrumentálnych premenných si prečítajte príklad. Predpokladajme, že jeden má model:
y = Xb + e
Tu je y vektor Tx1 závislých premenných, X je matica Txk nezávislých premenných, b je vektor kx1 parametrov, ktoré sa majú odhadnúť, a e je vektor kx1 chýb. OLS si možno predstaviť, ale predpokladajme, že v modelovanom prostredí môže matica nezávislých premenných X korelovať s e. Potom pomocou matice T x k nezávislých premenných Z, korelovaných s X, ale bez korelácie s e, je možné skonštruovať IV odhad, ktorý bude konzistentný:
bIV = (Z'X)-1Z'y
Dôležitým rozšírením tejto myšlienky je dvojstupňový odhad najmenších štvorcov.
V uvedenej diskusii sa exogénne premenné Z nazývajú inštrumentálne premenné a nástroje (Z'Z).-1(Z'X) sú odhady časti X, ktorá nie je v korelácii s e.