Pred začatím problému v kinematike musíte nastaviť svoj súradnicový systém. V jednorozmernej kinematike je to jednoducho X-axis a smer pohybu je zvyčajne pozitívny-X smer.
Aj keď posun, rýchlosť a zrýchlenie sú všetky vektorové množstvá, v jednodimenzionálnom prípade sa všetky môžu považovať za skalárne veličiny s kladnými alebo zápornými hodnotami, ktoré naznačujú ich smer. Kladné a záporné hodnoty týchto veličín sú určené výberom toho, ako zarovnáte súradnicový systém.
Rýchlosť v jednorozmernej kinematike
rýchlosť predstavuje mieru zmeny výtlaku za dané časové obdobie.
Posun v jednorozmernom zobrazení je vo všeobecnosti reprezentovaný vzhľadom na počiatočný bod X1 a X2. Čas, keď je predmet v každom bode, sa označuje ako T1 a T2 (vždy za predpokladu, že T2 je neskôr než T1, pretože čas prechádza iba jedným spôsobom). Zmena množstva z jedného bodu do druhého sa všeobecne označuje gréckym písmenom delta Δ vo forme:
Pomocou týchto zápisov je možné určiť priemerná rýchlosť (protiav) nasledujúcim spôsobom:
protiav = (X2 - X1) / (T2 - T1) = ΔX / ΔT
Ak použijete limit ako ΔT priblíži 0, získate okamžitá rýchlosť v konkrétnom bode cesty. Takýto limit v počte je odvodený od X pokiaľ ide o Talebo dx/dt.
Zrýchlenie v jednorozmernej kinematike
akcelerácia predstavuje rýchlosť zmeny rýchlosti v čase. Použitím terminológie zavedenej skôr vidíme, že priemerné zrýchlenie (av) je:
av = (proti2 - proti1) / (T2 - T1) = ΔX / ΔT
Limit môžeme opäť uplatniť ako ΔT prístupy 0 na získanie okamžité zrýchlenie v konkrétnom bode cesty. Reprezentácia počtu je derivátom proti pokiaľ ide o Talebo dv/dt. Podobne od roku proti je derivát X, okamžité zrýchlenie je druhou deriváciou X pokiaľ ide o Talebo d2X/dt2.
Neustále zrýchlenie
V niekoľkých prípadoch, ako je napríklad gravitačné pole Zeme, môže byť zrýchlenie konštantné - inými slovami, rýchlosť sa počas pohybu mení rovnakou rýchlosťou.
Pomocou našej predchádzajúcej práce nastavte čas na 0 a konečný čas na T (obrázok, ktorý začína stopkami na 0 a končí v čase záujmu). Rýchlosť v čase 0 je proti0 av čase T je proti, poskytujúc nasledujúce dve rovnice:
= (proti - proti0)/(T - 0)
proti = proti0 + na
Aplikácia predchádzajúcich rovníc pre protiav pre X0 v čase 0 a X v čase Ta použitím niektorých manipulácií (ktoré tu neprekážem) získame:
X = X0 + proti0T + 0.5na2
proti2 = proti02 + 2(X - X0)
X - X0 = (proti0 + proti)T / 2
Vyššie uvedené rovnice pohybu s konštantným zrýchlením sa môžu použiť na riešenie akýkoľvek kinematický problém zahŕňajúci pohyb častice v priamke s konštantným zrýchlením.