Pravdepodobne ste oboznámení s titulom ako mierou toho, aký veľký je uhol je, ale iný spôsob opisu uhlov je s radiánmi. Keď sa blížite k predalkulu a horným rokom matematiky, tituly budú čoraz menšie často, keď sa radiány stanú normou, takže je dobré si na ne zvyknúť čoskoro, najmä ak ste vy v pláne štúdium matematiky.
Stupne fungujú rozdelením kruhu na 360 rovnakých častí a radiány pracujú rovnako, s výnimkou kruhu, ktorý má 2π radiány a π alebo pi radiány sa rovnajú polovici kruhu alebo 180 stupňov, čo je dôležité pamätať.
Aby bolo možné previesť uhly zo stupňov na radiány, musia sa študenti naučiť znásobiť mieru stupňov pi delením 180. V príklade 45 stupňov v radiánoch je možné jednoducho zredukovať rovnicu r = 45π / 180 na π / 4, čím by ste nechali odpoveď na vyjadrenie hodnoty v radiánoch.
Naopak, ak viete, aký je uhol radiálny uhol a chcete vedieť, aké stupne by mali byť, vynásobte uhol 180 / π, a teda 5π radiány v stupňoch sa budú rovnať 900 stupňom - vaša kalkulačka má tlačidlo pí, ale v prípade, že to nie je praktické, pi sa rovná 3.14159265.
Identifikácia stupňov a radiánov
Stupne sú merné jednotky oceňované jednou až 360 stupňami, ktoré merajú časti alebo uhly kruhu, zatiaľ čo radiány sa používajú na meranie vzdialenosti uhlov. Zatiaľ čo v kruhu je 360 stupňov, každý radián vzdialenosti vzdialený od vonkajšej strany kruhu sa rovná 57,3 stupňa.
Radiány v podstate merajú vzdialenosť ubehnutú pozdĺž vonkajšej strany kruhu na rozdiel od pohľadu na tento uhol stupeň, ktorý zjednodušuje riešenie problémov, ktoré sa zaoberajú meraním vzdialenosti prejdenej kruhmi, ako je napríklad pneumatika kolesá.
Stupne sú oveľa užitočnejšie pre definovanie vnútorných uhlov kružnice ako pre to, ako sa kružnica pohybuje alebo akú vzdialenosť prejde pohybom pozdĺž Kruh namiesto toho, aby sa naň díval iba z jednej perspektívy, zatiaľ čo radiány sú vhodnejšie na dodržiavanie prírodných zákonov a ich aplikovanie na skutočný svet rovnice. V oboch prípadoch ide o jednotky mierok, ktoré vyjadrujú vzdialenosť kruhu - všetko je perspektívne!
Prínos radiánov nad stupňami
Zatiaľ čo stupne môžu merať vnútornú perspektívu uhlov kružnice, radiány merajú skutočnú vzdialenosť uhlov kružnice obvod kružnice, ktorý poskytuje presnejšie hodnotenie prejdenej vzdialenosti ako stupne, ktoré sa spoliehajú na 360 stupňov meradle.
Ďalej, aby bolo možné vypočítať skutočnú dĺžku segmentu kruhu so stupňami, je potrebné urobiť pokročilejšie výpočty, ktoré zahŕňajú použitie pi na získanie produktu. Pri radiánoch je prevod na vzdialenosť oveľa ľahší, pretože radián sleduje skôr kružnicu z perspektívy vzdialenosti, ako len na meranie vnútorných uhlov.
V zásade platí, že radiány už zohľadňujú vzdialenosť ako súčasť základu pre definíciu veľkosti radiánu, vďaka čomu sú pri používaní univerzálnejšie ako stupne.