Čo je to bodový graf v štatistike?

Jedným z cieľov štatistiky je organizácia a zobrazenie údajov. Mnohokrát jedným spôsobom, ako to dosiahnuť, je použiť graf, tabuľka alebo tabuľka. Pri práci s párové dáta, užitočným typom grafu je rozptyl. Tento typ grafu nám umožňuje ľahko a efektívne skúmať naše údaje skúmaním rozptylu bodov v rovine.

Je potrebné zdôrazniť, že rozptyl je typ grafu, ktorý sa používa pre spárované údaje. Toto je typ súboru údajov, v ktorom má každý z našich údajových bodov priradené dve čísla. Bežné príklady takýchto párovaní zahŕňajú:

• Meranie pred a po liečbe. Mohlo by to mať podobu študentského výkonu pri predbežnej skúške a potom neskôr po skúške.
• Experimentálny návrh pre párované páry. Tu je jeden jednotlivec v kontrolnej skupine a ďalší podobný jednotlivec je v liečenej skupine.
• Dve merania od toho istého jednotlivca. Napríklad môžeme zaznamenať hmotnosť a výšku 100 ľudí.

Prázdne plátno, ktoré začneme pre náš rozptyl, je karteziánsky súradnicový systém. Toto sa tiež nazýva pravouhlý súradnicový systém kvôli skutočnosti, že každý bod môže byť lokalizovaný nakreslením konkrétneho obdĺžnika. Pravouhlý súradnicový systém je možné vytvoriť:

1. Počnúc vodorovnou číselnou čiarou. Toto sa nazýva Xaretačným krúžkom.
2. Pridajte zvislú číslicu. Pretínať X-os tak, že sa nulový bod z oboch línií pretína. Tento druhý číselný riadok sa nazýva yaretačným krúžkom.
3. Bod, kde sa prelínajú nuly nášho čísla, sa nazýva pôvod.

Teraz môžeme vykresliť naše dátové body. Prvé číslo v našom páre je X-coordinate. Je to vodorovná vzdialenosť od osi y, a teda aj pôvod. Posúvame sa doprava za pozitívne hodnoty X a naľavo od pôvodu pre záporné hodnoty X.

Druhé číslo v našom páre je y-coordinate. Je to zvislá vzdialenosť od osi x. Počnúc pôvodným bodom na X-axis, posunúť nahor o kladné hodnoty y a dole pre záporné hodnoty y.

Miesto v našom grafe je potom označené bodkou. Tento proces opakujeme znovu a znovu pre každý bod v našom súbore údajov. Výsledkom je rozptyl bodov, ktorý dáva rozptylu jeho meno.

Jedným dôležitým pokynom, ktorý zostáva, je opatrnosť, ktorá premenná je na ktorej osi. Ak naše spárované údaje pozostávajú z vysvetlenie a odpoveď Po párovaní sa potom na osi x zobrazí vysvetľujúca premenná. Ak sa obe premenné považujú za vysvetľujúce, potom si môžeme zvoliť, ktorá z nich sa má vykresliť na osi x a ktorá na yaretačným krúžkom.

Existuje niekoľko dôležitých rysov rozptylu. Identifikáciou týchto vlastností môžeme odhaliť ďalšie informácie o našom súbore údajov. Medzi tieto vlastnosti patrí:

• Celkový trend medzi našimi premennými. Keď čítame zľava doprava, aký je veľký obraz? Vzostupný trend, klesajúci alebo cyklický?
• Akékoľvek odchýlky od celkového trendu. Sú tieto odľahlé hodnoty od zvyšku našich údajov alebo sú vplyvnými bodmi?
• Tvar akéhokoľvek trendu. Je to lineárne, exponenciálne, logaritmické alebo niečo iné?
• Sila každého trendu. Ako úzko zodpovedajú údaje celkovému modelu, ktorý sme identifikovali?

Rozptyly, ktoré vykazujú lineárny trend, sa dajú analyzovať pomocou štatistických metódlineárna regresia a korelácia. Regresia sa môže vykonať pre iné typy trendov, ktoré sú nelineárne.