Štatistika chí-kvadrát meria rozdiel medzi skutočným a očakávaným počtom v štatistickom experimente. Tieto experimenty sa môžu líšiť od obojsmerných tabuliek po multinomial experimenty. Skutočné počty sú z pozorovaní, očakávané počty sú zvyčajne stanovené z pravdepodobnostné alebo iné matematické modely.
Vo vyššie uvedenom vzorci sa na to pozeráme n dvojice očakávaných a pozorovaných počtov. Symbol ek označuje očakávaný počet a Fk označuje pozorované počty. Ak chcete vypočítať štatistiku, vykonáme nasledujúce kroky:
Výsledok tohto procesu je nezáporný Reálne číslo ktorá nám hovorí o tom, do akej miery sú skutočný a očakávaný počet rozdielny. Ak to spočítame, χ2 = 0, potom to znamená, že neexistujú žiadne rozdiely medzi našimi pozorovanými a očakávanými počtami. Na druhej strane, ak χ2 je veľmi veľké množstvo, potom existuje určitá nezhoda medzi skutočným počtom a tým, čo sa očakávalo.
Potom vypočítajte rozdiely pre každú z nich. Pretože skončíme porovnaním týchto čísel, záporné znamienka sa od seba vzdialia. Z tohto dôvodu sa skutočné a očakávané sumy môžu odpočítať jeden od druhého v jednej z dvoch možných možností. Zostaneme v súlade s naším vzorcom, a preto odpočítame pozorované počty od očakávaných: