Empirické pravidlo pre priemer, stred a režim

click fraud protection

Predtým, ako budeme pokračovať, je dôležité porozumieť tomu, o čom hovoríme, keď hovoríme o empirickom vzťahu a porovnávame ho s teoretickými štúdiami. Niektoré výsledky v štatistike a iných oblastiach znalostí možno odvodiť z niektorých predchádzajúcich tvrdení teoretickým spôsobom. Začneme tým, čo vieme, a potom používame logiku, matematiku a deduktívne zdôvodnenie a uvidíme, kam to vedie. Výsledok je priamym dôsledkom iných známych skutočností.

Na rozdiel od teórie je empirický spôsob získavania vedomostí. Namiesto zdôvodnenia už zavedených zásad môžeme pozorovať svet okolo nás. Z týchto pozorovaní potom môžeme formulovať vysvetlenie toho, čo sme videli. Veľa vedy sa robí týmto spôsobom. Experimenty nám poskytujú empirické údaje. Cieľom je potom formulovať vysvetlenie, ktoré vyhovuje všetkým údajom.

V štatistike existuje vzťah medzi priemerom, mediánom a režimom, ktorý je empiricky založený. Pozorovania bezpočetných súborov údajov ukázali, že rozdiel medzi priemerom a režimom je väčšinou trojnásobkom rozdielu medzi priemerom a strednou hodnotou. Tento vzťah vo forme rovníc je:

instagram viewer

Ak chcete vidieť vyššie uvedený vzťah k údajom zo skutočného sveta, pozrime sa na populáciu v USA v roku 2010. V miliónoch boli populácie: Kalifornia - 36,4, Texas - 23,5, New York - 19,3, Florida - 18,1, Illinois - 12,8, Pensylvánia - 12,4, Ohio - 11,5, Michigan - 10,1, Georgia - 9,4, Severná Karolína - 8,9, New Jersey - 8,7, Virgínia - 7,6, Massachusetts - 6,4, Washington - 6,4, Indiana - 6,3, Arizona - 6,2, Tennessee - 6,0, Missouri - 5,8, Maryland - 5,6, Wisconsin - 5,6, Minnesota - 5,2, Colorado - 4,8, Alabama - 4,6, Južná Karolína - 4,3, Louisiana - 4,3, Kentucky - 4,2, Oregon - 3,7, Oklahoma - 3,6, Connecticut - 3,5, Iowa - 3,0, Mississippi - 2,9, Arkansas - 2,8, Kansas - 2,8, Utah - 2,6, Nevada - 2,5, Nové Mexiko - 2,0, Západná Virgínia - 1,8, Nebraska - 1,8, Idaho - 1,5, Maine - 1,3, New Hampshire - 1,3, Havaj - 1,3, Rhode Island - 1,1, Montana - 0,9, Delaware - 0,9, Južná Dakota - 0,8, Aljaška - 0,7, Severná Dakota - 0,6, Vermont -. 6, Wyoming - 0,5

Napríklad, ak vieme, že máme strednú hodnotu 10, režim 4, aký je medián nášho súboru údajov? Pretože priemerný režim = 3 (stredný - stredný), môžeme povedať, že 10 - 4 = 3 (10 - stredný). Podľa nejakej algebry vidíme, že 2 = (10 - Medián), a tak medián našich údajov je 8.

Ako vidno vyššie, vyššie uvedené nie je presný vzťah. Namiesto toho je to dobré pravidlo podobné pravidlu pravidlo rozsahu, ktorý vytvára približné spojenie medzi smerodajná odchýlka a rozsah. Priemer, medián a režim nemusia presne zapadať do vyššie uvedeného empirického vzťahu, existuje však veľká pravdepodobnosť, že bude primerane blízko.

instagram story viewer