Obvod kruhu

Obvod kruhu je jeho obvod alebo vzdialenosť okolo neho. Je označený ako C v matematických vzorcoch a má jednotky vzdialenosti, ako sú milimetre (mm), centimetre (cm), metre (m) alebo palce (in). Súvisí s polomerom, priemerom a pí pomocou nasledujúcich rovníc:

C = πd
C = 2πr

Kde d je priemer kružnice, r je jej polomer a π je pi. Priemer kruhu je najdlhšia vzdialenosť naprieč ním, ktorú môžete zmerať od ľubovoľného bodu v kruhu, cez jeho stred alebo pôvod, po spojovací bod na druhej strane.

Polomer je polovica priemeru alebo sa môže merať od začiatku kruhu po jeho okraj.

π (pi) je matematická konštanta, ktorá vyjadruje obvod kruhu k jeho priemeru. Je to iracionálne číslo, takže nemá desatinné zobrazenie. Pri výpočtoch používa väčšina ľudí 3,14 alebo 3,14159. Niekedy sa aproximuje zlomkom 22/7.

(1) Priemer kruhu meriate na 8,5 cm. Nájdite obvod.

Ak to chcete vyriešiť, jednoducho zadajte priemer do rovnice. Nezabudnite nahlásiť svoju odpoveď správnym jednotkám.

C = πd
C = 3,14 * (8,5 cm)
C = 26,69 cm, ktoré by ste mali zaokrúhliť na 26,7 cm

(2) Chcete poznať obvod hrnca, ktorý má polomer 4,5 palca.

Pre tento problém môžete použiť vzorec, ktorý obsahuje polomer, alebo si môžete zapamätať, že priemer je dvojnásobok polomeru a použiť tento vzorec. Tu je riešenie pomocou vzorca s polomerom:

C = 2πr
C = 2 * 3,14 * (4,5 palca)
C = 28,26 palca alebo 28 palcov, ak ich používate počet významných čísel ako vaše meranie.

(3) Odmeriate plechovku a zistíte, že obvod je 12 palcov. Aký je jeho priemer? Aký je jeho polomer?

Aj keď je plechovka valec, má stále obvod, pretože valec je v podstate zväzkom kruhov. Ak chcete tento problém vyriešiť, musíte zmeniť usporiadanie rovníc:

C = πd možno prepísať ako:
C / π = d

Zapojenie hodnoty obvodu a riešenie pre d:

C / π = d
(12 palcov) / π = d
12 / 3,14 = d
3,82 palca = priemer (nazývajme to 3,8 palca)

Môžete hrať tú istú hru, aby ste preusporiadali receptúru, ktorá sa má vyriešiť pre polomer, ale ak už máte priemer, najjednoduchší spôsob, ako získať polomer, je rozdeliť ho na polovicu:

polomer = 1/2 * priemer
polomer = (0,5) * (3,82 palca) [nezabudnite, 1/2 = 0,5]
polomer = 1,9 palca

• Vždy by ste mali skontrolovať svoju prácu. Jedným z rýchlych spôsobov, ako odhadnúť, či je vaša odpoveď na obvod primeraná, je skontrolovať, či je o niečo viac ako 3-krát väčší ako priemer alebo o niečo viac ako 6-krát väčší ako polomer.
• Mali by ste porovnať počet významných čísel, ktoré používate pre pi, s významom ostatných hodnôt, ktoré ste dostali. Ak neviete, aké významné čísla sú alebo nie sú požiadané o spoluprácu s nimi, nemusíte sa obávať. V zásade to znamená, že ak máte veľmi presné meranie vzdialenosti, napríklad 1244,56 metrov (6 významných číslic), chcete použiť 3,14159 pre pi a nie 3,14. V opačnom prípade by ste nahlásili menej presnú odpoveď.

Ak poznáte obvod, polomer alebo priemer kružnice, nájdete aj jej oblasť. Oblasť predstavuje priestor uzavretý v kruhu. Uvádza sa v jednotkách vzdialenosti na druhú, ako je cm² alebo m².

Plocha kruhu je daná vzorcami:

A = πr² (Plocha sa rovná pi násobku štvorca polomeru.)

A = π (1/2 d)² (Plocha sa rovná p-krát polovici priemeru na druhú.)

A = π (C / 2π)² (Plocha sa rovná pi násobku štvorca obvodu vydelenému dvakrát pi.)