Čo je hromadný modul? Definícia, vzorce, príklady

Objemový modul je a konštantný opisuje, ako odolná je látka proti stlačeniu. Je definovaný ako pomer medzi tlak zvýšenie a výsledné zníženie materiálu objem. Spolu s Youngov modul, strihový modula Hookeov zákon, objemový modul opisuje reakciu materiálu na napätie alebo kmeň.

Objemový modul je obvykle označený ako K alebo B v rovniciach a tabuľkách. Aj keď sa vzťahuje na rovnomerné stlačenie akejkoľvek látky, najčastejšie sa používa na opis správania tekutín. Môže sa použiť na predpovedanie kompresie, vypočítať hustotua nepriamo uveďte druhy chemických väzieb v látke. Objemový modul sa považuje za deskriptor elastických vlastností, pretože stlačený materiál sa po uvoľnení tlaku vráti do pôvodného objemu.

Jednotky pre objemový modul sú pascalov (Pa) alebo newtons na meter štvorcový (N / m²) v metrickom systéme alebo libry na palec štvorcový (PSI) v anglickom systéme.

Pre pevné látky existujú hodnoty objemového modulu (napr. 160 GPa pre oceľ; 443 GPa pre diamant; 50 MPa pre pevné hélium) a plyny (napr. 101 kPa pre vzduch pri konštantnej teplote), ale najbežnejšie tabuľky uvádzajú hodnoty pre kvapaliny. Toto sú reprezentatívne hodnoty v anglických aj metrických jednotkách:

K hodnota sa líši v závislosti od stav hmoty vzorky, av niektorých prípadoch na internete teplota. V kvapalinách množstvo rozpusteného plynu výrazne ovplyvňuje hodnotu. Vysoká hodnota K označuje, že materiál odoláva kompresii, zatiaľ čo nízka hodnota znamená, že objem sa pri rovnomernom tlaku značne znižuje. Spätná hodnota modulu objemovej hmotnosti je stlačiteľnosť, takže látka s nízkym objemovým modulom má vysokú stlačiteľnosť.

Po prečítaní tabuľky môžete vidieť tekutá kovová ortuť je takmer takmer nestlačiteľný. Toto odráža veľký atómový polomer atómov ortuti v porovnaní s atómami v organických zlúčeninách a tiež zhlukovanie atómov. Z dôvodu vodíkových väzieb odoláva voda aj kompresii.

Objemový modul materiálu sa môže merať práškovou difrakciou s použitím röntgenových lúčov, neutrónov alebo elektrónov zameraných na práškovú alebo mikrokryštalickú vzorku. Môže sa vypočítať pomocou vzorca:

Hromadný modul (K) = Objemové napätie / objemové napätie

Je to rovnaké ako tvrdenie, že sa rovná zmene tlaku vydelenej zmenou objemu vydelenou pôvodným objemom:

Hromadný modul (K) = (str₁ - s₀) / [(V₁ - V₀) / V₀]

Tu, s₀ a V₀ sú počiatočný tlak a objem, respektíve p₁ a V1 sú tlak a objem merané po stlačení.

Elasticita objemového modulu sa môže vyjadriť aj ako tlak a hustota:

K = (p₁ - s₀) / [(ρ₁ - ρ₀) / ρ₀]

Tu, ρ₀ a ρ₁ sú počiatočné a konečné hodnoty hustoty.

Objemový modul sa môže použiť na výpočet hydrostatického tlaku a hustoty kvapaliny. Napríklad, zvážte morskú vodu v najhlbšom bode oceánu, priekopu Mariana. Základňa výkopu je 10994 m pod hladinou mora.

Hydrostatický tlak v priekope Mariana sa môže vypočítať ako:

p₁ = ρ * g * h

Kde str₁ je tlak, ρ je hustota morskej vody na hladine mora, g je gravitačné zrýchlenie a h je výška (alebo hĺbka) vodného stĺpca.

p₁ = (1022 kg / m³) (9,81 m / s.)²) (10994 m)

p₁ = 110 x 10⁶ Pa alebo 110 MPa

Poznanie tlaku na hladine mora je 10⁵ Pa, hustota vody na dne výkopu sa môže vypočítať:

ρ₁ = [(s₁ - p) ρ + K * ρ) / K

ρ₁ = [[(110 x 10)⁶ Pa) - (1 x 10⁵ Pa)] (1022 kg / m³)] + (2,34 x 10)⁹ Pa) (1022 kg / m³) / (2,34 x 10)⁹ pa)

ρ₁ = 1070 kg / m³

Čo z toho môžete vidieť? Napriek obrovskému tlaku na vodu na dne výkopu Mariana nie je príliš stlačený!

• De Jong, Maarten; Chen, Wei (2015). "Zmapovanie úplných elastických vlastností anorganických kryštalických zlúčenín". Vedecké údaje. 2: 150009. doi: 10,1038 / sdata.2015.9
• Gilman, J.J. (1969). Mikromechanika toku v pevných látkach. New York: McGraw-Hill.
• Kittel, Charles (2005). Úvod do fyziky tuhých látok (8. vydanie). ISBN 0-471-41526-X.
• Thomas, Courtney H. (2013). Mechanické vlastnosti materiálov (2. vydanie). New Delhi: McGraw Hill Education (India). ISBN 1259027511.