Jedna faktorová analýza rozptylu, známa tiež ako ANOVA, dáva nám možnosť urobiť viacnásobné porovnanie viacerých populačných prostriedkov. Namiesto toho, aby sme to robili párovým spôsobom, sa môžeme pozrieť súčasne na všetky zvažované prostriedky. Aby sme mohli vykonať test ANOVA, musíme porovnať dva druhy variácií, variácie medzi prostriedkami vzorky, ako aj variácie v každej z našich vzoriek.
Všetky tieto variácie kombinujeme do jednej štatistiky, ktorá sa nazývaF štatistika, pretože používa F-distribúcie. Robíme to delením variácie medzi vzorkami variáciou v rámci každej vzorky. Spôsob, ako to dosiahnuť, je zvyčajne riešený softvérom, existuje však určitá hodnota, keď vidíme jeden taký výpočet vypracovaný.
Softvér to všetko robí celkom ľahko, ale je dobré vedieť, čo sa deje za scénami. V nasledujúcom texte vypracujeme príklad ANOVA podľa krokov uvedených vyššie.
Predpokladajme, že máme štyri nezávislé populácie, ktoré spĺňajú podmienky pre jeden faktor ANOVA. Prajeme si otestovať nulovú hypotézu
H0: μ1 = μ2 = μ3 = μ4. Na účely tohto príkladu použijeme vzorku veľkosti tri z každej skúmanej populácie. Údaje z našich vzoriek sú:Teraz vypočítame súčet druhých štvorcov liečby. Tu sa pozrieme na druhú odchýlku priemerov každej vzorky z celkového priemeru a toto číslo vynásobíme o jeden menší ako počet populácií:
Pred ďalším krokom potrebujeme stupne slobody. K dispozícii je 12 údajov a štyri vzorky. Počet stupňov slobodného zaobchádzania je teda 4 - 1 = 3. Počet stupňov chybovosti je 12 - 4 = 8.