Plyny sú tvorené jednotlivými atómami alebo molekulami voľne sa pohybujúcimi v náhodných smeroch s rôznymi rýchlosťami. Kinetická molekulárna teória sa pokúša vysvetliť vlastnosti plynov skúmaním správania jednotlivca atómy alebo molekuly tvoriace plyn. Tento príklad problému ukazuje, ako nájsť priemernú alebo koreňovú strednú štvorcovú rýchlosť (rms) častíc vo vzorke plynu pre danú teplotu.
Aká je koreňová stredná štvorcová rýchlosť molekúl vo vzorke plynného kyslíka pri 0 ° C a 100 ° C?
Riešenie:
Koreňová stredná štvorcová rýchlosť je priemerná rýchlosť molekúl, ktoré tvoria plyn. Túto hodnotu nájdete pomocou vzorca:
protirms = [3RT / M]1/2
kde
protirms = priemerná rýchlosť alebo stredná štvorcová rýchlosť
R = ideálne plynová konštanta
T = absolútna teplota
M = molárna hmota
Prvým krokom je previesť teploty na absolútne teploty. Inými slovami, skonvertujte na Kelvinovu teplotnú stupnicu:
K = 273 ° C
T1 = 273 + 0 ° C = 273 K
T2 = 273 + 100 ° C = 373 K
Druhým krokom je nájdenie molekulovej hmotnosti molekúl plynu.
Pomocou plynovej konštanty 8.3145 J / mol · K získajte potrebné jednotky. Pamätajte 1 J = 1 kg · m2/ s2. Nahraďte tieto jednotky do plynovej konštanty:
R = 8,3145 kg.m2/ s2/K·mol
Kyslík je tvorený dvoma plynmi atómy kyslíka spojené dohromady. molekulová hmotnosť jedného atómu kyslíka je 16 g / mol. Molekulová hmotnosť O2 je 32 g / mol.
Jednotky na R používajú kg, takže molárna hmota musí tiež používať kg.
32 g / mol x 1 kg / 1000 g = 0,032 kg / mol
Tieto hodnoty použite na vyhľadanie vrms.
0 ° C:
protirms = [3RT / M]1/2
protirms = [3 (8,1345 kg.m]2/ s2/ K · mol) (273 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
protirms = [212799 m2/ s2]1/2
protirms = 461,3 m / s
100 ° C
protirms = [3RT / M]1/2
protirms = [3 (8,1345 kg.m]2/ s2/ K · mol) (373 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
protirms = [290748 m2/ s2]1/2
protirms = 539,2 m / s
odpoveď:
Priemerná alebo stredná štvorcová rýchlosť molekúl kyslíkového plynu pri 0 ° C je 461,3 m / sa 539,2 m / s pri 100 ° C.