Čo je horšie: Chyby typu I alebo II v štatistike?

K chybám typu I v štatistikách dochádza, keď štatistici nesprávne odmietnu nulovú hypotézu alebo vyhlásenie o žiadnom účinku, keď je nulová hypotéza pravdivá, zatiaľ čo sa vyskytnú chyby typu II. keď štatistici nezamietnu nulovú hypotézu a alternatívna hypotéza alebo vyhlásenie, pre ktoré sa test vykonáva na podporu dôkazov, je true.

Chyby typu I a II sú zabudované do procesu testovania hypotéz, a hoci sa môže zdať, že by sme chceli, aby pravdepodobnosť oboch týchto chýb bola malá ako je to možné, často nie je možné znížiť pravdepodobnosť týchto chýb, čo vyvoláva otázku: „Ktorá z týchto dvoch chýb je závažnejšia urobiť?"

Krátka odpoveď na túto otázku je, že skutočne záleží na situácii. V niektorých prípadoch je chyba typu I výhodnejšia ako chyba typu II, ale v iných aplikáciách je chyba typu I nebezpečnejšia ako chyba typu II. Aby sa zabezpečilo správne plánovanie postupu štatistického testovania, je potrebné dôkladne zvážiť následky obidvoch týchto typov chýb, keď príde čas rozhodnúť, či zamietnuť alebo zamietnuť nulovú hodnotu hypotéza. Uvidíme príklady oboch situácií v nasledujúcom texte.

Začneme pripomenutím definície chyby typu I a chyby typu II. Vo väčšine štatistických testov nulová hypotéza je vyjadrením prevládajúceho tvrdenia o populácii bez osobitného účinku, zatiaľ čo alternatívnou hypotézou je vyhlásenie, o ktorom by sme chceli v našom test hypotéz. Pre testy významnosti existujú štyri možné výsledky:

1. Odmietame nulovú hypotézu a nulová hypotéza je pravdivá. Toto je známe ako chyba typu I.
2. Odmietame nulovú hypotézu a alternatívna hypotéza je pravda. V tejto situácii bolo prijaté správne rozhodnutie.
3. Nezamietneme nulovú hypotézu a nulová hypotéza je pravdivá. V tejto situácii bolo prijaté správne rozhodnutie.
4. Nezamietneme nulovú hypotézu a alternatívna hypotéza je pravdivá. Toto je známe ako chyba typu II.

Je zrejmé, že uprednostňovaným výsledkom každého testu na štatistickú hypotézu by bol druhý alebo tretí pokus, v ktorom sa urobí správne rozhodnutie. a nevyskytla sa žiadna chyba, ale častejšie ako ne sa vyskytne chyba v priebehu testovania hypotéz - ale to je všetko Postup. Stále však môže vedieť, ako postupovať správne a vyhnúť sa „falošným pozitívom“, znížiť počet chýb typu I a typu II.

Zjednodušene povedané, môžeme tieto dva druhy chýb opísať ako zodpovedajúce určitým výsledkom testovacieho postupu. Pri chybe typu I nesprávne odmietame nulovú hypotézu - inými slovami našu štatistický test falošne poskytuje pozitívny dôkaz alternatívnej hypotézy. Chyba typu I teda zodpovedá „falošne pozitívnemu“ výsledku testu.

Na druhej strane, k chybe typu II dochádza, keď je alternatívna hypotéza pravdivá a neodmietame nulovú hypotézu. Týmto spôsobom náš test nesprávne poskytuje dôkazy proti alternatívnej hypotéze. Preto je možné chybu typu II považovať za „falošne negatívny“ výsledok testu.

V zásade sú tieto dve chyby vzájomnými inverziami, a preto pokrývajú celý rozsah chýb vykonaných v systéme štatistické testovanie, ale líšia sa aj ich vplyvom, ak chyba typu I alebo typu II zostáva neobjavená alebo nevyriešená.

Keď uvažujeme o falošne pozitívnych a falošne negatívnych výsledkoch, sme lepšie pripravení zvážiť, ktoré z týchto chýb sú lepšie. Zdá sa, že typ II má z dobrých dôvodov negatívnu konotáciu.

Predpokladajme, že navrhujete lekárske vyšetrenie choroby. Klamná pozitíva na chybu typu I môže spôsobiť pacientovi určitú úzkosť, ale to povedie k iným testovacím postupom, ktoré nakoniec odhalia, že počiatočný test bol nesprávny. Naopak, falošná negatíva z chyby typu II by pacientovi poskytla nesprávnu záruku, že nemá ochorenie, keď v skutočnosti trpí. V dôsledku týchto nesprávnych informácií by sa táto choroba neliečila. Ak si lekári môžu vybrať medzi týmito dvomi možnosťami, je nesprávny pozitív žiaduci než nesprávny negatív.

Teraz predpokladajme, že niekto bol postavený pred súd za vraždu. Nulová hypotéza je, že osoba nie je vinná. K chybe typu I by došlo, ak by sa táto osoba považovala za vinnú z vraždy, ktorú nespáchala, čo by pre obžalovaného predstavovalo veľmi vážne následky. Na druhej strane by sa vyskytla chyba typu II, ak porota zistí, že osoba nie je vinná, aj keď on alebo spáchala vraždu, čo je skvelým výsledkom pre obžalovaného, ​​ale nie pre spoločnosť ako Celé. Tu vidíme hodnotu v súdnom systéme, ktorý sa snaží minimalizovať chyby typu I.