Rydbergov vzorec je matematický vzorec používaný na predpovedanie vlnová dĺžka svetla, ktoré je výsledkom pohybu elektrónu medzi energetickými hladinami atómu.
Keď sa elektrón zmení z jedného atómového orbitálu na druhý, energia elektrónu sa zmení. Keď sa elektrón zmení z orbitálu s vysokou energiou na stav s nižšou energiou, afotón svetla je vytvorený. Keď sa elektrón presunie z nízkej energie do stavu vyššej energie, atóm sa absorbuje fotónom svetla.
Každý prvok má zreteľný spektrálny odtlačok prsta. Keď sa plynný stav prvku zahreje, vydá svetlo. Ak toto svetlo prechádza hranolovou alebo difrakčnou mriežkou, je možné rozlíšiť svetlé línie rôznych farieb. Každý prvok sa mierne líši od ostatných prvkov. Tento objav bol začiatkom štúdie spektroskopie.
Rydbergova rovnica
Johannes Rydberg bol švédsky fyzik, ktorý sa pokúsil nájsť matematický vzťah medzi jednou spektrálnou čiarou a niektorými ďalšími prvkami. Nakoniec zistil, že medzi vlnami po sebe idúcich línií je celočíselný vzťah.
Jeho nálezy sa spojili s Bohrovým modelom atómu, aby sa vytvoril tento vzorec:
1 / A = RZ2(1 / n12 - 1 / n22)
kde
λ je vlnová dĺžka fotónu (vlnová dĺžka = 1 / vlnová dĺžka)
R = Rydbergova konštanta (1,0973731568539 (55) x 10)7 m-1)
Z = atómové číslo atómu
n1 a n2 sú celé čísla, kde n2 > n1.
Neskôr sa zistilo, že n2 a n1 súviseli s hlavným kvantovým číslom alebo energetickým kvantovým číslom. Tento vzorec funguje veľmi dobre na prechody medzi energetickými hladinami atómu vodíka iba s jedným elektrónom. Pre atómy s viacerými elektrónmi sa tento vzorec začína rozkladať a dáva nesprávne výsledky. Dôvod nepresnosti spočíva v tom, že veľkosť skríningu vnútorného elektróny alebo prechody vonkajších elektrónov sú rôzne. Rovnica je príliš zjednodušená na kompenzáciu rozdielov.
Rydbergov vzorec sa môže použiť na vodík, aby sa získali jeho spektrálne čiary. Nastavenie č1 na 1 a beží n2 od 2 do nekonečna vedie k Lymanovej sérii. Môžu sa určiť aj ďalšie spektrálne série:
| n1 | n2 | Konverguje smerom | názov |
| 1 | 2 → ∞ | 91,13 nm (ultrafialové) | Lymanova séria |
| 2 | 3 → ∞ | 364,51 nm (viditeľné svetlo) | Balmer série |
| 3 | 4 → ∞ | 820,14 nm (infračervené) | Paschenova séria |
| 4 | 5 → ∞ | 1458,03 nm (ďaleko infračervené) | Séria Brackett |
| 5 | 6 → ∞ | 2278,17 nm (ďaleko infračervené) | Séria Pfund |
| 6 | 7 → ∞ | 3280,56 nm (ďaleko infračervené | Humphreys série |
Pri väčšine problémov sa budete zaoberať vodíkom, takže môžete použiť vzorec:
1 / A = RH(1 / n12 - 1 / n22)
kde RH je Rydbergova konštanta, pretože Z vodíka je 1.
Príklad vzoru Rydbergov vzorec
Nájdite vlnovú dĺžku elektromagnetická radiácia ktorý je emitovaný z elektrónu, ktorý uvoľňuje z n = 3 na n = 1.
Ak chcete problém vyriešiť, začnite Rydbergovou rovnicou:
1 / A = R (1 / n12 - 1 / n22)
Teraz pripojte hodnoty, kde n1 je 1 a n2 je 3. Použite 1,9074 x 107 m-1 pre Rydbergovu konštantu:
1 / A = (1,0974 x 10)7)(1/12 - 1/32)
1 / A = (1,0974 x 10)7)(1 - 1/9)
1 / A = 9754666,67 m-1
1 = (9754666,67 m-1)λ
1 / 9754666,67 m-1 = λ
A = 1,025 x 10-7 m
Všimnite si, že vzorec udáva vlnovú dĺžku v metroch pomocou tejto hodnoty pre Rydbergovu konštantu. Často budete požiadaní o odpoveď v nanometroch alebo Angstromoch.