Zložené úroky sú úroky zaplatené z pôvodnej istiny a v nahromadenej minulosti Záujem.
Keď ty požičať si peniaze od banky, platíte úroky. Úrok je skutočne poplatok účtovaný za vypožičanie peňazí, je to percento účtované z istiny za obdobie jedného roka - zvyčajne.
Ak chcete vedieť, aký veľký záujem o svoju investíciu získate, alebo ak chcete vedieť, koľko budete mať zaplatiť nad cenu výšky istiny úveru alebo hypotéky, budete musieť pochopiť, ako funguje zložený úrok.
Príklad zloženého úroku
Myslite na to takto: Ak začínate so 100 dolármi a dostanete 10 dolárov ako úrok na internete na konci prvého obdobia by ste mali 110 dolárov, na ktoré môžete zarobiť úroky v druhom období. Takže v druhom období by ste zarobili úrok 11 dolárov. Teraz na 3. obdobie máte 110 + 11 = 121 dolárov, na ktorých môžete zarobiť úroky. Takže na konci tretieho obdobia budete mať záujem o 121 dolárov. Suma by bola 12,10. Teraz máte 121 + 12,10 = 132,10, z čoho môžete zarobiť. Nasledujúci vzorec to počíta v jednom kroku, a potom robí výpočet pre každú kombinovanú periódu jeden krok po druhom.
Vzorec zloženého úroku
Zložené úroky sa vypočítajú na základe istiny, úrokovej sadzby (ročnej percentuálnej miery nákladov alebo ročnej percentuálnej sadzby) a príslušného času:
P je istina (počiatočná suma, ktorú si požičiavate alebo vkladáte)
r je ročná úroková miera (v percentách)
n je počet rokov, počas ktorých je čiastka uložená alebo vypožičaná.
je množstvo peňazí nahromadených po n rokoch, vrátane úrokov.
Ak je úrok zložený raz ročne:
A = P (1 + r)n
Ak si však požičiavate 5 rokov, vzorec bude vyzerať takto:
A = P (1 + r)5
Tento vzorec platí pre investované aj vypožičané peniaze.
Časté zloženie záujmu
Čo ak sa úrok vypláca častejšie? Nie je to oveľa zložitejšie, s výnimkou zmien sadzieb. Tu je niekoľko príkladov vzorca:
Ročne = P × (1 + r) = (ročné zloženie)
Štvrťrok P (1 + r / 4) 4 = (štvrťročné zloženie)
Mesačne = P (1 + r / 12) 12 = (mesačné zloženie)
Zložená úroková tabuľka
Zmätený? Môže pomôcť preskúmať graf fungovania zloženého úroku. Povedzme, že začnete s 1 000 USD a 10% úrokovou sadzbou. Ak ste platili jednoduchý úrok, zaplatili by ste 1 000 + 10%, čo je ďalších 100 USD, celkom 1100 USD, ak ste zaplatili na konci prvého roka. Na konci 5 rokov by celková suma s jednoduchým úrokom bola 1 500 dolárov.
Čiastka, ktorú zaplatíte so zloženým úrokom, závisí od toho, ako rýchlo splatíte pôžičku. Na konci prvého roka je to iba 1100 dolárov, ale za 5 rokov je to až 1600 dolárov. Ak predĺžite dobu pôžičky, táto suma môže rýchlo rásť:
| rok | Počiatočný úver | záujem | Pôžička na konci |
| 0 | $1000.00 | $1,000.00 × 10% = $100.00 | $1,100.00 |
| 1 | $1100.00 | $1,100.00 × 10% = $110.00 | $1,210.00 |
| 2 | $1210.00 | $1,210.00 × 10% = $121.00 | $1,331.00 |
| 3 | $1331.00 | $1,331.00 × 10% = $133.10 | $1,464.10 |
| 4 | $1464.10 | $1,464.10 × 10% = $146.41 | $1,610.51 |
| 5 | $1610.51 |
Upravil Anne Marie Helmenstine, Ph. D.