Úvod do testovania hypotéz

Témou jadra je testovanie hypotéz štatistika. Táto technika patrí do oblasti známej ako inferenciálna štatistika. Vedci z rôznych oblastí, napríklad z psychológie, marketingu a medicíny, formulujú hypotézy alebo tvrdenia o študovanej populácii. Konečným cieľom výskumu je určiť platnosť týchto tvrdení. Získajú sa starostlivo navrhnuté štatistické experimenty vzorka údaje o populácii. Dáta sa zase používajú na testovanie presnosti hypotézy týkajúcej sa populácie.

Testy hypotéz sú založené na oblasti matematiky známej ako pravdepodobnosť. Pravdepodobnosť nám dáva spôsob, ako kvantifikovať pravdepodobnosť výskytu udalosti. Základný predpoklad pre všetky inferenčné štatistiky sa zaoberá zriedkavými udalosťami, a preto sa pravdepodobnosť tak rozsiahle používa. Pravidlo zriedkavej udalosti uvádza, že ak sa urobí predpoklad a pravdepodobnosť určitej pozorovanej udalosti je veľmi nízka, potom je predpoklad pravdepodobne nesprávny.

Základnou myšlienkou je, že nárok otestujeme rozlišovaním dvoch rôznych vecí:

1. Udalosť, ktorá sa ľahko vyskytne náhodou.
2. Udalosť, ktorá je veľmi nepravdepodobná náhodou.

Ak dôjde k veľmi nepravdepodobnej udalosti, vysvetlíme to tak, že uvedieme, že skutočne došlo k zriedkavej udalosti alebo že predpoklad, ktorý sme začali, nebol pravdivý.

Ako príklad intuitívneho pochopenia myšlienok testovania hypotéz zvážime nasledujúci príbeh.

Vonku je krásny deň, takže ste sa rozhodli ísť na prechádzku. Keď idete, ste konfrontovaní tajomným cudzincom. „Nenechajte sa znepokojiť,“ hovorí, „toto je váš šťastný deň. Som vidiacim a viditeľom prognostických pracovníkov. Dokážem predpovedať budúcnosť a robiť to s väčšou presnosťou ako ktokoľvek iný. V skutočnosti 95% času mám pravdu. Za pouhých 1 000 dolárov vám dám výherné čísla lotériových lístkov na nasledujúcich desať týždňov. Budete mať takmer istotu, že vyhráte raz a pravdepodobne niekoľkokrát. “

Znie to príliš dobre, aby to bola pravda, ale zaujíma vás to. „Dokáž to,“ odpovieš. "Ukážte mi, že skutočne dokážete predpovedať budúcnosť, potom zvážim vašu ponuku."

"Samozrejme. Nemôžem ti dať nič výherné čísla lotérií zadarmo. Ale ukážem vám svoje právomoci nasledovne. V tejto zapečatenej obálke je hárok papiera označený 1 až 100, za ktorým sú napísané „hlavy“ alebo „chvosty“. Keď pôjdete domov, minete 100 krát mincí a zaznamenajte výsledky v poradí, v akom ich dostanete. Potom otvorte obálku a porovnajte dva zoznamy. Môj zoznam sa bude presne zhodovať s najmenej 95 vašimi hodmi mincí. “

Beriete obálku skepticky. "Budem tu zajtra v rovnakom čase, ak sa rozhodnete pre mňa prijať moju ponuku."

Keď idete domov, predpokladáte, že cudzinec vymyslel kreatívny spôsob, ako zbaviť ľudí svojich peňazí. Keď sa však vrátite domov, hodíte mincou a napíšete, ktoré hody vám dajú hlavy a ktoré sú chvosty. Potom otvorte obálku a porovnajte dva zoznamy.

Ak sa zoznamy zhodujú iba na 49 miestach, dospeli by ste k záveru, že cudzinec je prinajmenšom klamlivý a horšie vedie nejaký podvod. Samotná náhoda by nakoniec vyústila do správnosti asi polovice času. Ak je to váš prípad, pravdepodobne by ste zmenili pešiu trasu na niekoľko týždňov.

Na druhej strane, čo ak sa zoznamy zhodovali 96-krát? Pravdepodobnosť, že k tomu dôjde náhodou, je extrémne malá. Vzhľadom na to, že predpovedanie 96 zo 100 hodených mincí je mimoriadne nepravdepodobné, ste dospeli k záveru, že váš predpoklad o cudzincovi bol nesprávny a že skutočne môže predpovedať budúcnosť.

Tento príklad ilustruje myšlienku testovania hypotéz a je dobrým úvodom k ďalšiemu štúdiu. Presný postup si vyžaduje špecializovanú terminológiu a postupný postup, ale myslenie je rovnaké. Pravidlo zriedkavej udalosti umožňuje strelivo odmietnuť jednu hypotézu a prijať inú.