Grahamov vzorec pre difúziu a efúziu

Grahamov zákon vyjadruje vzťah medzi mierou výpotok alebo rozptyl plynu a plynu molárna hmota. Difúzia opisuje šírenie plynu v celom objeme alebo druhom plyne a efúzia opisuje pohyb plynu cez malý otvor do otvorenej komory.

V roku 1829 škótsky chemik Thomas Graham experimentovaním zistil, že rýchlosť výtoku plynu je nepriamo úmerný na druhú odmocninu hustoty častíc plynu. V roku 1848 ukázal, že rýchlosť výtoku plynu je tiež nepriamo úmerná druhej odmocnine jeho molárnej hmotnosti. Grahamov zákon tiež ukazuje, že kinetické energie plynov sú rovnaké pri rovnakej teplote.

Grahamov zákon uvádza, že miera difúzia alebo výpotok plynu je nepriamo úmerná druhej odmocnine jeho molárnej hmotnosti. Pozri tento zákon vo forme rovníc nižšie.

r ∝ 1 / (M)^½

alebo

r (M)^½ = konštantná

V týchto rovniciach r = rýchlosť difúzie alebo výtoku a M = molárna hmotnosť.

Tento zákon sa všeobecne používa na porovnanie rozdielov v miere difúzie a výtoku medzi plynmi, často označovaných ako plyn A a plyn B. Predpokladá sa, že teplota a tlak sú medzi týmito dvoma plynmi konštantné a rovnocenné. Ak sa na takéto porovnanie použije Grahamov zákon, vzorec sa píše takto:

r_{Plyn A}/ r_{Plyn B} = (M_{Plyn B})^½/(M_{Plyn A})^½

Jednou z aplikácií Grahamovho zákona je určiť, ako rýchlo bude plyn vytekať vo vzťahu k druhému, a kvantifikovať rozdiel v miere. Napríklad, ak chcete porovnať rýchlosti vylúhovania vodíka (H₂) a plynný kyslík (O₂), môžete použiť ich molárne hmotnosti (vodík = 2 a kyslík = 32) a vzťahovať ich inverzne.

Rovnica na porovnávanie rýchlostí výtoku: rýchlosť H₂/ rýchlosť O₂ = 32^1/2 / 2^1/2 = 16^1/2 / 1^1/2 = 4/1

Táto rovnica ukazuje, že molekuly vodíka sa vypúšťajú štyrikrát rýchlejšie ako molekuly kyslíka.

Iný typ Grahamovho právneho problému vás môže požiadať o nájdenie molekulovej hmotnosti plynu, ak poznáte jeho totožnosť a pomer výtoku medzi dvoma rôznymi plynmi.

Rovnica pre nájdenie molekulovej hmotnosti: M₂ = M₁rýchlosť₁² / Rýchlosť₂²

Ďalšou praktickou aplikáciou Grahamovho zákona je urán obohatenie. Prírodný urán pozostáva zo zmesi izotopov s mierne odlišnými hmotami. Pri plynnom výtoku sa uránová ruda najskôr spracúva na plynný hexafluorid uránu a potom sa opakovane vypúšťa cez poréznu látku. Prostredníctvom každého výtoku sa materiál prechádzajúci cez póry koncentruje v U-235 izotop používaný na výrobu jadrovej energie), pretože tento izotop sa šíri rýchlejšie ako ťažší U-238.