Priesečník x je bod, kde parabola prechádza osou x a je tiež známy ako a nula, root alebo riešenie. niektorí kvadratické funkcie dvakrát prekrížte os x, zatiaľ čo iní prechádzajú osou x iba raz, ale tento tutoriál sa zameriava na kvadratické funkcie, ktoré nikdy neprekračujú os x.
Najlepší spôsob, ako zistiť, či parabola vytvorená kvadratickým vzorcom prechádza osou x, je graf kvadratickej funkcie, ale toto nie je vždy možné, takže by bolo potrebné použiť kvadratický vzorec na riešenie pre x a nájsť skutočné číslo, kde by výsledný graf prešiel touto osou.
Kvadratická funkcia je hlavnou triedou pri aplikácii poradie operáciía hoci sa môže zdať, že viacstupňový proces je zdĺhavý, je to najkonzistentnejšia metóda na nájdenie x-odpočúvaní.
Najjednoduchší spôsob interpretácie kvadratických funkcií je rozobrať ich a zjednodušiť na rodičovskú funkciu. Týmto spôsobom je možné ľahko určiť hodnoty potrebné pre metódu kvadratického vzorca na výpočet x-priesečníkov. Pamätajte, že kvadratický vzorec uvádza:
Toto sa dá čítať ako x sa rovná zápornému b plus alebo mínus druhá odmocnina b na druhú a mínus štyrikrát ac na dve a. Na druhej strane kvadratická rodičovská funkcia znie:
Tento vzorec sa potom dá použiť v príkladovej rovnici, kde chceme objaviť x-odpočúvanie. Vezmime napríklad kvadratickú funkciu y = 2x2 + 40x + 202 a skúste použiť kvadratickú rodičovskú funkciu na riešenie pre zachytenia x.
Aby ste túto rovnicu správne vyriešili a zjednodušili pomocou kvadratického vzorca, musíte najprv určiť hodnoty a, b a c vo vzorci, ktorý sledujete. Pri porovnaní s kvadratickou rodičovskou funkciou môžeme vidieť, že a sa rovná 2, b sa rovná 40 a c sa rovná 202.
Ďalej budeme musieť zapojiť toto do kvadratického vzorca, aby sme zjednodušili rovnicu a vyriešili x. Tieto čísla v kvadratickom vzorci by vyzerali asi takto:
Aby sme to zjednodušili, musíme si najskôr uvedomiť niečo o matematike a algebre.
S cieľom zjednodušiť vyššie uvedenú rovnicu by bolo potrebné vyriešiť druhú odmocninu -16, čo je imaginárne číslo, ktoré vo svete Algebry neexistuje. Pretože druhá odmocnina -16 nie je skutočné číslo a všetky x-priesečníky sú podľa definície skutočnými číslami, môžeme určiť, že táto konkrétna funkcia nemá skutočný x-priesečník.
Ak to chcete skontrolovať, zapojte ho do grafickej kalkulačky a sledujte, ako sa parabola kríči nahor a pretína sa s osou y, ale nepretína sa s osou x, pretože existuje nad touto osou úplne.
Odpoveď na otázku „Aké sú x-priesečníky y = 2x2 + 40x + 202?“ môžu byť sformulované ako „žiadne skutočné riešenia“ alebo „žiadne x-odpočúvania“, pretože v prípade Algebry sú obidve pravdivé Vyhlásenia.