Pravdepodobnosť odchodu do väzenia v monopole

V hre Monopoly existuje veľa funkcií, ktoré zahŕňajú niektoré aspekty pravdepodobnosť. Samozrejme, pretože spôsob pohybu okolo hracej plochy zahŕňa hodením dvoma kockami, je zrejmé, že v hre existuje určitý prvok náhody. Jedným z miest, kde je to zrejmé, je časť hry známa ako väzenie. Vypočítame dve pravdepodobnosti týkajúce sa väzenia v hre Monopoly.

Jail in Monopoly je priestor, v ktorom hráči môžu „Just Visit“ na svojej ceste okolo hracieho plánu alebo kam musia ísť, ak sú splnené niektoré podmienky. Keď je hráč vo väzení, môže hráč stále zhromažďovať nájomné a rozvíjať vlastnosti, ale nedokáže sa pohybovať po hracej ploche. To je významná nevýhoda na začiatku hry, keď nie sú vlastníctvom nehnuteľnosti, pretože hra tam pokračuje časy, kedy je výhodnejšie zostať vo väzení, pretože to znižuje riziko dopadu na vašich súperov Vlastnosti.

Existujú tri spôsoby, ako môže hráč skončiť vo väzení.

1. Dá sa jednoducho pristáť na doske „Go to Jail“.
2. Je možné vytiahnuť kartu Chance alebo Community Chest označenú „Choď do väzenia“.
instagram viewer
3. Jeden môže hádzať štvorhra (obe čísla na kockách sú rovnaké) trikrát za sebou.

Existujú tiež tri spôsoby, ako sa hráč môže dostať z väzenia

1. Použite kartu „Dostaňte sa z väzenia zadarmo“
2. Zaplaťte 50 dolárov
3. Roll sa zdvojnásobí na ktoromkoľvek z troch ťahov potom, čo hráč prejde do väzenia.

Preskúmame pravdepodobnosť tretej položky v každom z vyššie uvedených zoznamov.

Najprv sa pozrieme na pravdepodobnosť, že pôjdeme do väzenia tým, že hodíme tri štvorhra v rade. Existuje šesť rôznych hodov, ktoré sú dvojité (dvojité 1, dvojité 2, dvojité 3, dvojité 4, dvojité 5 a dvojité 6) z celkového počtu 36 možných výsledkov pri hádzaní dvoma kockami. Takže v každom prípade je pravdepodobnosť dvojitého zdvihu 6/36 = 1/6.

Teraz je každý hod kocky nezávislý. Pravdepodobnosť, že ktorýkoľvek z uvedených ťahov bude mať za následok trojnásobné hádzanie štvorcov, je (1/6) x (1/6) x (1/6) = 1/216. To je približne 0,46%. Aj keď sa to môže zdať ako malé percento, vzhľadom na dĺžku väčšiny monopolných hier je pravdepodobné, že sa to stane niekedy v priebehu hry niekomu.

Teraz sa obraciame na pravdepodobnosť opustenia väzenia valením štvorhry. Túto pravdepodobnosť je ťažké vypočítať, pretože existujú rôzne prípady, ktoré je potrebné zvážiť:

• Pravdepodobnosť, že hodíme štvornásobne na prvom hode, je 1/6.
• Pravdepodobnosť, že hodíme štvornásobne v druhom kole, ale nie prvý, je (5/6) x (1/6) = 5/36.
• Pravdepodobnosť, že hodíme dvojnásobok na treťom kole, ale nie prvý alebo druhý, je (5/6) x (5/6) x (1/6) = 25/216.

Pravdepodobnosť, že sa z koľají vystúpia z väzenia, je 1/6 + 5/36 + 25/216 = 91/216, alebo asi 42%.

Túto pravdepodobnosť by sme mohli vypočítať iným spôsobom. dopĺňať z udalosť „V najbližších troch kolách sa hodí štvornásobne“. Pravdepodobnosť nezvinutia dvojhry je (5/6) x (5/6) x (5/6) = 125/216. Pretože sme vypočítali pravdepodobnosť doplnku udalosti, ktorú chceme nájsť, odpočítame túto pravdepodobnosť od 100%. Dostávame rovnakú pravdepodobnosť 1 - 125/216 = 91/216, ktorú sme získali z inej metódy.

Pravdepodobnosť ďalších metód je ťažké vypočítať. Všetky zahŕňajú pravdepodobnosť pristátia v konkrétnom priestore (alebo pristátia v konkrétnom priestore a vytiahnutie konkrétnej karty). Zistenie pravdepodobnosti pristátia na určitom priestore v Monopole je v skutočnosti dosť ťažké. Tento druh problému možno vyriešiť pomocou simulačných metód Monte Carlo.