Čo je to Midhinge v štatistike?

V rámci súboru údajov sú jednou z dôležitých vlastností opatrenia polohy alebo polohy. Najbežnejšie merania tohto druhu sú prvý a tretí kvartil. Tieto hodnoty označujú nižšie 25% a horných 25% nášho súboru údajov. Ďalšie meranie polohy, ktoré úzko súvisí s prvým a tretím kvartilom, je dané medzerníkom.

Keď uvidíme, ako vypočítať medzičlánok, uvidíme, ako možno túto štatistiku použiť.

Výpočet medzery je relatívne jednoduchý. Za predpokladu, že poznáme prvý a tretí kvartil, nemáme viac čo robiť pre výpočet medzičlánku. Prvý kvartil označujeme Q₁ a tretí kvartil podľa Q₃. Nasleduje vzorec pre medzičlánok:

(Q₁ + Q₃) / 2.

Inými slovami by sme povedali, že medzikontinent je priemer prvého a tretieho kvartilu.

Ako príklad výpočtu strednej hodnoty sa pozrieme na nasledujúcu množinu údajov:

1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13

Aby sme našli prvý a tretí kvartil, potrebujeme najprv medián našich údajov. Tento súbor údajov má 19 hodnôt, a teda medián v desiatej hodnote v zozname, pričom nám dáva strednú hodnotu 7. Medián hodnôt pod touto hodnotou (1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7) je 6, a teda 6 je prvý kvartil. Tretí kvartil je medián hodnôt nad mediánom (7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13). Zistili sme, že tretí kvartil je 9. Vyššie uvedený vzorec používame na priemerovanie prvého a tretieho kvartilu a vidíme, že stred týchto údajov je (6 + 9) / 2 = 7,5.

Je dôležité si uvedomiť, že medzičlánok sa líši od mediánu. Medián je stredom súboru údajov v tom zmysle, že 50% hodnôt údajov je pod mediánom. Z tohto dôvodu je medián druhým kvartilom. Stredný kruh nemusí mať rovnakú hodnotu ako stredná hodnota, pretože stredná hodnota nemusí byť presne medzi prvým a tretím kvartilom.

Midhinge nesie informácie o prvom a treťom kvartile, a preto existuje niekoľko aplikácií tohto množstva. Prvé použitie medzikusu je, že ak poznáme toto číslo a medzikvartilný rozsah hodnoty prvého a tretieho kvartilu môžeme získať bez väčších ťažkostí.

Napríklad, ak vieme, že medzera je 15 a medzikvartilný rozsah je 20 Q₃ - Q₁ = 20 a ( Q₃ + Q₁ ) / 2 = 15. Z toho získame Q₃ + Q₁ = 30. Základnou algebou vyriešime tieto dve lineárne rovnice dvoma neznámymi a zistíme to Q₃ = 25 a Q₁ ) = 5.

Stredné pásmo je tiež užitočné pri výpočte trimean. Jeden vzorec pre trimean je priemer stredného priemeru a mediánu:

trimean = (stredný + stredný) / 2

Týmto spôsobom trimean poskytuje informácie o centre a niektorých pozíciách údajov.

Názov sprostredkovateľa je odvodený od myslenia na časť poľa a škatule a fúzy graf ako záves dverí. Stred je potom stredom tohto poľa. Táto nomenklatúra je v histórii štatistiky pomerne nová a jej používanie sa rozšírilo koncom sedemdesiatych a začiatkom osemdesiatych rokov.