Bayesova veta je matematická rovnica používaná v pravdepodobnosti a štatistike vypočítať podmienenú pravdepodobnosť. Inými slovami, používa sa na výpočet pravdepodobnosti udalosti na základe jej priradenia k inej udalosti. Veta je známa aj ako Bayesov zákon alebo Bayesov zákon.
Bayesova veta je menovaná za anglického ministra a štatistika reverenda Thomasa Bayesa, ktorý pre svoju prácu sformuloval rovnicu „An Essay Towards“ Riešenie problému v doktríne šancí. “Po Bayesovej smrti bol rukopis upravený a opravený Richardom Priceom pred jeho uverejnením v 1763. Bolo by to viac presný označiť vetu ako pravidlo Bayesovej ceny, pretože Cena bola významná. Modernú formuláciu rovnice navrhol francúzsky matematik Pierre-Simon Laplace v roku 1774, ktorý nevedel o Bayesovej práci. Laplace je uznávaný ako matematik zodpovedný za vývoj Bayesovská pravdepodobnosť.
Možno budete chcieť nájsť osobu pravdepodobnosť reumatoidnej artritídy, ak majú sennú nádchu. V tomto príklade je „testom na sennú nádchu“ test na reumatoidnú artritídu (udalosť).
Ak teda pacient má sennú nádchu, jeho šanca na reumatoidnú artritídu je 14 percent. Je to nepravdepodobné náhodný pacient s sennou nádchou má reumatoidnú artritídu.
Zoberme si napríklad test na liek, ktorý je 99% citlivý a 99% špecifický. Ak pol percenta (0,5 percenta) ľudí užíva drogu, aká je pravdepodobnosť, že náhodný človek s pozitívnym testom je v skutočnosti užívateľ?
Len asi 33 percent času by náhodná osoba s pozitívnym testom bola skutočne užívateľom drog. Záver je, že aj keď osoba testuje drogy pozitívne, je pravdepodobnejšia nie užívajte drogu, než ktorú používajú. Inými slovami, počet falošných poplachov je väčší ako počet pravých poplachov.
V skutočných situáciách sa zvyčajne robí kompromis medzi citlivosťou a špecifickosťou v závislosti od toho, či je dôležitejšie nechať si ujsť pozitívny výsledok alebo to, či je lepšie neoznačiť negatívny výsledok ako pozitívne.