Ako vypočítať vzorku štandardnej odchýlky

Bežným spôsobom kvantifikácie šírenia súboru údajov je použitie vzorka smerodajná odchýlka. Kalkulačka môže mať vstavané tlačidlo štandardnej odchýlky, ktoré zvyčajne obsahuje znak s_X na to. Niekedy je pekné vedieť, čo robí kalkulačka v zákulisí.

Nasledujúce kroky rozdeľujú vzorec pre štandardnú odchýlku v procese. Ak sa od vás niekedy požaduje, aby ste pri teste urobili problém, ako je tento, uvedomte si, že niekedy je ľahšie zapamätať si postupný postup, než si zapamätať vzorec.

Keď sa pozrieme na postup, uvidíme, ako ho použiť na výpočet štandardnej odchýlky.

1. Vypočítajte priemer zo súboru údajov.
2. Od každej hodnoty údajov odčítajte priemer a uveďte rozdiely.
3. Zaokrúhlite každú z rozdielov z predchádzajúceho kroku a vytvorte zoznam štvorcov.
   1. Inými slovami, vynásobte každé číslo samostatne.
   2. Pri negatívach buďte opatrní. záporné časy záporné je pozitívny.
4. Sčítajte štvorce z predchádzajúceho kroku.
5. Odpočítajte jednu z počtu dátových hodnôt, s ktorými ste začali.
6. Vydeľte súčet z kroku 4 číslom z kroku 5.
instagram viewer
7. Vezmite odmocnina čísla z predchádzajúceho kroku. Toto je štandardná odchýlka.
   1. Možno budete musieť použiť základnú kalkulačku na nájdenie druhej odmocniny.
   2. Nezabudnite použiť významné čísla pri zaokrúhľovaní konečnej odpovede.

Predpokladajme, že ste dostali množinu údajov 1, 2, 2, 4, 6. Prejdite jednotlivé kroky a nájdite smerodajnú odchýlku.

1. Vypočítajte priemer zo súboru údajov. Priemer údajov je (1 + 2 + 2 + 4 + 6) / 5 = 15/5 = 3.
2. Od každej hodnoty údajov odčítajte priemer a uveďte rozdiely. Odčítajte každú z hodnôt 1, 2, 2, 4, 6
   1-3 = -2
   2-3 = -1
   2-3 = -1
   4-3 = 1
   6-3 = 3
   Váš zoznam rozdielov je -2, -1, -1, 1, 3
3. Zaokrúhlite každú z rozdielov z predchádzajúceho kroku a vytvorte zoznam štvorcov. Musíte zadať každé z čísiel -2, -1, -1, 1, 3
   Váš zoznam rozdielov je -2, -1, -1, 1, 3
   (-2)² = 4
   (-1)² = 1
   (-1)² = 1
   1² = 1
   3² = 9
   Váš zoznam štvorcov je 4, 1, 1, 1, 9
4. Sčítajte štvorce z predchádzajúceho kroku. Musíte pridať 4 + 1 + 1 + 1 + 9 = 16
5. Odpočítajte jednu z počtu dátových hodnôt, s ktorými ste začali. Tento proces ste začali (možno sa zdá byť pred chvíľou) s piatimi hodnotami údajov. Jeden menej ako toto je 5-1 = 4.
6. Vydeľte súčet z kroku 4 číslom z kroku 5. Súčet bol 16 a číslo z predchádzajúceho kroku bolo 4. Rozdeľte tieto dve čísla 16/4 = 4.
7. Vezmite druhú odmocninu čísla z predchádzajúceho kroku. Toto je štandardná odchýlka. Vaša štandardná odchýlka je druhá odmocnina 4, ktorá je 2.

Tip: Niekedy je užitočné mať všetko usporiadané v tabuľke, ako je tabuľka uvedená nižšie.

Ďalej pridáme všetky položky do pravého stĺpca. To je súčet druhých odchýliek. Ďalej vydelte menšou ako počet hodnôt údajov. Nakoniec vezmeme druhú odmocninu tohto kvocientu a skončili sme.