Trojuholník je mnohouholník, ktorý má tri strany. Odtiaľ sú trojuholníky klasifikované ako pravouhlé alebo šikmé trojuholníky. Pravý trojuholník má uhol 90 °, zatiaľ čo šikmý trojuholník nemá uhol 90 °. Šikmé trojuholníky sú rozdelené na dva typy: ostré trojuholníky a tupé trojuholníky. Pozrime sa bližšie na to, čo sú tieto dva typy trojuholníkov, ich vlastnosti a vzorce, ktoré s nimi budete matematicky používať.
Tupý trojuholník je ten, ktorý má uhol väčší ako 90 °. Pretože všetky uhly v trojuholníku sa zväčšujú o 180 °, ostatné dva uhly musia byť ostré (menej ako 90 °). Pre trojuholník nie je možné mať viac ako jeden tupý uhol.
Ak je C najväčší uhol a hodC je výška od vrcholu C, potom platí pre tupý trojuholník nasledujúci vzťah pre výšku:
Pre tupý trojuholník s uhlami A, B a C:
Akútny trojuholník je definovaný ako trojuholník, ktorého všetky uhly sú menšie ako 90 °. Inými slovami, všetky uhly v ostrom trojuholníku sú ostré.
2 + b2 > c2, b2 + c2 > a2, c2 + a2 > b2
Ak je C najväčší uhol ahC je výška od vrcholu C, potom pre akútny trojuholník platí nasledujúci vzťah pre výšku:
Pre ostrý tirangle s uhlami A, B a C: