V matematike je lineárna rovnica rovnicou, ktorá obsahuje dve premenné a môže byť vykreslená do grafu ako priamka. Systém lineárnych rovníc je skupina dvoch alebo viacerých lineárnych rovníc, ktoré všetky obsahujú rovnakú množinu premenných. Systémy lineárnych rovníc sa dajú použiť na modelovanie problémov v skutočnom svete. Môžu byť vyriešené pomocou rôznych metód:
Tieto rovnice sú už napísané formulár na zastavenie svahu, čo uľahčuje ich grafy. Ak by rovnice neboli napísané v úkosovej forme, musíte ich najskôr zjednodušiť. Akonáhle sa tak stane, riešenie pre X a y vyžaduje iba niekoľko jednoduchých krokov:
2. Nájdite bod, kde sa pretína. V takom prípade je odpoveď (-3, 0).
Ďalším spôsobom, ako vyriešiť systém rovníc, je substitúcia. Touto metódou v podstate zjednodušíte jednu rovnicu a začleníte ju do druhej, čo vám umožní vylúčiť jednu z neznámych premenných.
V druhej rovnici X je už izolovaný. Keby to tak nebolo, museli by sme najprv zjednodušiť izoláciu rovnice X. Po izolovaní X v druhej rovnici potom môžeme nahradiť
X v prvej rovnici s ekvivalentnou hodnotou z druhej rovnice: (18 - 3 roky).Ak sú zadané lineárne rovnice napísané s premennými na jednej strane a konštantou na druhej, najjednoduchší spôsob riešenia systému je eliminácia.
1. Najprv napíšte rovnice vedľa seba, aby ste mohli ľahko porovnávať koeficienty s každou premennou.
Ďalším spôsobom, ako vyriešiť elimináciou, je odpočítať, skôr ako pridať, dané lineárne rovnice.