Štatistická prax testovanie hypotéz je rozšírený nielen v štatistike, ale aj v prírodných a spoločenských vedách. Keď sme urobiť hypotézu otestujte si pár vecí, ktoré by sa mohli pokaziť. Existujú dva druhy chýb, ktorým sa podľa návrhu nemožno vyhnúť, a musíme si uvedomiť, že tieto chyby existujú. Tieto chyby dostanú názvy chodcov typu I a II celkom. Čo sú chyby typu I a typu II a ako ich rozlišujeme? V stručnosti:
- K chybám typu I dochádza, keď odmietneme pravdivý údaj nulová hypotéza
- K chybám typu II dochádza, keď neodmietneme falošnú nulovú hypotézu
Budeme skúmať ďalšie pozadie týchto typov chýb s cieľom porozumieť týmto tvrdeniam.
Testovanie hypotéz
Proces testovania hypotéz sa môže javiť ako veľmi rôznorodý s množstvom štatistických údajov o testoch. Všeobecný postup je však rovnaký. Testovanie hypotéz zahŕňa vyhlásenie nulovej hypotézy a výber a úroveň významnosti. Nulová hypotéza je buď pravdivá alebo nepravdivá a predstavuje predvolený nárok na liečbu alebo postup. Napríklad pri skúmaní účinnosti lieku by nulovou hypotézou bolo, že liek nemá žiadny účinok na chorobu.
Po formulovaní nulovej hypotézy a výbere úrovne významnosti získavame údaje pozorovaním. Štatistické výpočty povedzte nám, či by sme mali alebo nemali odmietnuť nulovú hypotézu.
V ideálnom svete by sme vždy odmietali nulovú hypotézu, ak je nepravdivá, a nulovú hypotézu by sme neodmietli, ak je to skutočne pravda. Možné sú však dva ďalšie scenáre, z ktorých každý bude mať za následok chybu.
Chyba typu I
Prvý možný omyl spočíva v odmietnutí neplatnej hypotézy, ktorá je skutočne pravdivá. Tento druh chyby sa nazýva chyba typu I a niekedy sa nazýva chyba prvého druhu.
Chyby typu I sú rovnocenné s chybnými pozitívami. Vráťme sa k príkladu lieku, ktorý sa používa na liečbu choroby. Ak odmietneme nulovú hypotézu v tejto situácii, potom tvrdíme, že liek skutočne má nejaký vplyv na chorobu. Ak je však neplatná hypotéza pravdivá, potom liek v skutočnosti proti tejto chorobe vôbec bojuje. Falošne sa tvrdí, že liek má pozitívny účinok na chorobu.
Chyby typu I sa dajú kontrolovať. Hodnota alfa, ktorá súvisí s úroveň významnosti že sme vybrali, majú priamy vplyv na chyby typu I. Alfa je maximálna pravdepodobnosť výskytu chyby typu I. Pre 95% úroveň spoľahlivosti, hodnota alfa je 0,05. To znamená, že existuje 5% pravdepodobnosť, že odmietneme skutočnú nulovú hypotézu. Z dlhodobého hľadiska bude jeden z každých dvadsiatich testov hypotéz, ktoré vykonávame na tejto úrovni, viesť k chybe typu I.
Chyba typu II
Ďalší druh chyby, ktorý je možný, nastane, keď neodmietneme neplatnú hypotézu, ktorá je nepravdivá. Tento druh chyby sa nazýva chyba typu II a označuje sa tiež ako chyba druhého druhu.
Chyby typu II sú rovnocenné s falošnými negatívmi. Ak sa znova zamyslíme nad scenárom, v ktorom testujeme liek, ako by vyzerala chyba typu II? K chybe typu II by došlo, ak by sme akceptovali, že liek nemal žiadny účinok na chorobu, ale v skutočnosti to tak bolo.
Pravdepodobnosť chyby typu II je daná gréckym písmenom beta. Toto číslo súvisí s mocou alebo citlivosťou testu hypotéz, označeným 1 - beta.
Ako sa vyhnúť chybám
Chyby typu I a II sú súčasťou procesu testovania hypotéz. Hoci chyby nemožno úplne odstrániť, môžeme minimalizovať jeden typ chyby.
Zvyčajne, keď sa pokúsime znížiť pravdepodobnosť jedného typu chyby, pravdepodobnosť druhého typu sa zvyšuje. Mohli by sme znížiť hodnotu alfa z 0,05 na 0,01, čo zodpovedá 99% úroveň dôvery. Ak však všetko ostatné zostane rovnaké, pravdepodobnosť chyby typu II sa takmer vždy zvýši.
Aplikácia nášho hypotézového testu mnohokrát určí, či akceptujeme chyby typu I alebo II viac. Toto sa potom použije pri navrhovaní nášho štatistického experimentu.