Ukazovatele centrálnej tendencie sú čísla, ktoré opisujú, čo je priemerné alebo typické v rámci distribúcie údajov. Existujú tri hlavné opatrenia centrálnej tendencie: stredná hodnota, mediána režim. Aj keď sú to všetky meradlá centrálnej tendencie, každá sa počíta odlišne a meria niečo iné ako ostatné.
Význam
Priemer je najbežnejšou mierou centrálnej tendencie, ktorú používajú výskumníci a ľudia vo všetkých druhoch povolaní. Toto opatrenie sa nazýva aj centrálna tendencia priemerný. Výskumník môže použiť prostriedok na opis distribúcie údajov premenné merané ako intervaly alebo pomery. Jedná sa o premenné, ktoré zahŕňajú číselne zodpovedajúce kategórie alebo rozsahy (napr závod, trieda, rodalebo úroveň vzdelania), ako aj premenné merané číselne z rozsahu, ktorý začína nulou (napríklad príjem domácnosti alebo počet detí v rodine).
Priemer sa dá veľmi ľahko vypočítať. Stačí jednoducho pridať všetky hodnoty údajov alebo „skóre“ a potom tento súčet vydeliť celkovým počtom skóre pri distribúcii údajov. Napríklad, ak päť rodín má 0, 2, 2, 3 a 5 detí, priemerný počet detí je (0 + 2 + 2 + 3 + 5) / 5 = 12/5 = 2,4. To znamená, že päť domácností má v priemere 2,4 deti.
Medián
Medián je hodnota v strede distribúcie údajov, keď sú tieto údaje usporiadané od najnižšej po najvyššiu hodnotu. Táto miera centrálnej tendencie sa môže vypočítať pre premenné, ktoré sa merajú pomocou stupníc ordinálnej, intervalovej alebo pomerovej.
Vypočítanie mediánu je tiež dosť jednoduché. Predpokladajme, že máme nasledujúci zoznam čísiel: 5, 7, 10, 43, 2, 69, 31, 6, 22. Najprv musíme usporiadať čísla od najnižšej po najvyššiu. Výsledkom je: 2, 5, 6, 7, 10, 22, 31, 43, 69. Medián je 10, pretože je to presné stredné číslo. Existujú štyri čísla pod 10 a štyri čísla nad 10.
Ak má distribúcia údajov párny počet prípadov, čo znamená, že neexistuje presný stred, jednoducho upravte rozsah údajov, aby ste vypočítali strednú hodnotu. Napríklad, ak pridáme číslo 87 na koniec nášho zoznamu čísel vyššie, máme v našej distribúcii celkom 10 čísel, takže neexistuje žiadne jedno stredné číslo. V tomto prípade sa berie priemer skóre dvoch stredných čísel. V našom novom zozname sú dve stredné čísla 10 a 22. Zoberieme teda priemer týchto dvoch čísel: (10 + 22) / 2 = 16. Náš medián je teraz 16.
Režim
Režim je miera centrálnej tendencie, ktorá identifikuje kategóriu alebo skóre, ktoré sa vyskytuje najčastejšie v rámci distribúcie údajov. Inými slovami, je to najbežnejšie skóre alebo skóre, ktoré sa objavuje najvyšší počet krát v distribúcii. Režim možno vypočítať pre akýkoľvek typ údajov vrátane tých, ktoré sa merajú ako nominálne premenné alebo podľa mena.
Povedzme napríklad, že sa pozeráme na domáce zvieratá vlastnené 100 rodinami a distribúcia vyzerá takto:
zvieraPočet rodín, ktoré ju vlastnia
- Pes: 60
- Mačka: 35
- Ryby: 17
- Škrečok: 13
- Had: 3
Režim je tu „pes“, pretože viac rodín vlastní psa ako iné zviera. Upozorňujeme, že režim sa vždy vyjadruje ako kategória alebo skóre, nie ako frekvencia tohto skóre. Napríklad vo vyššie uvedenom príklade je režim „pes“, nie 60, čo je počet zobrazení psa.
Niektoré distribúcie nemajú režim vôbec. To sa stane, keď má každá kategória rovnakú frekvenciu. Iné distribúcie môžu mať viac ako jeden režim. Ak má napríklad distribúcia dve skóre alebo kategórie s rovnakou najvyššou frekvenciou, často sa označuje ako „bimodálnej."