Ako sú kurzy spojené s pravdepodobnosťou

Mnohokrát je pravdepodobnosť udalosť vyskytujúce sa sú zverejnené. Dalo by sa napríklad povedať, že konkrétny športový tím je favoritom 2: 1, aby vyhral veľkú hru. Mnoho ľudí si neuvedomuje, že také šance, ako sú tieto, sú skutočne iba prehodnotením pravdepodobnosti udalosti.

Pravdepodobnosť porovnáva počet úspechov s celkovým počtom uskutočnených pokusov. Šanca v prospech udalosti porovnáva počet úspechov s počtom zlyhaní. V nasledujúcom texte uvidíme, čo to znamená podrobnejšie. Najprv zvážime malý zápis.

Vyjadrujeme svoje šance ako pomer z jedného čísla na druhé. Zvyčajne čítame pomer :B ako „ na B"Každý počet týchto pomerov sa môže vynásobiť rovnakým číslom. Kurzy 1: 2 sú rovnaké ako v prípade 5:10.

Pravdepodobnosť sa dá presne určiť pomocou teória množín a pár axiómy, ale základnou myšlienkou je, že pravdepodobnosť používa a Reálne číslo medzi nulou a jednou na meranie pravdepodobnosti výskytu udalosti. Existuje množstvo spôsobov, ako premýšľať o tom, ako vypočítať toto číslo. Jedným zo spôsobov je myslieť na vykonanie experimentu niekoľkokrát. Počítame, koľkokrát je experiment úspešný, a potom ho vydelíme celkovým počtom pokusov v experimente.

Ak áno úspechy z celkového počtu N pokusov, potom je pravdepodobnosť úspechu /N. Ak namiesto toho vezmeme do úvahy počet úspechov v porovnaní s počtom zlyhaní, teraz vypočítavame šance v prospech udalosti. Ak tam boli N skúšky a úspechy, potom tam boli N - = B zlyhanie. Takže šance v prospech sú na B. Môžeme to tiež vyjadriť ako :B.

V posledných piatich sezónach spolu súťažili futbaloví súperi, ktorí sa zúčastnili vzájomných súťaží, Quakers a Comets, pričom Comets vyhral dvakrát a Quakers vyhral trikrát. Na základe týchto výsledkov môžeme vypočítať pravdepodobnosť výhry Quakers a pravdepodobnosť výhier v prospech ich výhry. Z piatich boli celkovo tri výhry, takže pravdepodobnosť výhry v tomto roku je 3/5 = 0,6 = 60%. Vyjadrené ako pravdepodobnosť, máme tri výhry pre Quakers a dve prehry, takže šance v prospech ich víťazov sú 3: 2.

Výpočet môže ísť opačným spôsobom. Môžeme začať s kurzom pre udalosť a potom odvodiť jej pravdepodobnosť. Ak vieme, že šanca v prospech udalosti je na B, to znamená, že tam boli úspechy pre + B štúdií. To znamená, že pravdepodobnosť udalosti je /( + B ).

Klinická štúdia uvádza, že nový liek má pravdepodobnosť 5 až 1 v prospech vyliečenia choroby. Aká je pravdepodobnosť, že tento liek vylieči chorobu? Tu hovoríme, že každých päťkrát, čo liek lieči pacienta, je jeden čas, keď ho nevylieči. To dáva pravdepodobnosť 5/6, že liek vylieči daného pacienta.

Pravdepodobnosť je pekná a práca sa dokončí, tak prečo máme alternatívny spôsob, ako ju vyjadriť? Kurzy môžu byť nápomocné, keď chceme porovnať, aká veľká pravdepodobnosť je relatívna. Udalosť s pravdepodobnosťou 75% má pravdepodobnosť 75 až 25. Môžeme to zjednodušiť na 3: 1. To znamená, že udalosť je trikrát pravdepodobnejšia ako nenastávajúca.