Úrovne merania v štatistike

Nie všetky údaje sa vytvárajú rovnako. Je užitočné klasifikovať súbory údajov podľa rôznych kritérií. Niektorí sú kvantitatívnea niektoré sú kvalitatívne. Niektoré súbory údajov sú nepretržité a iné sú diskrétne.

Ďalším spôsobom, ako oddeliť údaje, je ich klasifikácia do štyroch úrovní merania: nominálna, ordinálna, intervalová a pomerová. Rôzne úrovne merania si vyžadujú rôzne štatistické techniky. Pozrime sa na každú z týchto úrovní merania.

Nominálna úroveň merania je najnižšia zo štyroch spôsobov charakterizácie údajov. Nominálne znamená „iba v mene“ a to by malo pomôcť spomenúť si, o čom je táto úroveň. Nominálne údaje sa týkajú mien, kategórií alebo štítkov.

Údaje na nominálnej úrovni sú kvalitatívne. Farby očí, áno alebo žiadne odpovede na prieskum a obľúbené raňajkové cereálie sa zaoberajú nominálnou úrovňou merania. Aj niektoré veci s číslami, ktoré sú s nimi spojené, ako napríklad číslo na zadnej strane futbalového dresu, sú nominálne, pretože sa používajú na pomenovanie jednotlivého hráča na ihrisku.

Údaje na tejto úrovni nemožno zmysluplne usporiadať a nemá zmysel počítať veci ako prostriedky a smerodajné odchýlky.

Ďalšia úroveň sa nazýva ordinálna úroveň merania. Dáta na tejto úrovni je možné objednať, ale nemožno medzi nimi robiť žiadne rozdiely, ktoré sú zmysluplné.

Tu by ste mali premýšľať o veciach, ako je zoznam najlepších desiatich miest na bývanie. Údaje, tu desať miest, sú zoradené od jedného do desiateho, ale rozdiely medzi mestami nedávajú veľký zmysel. Neexistuje spôsob, ako sa pozerať iba na rebríček a vedieť, o koľko lepší je život v meste číslo 1 ako v meste číslo 2.

Ďalším príkladom sú známky. Môžete si objednať veci tak, aby A bolo vyššie ako B, ale bez akýchkoľvek iných informácií neexistuje spôsob, ako zistiť, o koľko lepšie je A od B.

Rovnako ako v prípade menovitá úroveň, údaje na ordinálnej úrovni by sa pri výpočtoch nemali používať.

Intervalová úroveň merania sa zaoberá údajmi, ktoré je možné usporiadať a v ktorých rozdieloch medzi údajmi má zmysel. Údaje na tejto úrovni nemajú východiskový bod.

Váhy Fahrenheita a Celzia teploty sú oba príklady údajov na intervalová úroveň merania. Môžete hovoriť o tom, že 30 stupňov je 60 stupňov menej ako 90 stupňov, takže rozdiely dávajú zmysel. Avšak 0 stupňov (v oboch mierkach) chladných, ako to môže byť, nepredstavuje úplnú neprítomnosť teploty.

Dáta na intervalovej úrovni sa môžu použiť pri výpočtoch. V údajoch na tejto úrovni však chýba jeden typ porovnania. Aj keď 3 x 30 = 90, nie je správne tvrdiť, že 90 stupňov Celzia je trikrát horšia ako 30 stupňov Celzia.

Štvrtá a najvyššia úroveň merania je pomerová úroveň. Dáta na úrovni pomeru majú okrem nulovej hodnoty všetky znaky intervalovej úrovne. Kvôli prítomnosti nuly má teraz zmysel porovnávať pomery meraní. Frázy ako „štyrikrát“ a „dvakrát“ majú význam na úrovni pomeru.

Vzdialenosti v akomkoľvek systéme merania nám poskytujú údaje na pomerovej úrovni. Meranie, ako je 0 stôp, nemá zmysel, pretože nepredstavuje žiadnu dĺžku. Ďalej, 2 stopy sú dvakrát také dlhé ako 1 stopy. Medzi údajmi sa teda dajú vytvoriť pomery.

Na pomerovej úrovni merania sa dajú vypočítať nielen súčty a rozdiely, ale aj pomery. Jedno meranie možno vydeliť ľubovoľným nenulovým meraním a výsledkom bude zmysluplné číslo.

Vzhľadom na zoznam čísel sociálneho zabezpečenia je možné s nimi robiť všetky druhy výpočtov, ale žiadny z týchto výpočtov nedáva nič zmysluplné. Aké je jedno číslo sociálneho zabezpečenia vydelené ďalším číslom? Úplná strata času, pretože čísla sociálneho zabezpečenia sú na nominálnej úrovni merania.

Keď dostanete nejaké údaje, zamyslite sa pred počítaš. Úroveň merania, s ktorou pracujete, určí, čo má zmysel robiť.