strihový modul je definovaný ako pomer šmykového napätia k šmykovému namáhaniu. Je tiež známa ako modul tuhosti a môže byť označená ako G alebo menej často S alebo μ. Jednotka SI na strihať modul je pascal (Pa), ale hodnoty sa zvyčajne vyjadrujú v gigapascaloch (GPa). V anglických jednotkách je šmykový modul udávaný v librách na štvorcový palec (PSI) alebo v kilogramoch (tisíce) libier na štvorcový v ksi).
- Veľká hodnota modulu šmyku označuje a tuhý je veľmi nepružný. Inými slovami, na vyvolanie deformácie je potrebná veľká sila.
- Malá hodnota modulu pružnosti v šmyku naznačuje, že tuhá látka je mäkká alebo ohybná. Na jej deformáciu je potrebná malá sila.
- Jednou definíciou tekutiny je látka s modulom šmyku v nule. Akákoľvek sila deformuje jeho povrch.
Strihová modulová rovnica
Modul strihu sa stanoví zmeraním deformácie pevnej látky pôsobením sily rovnobežnej s jeden povrch pevnej látky, zatiaľ čo protiľahlá sila pôsobí na jej protiľahlú plochu a drží pevnú časť na svojom mieste. Strih uvažujte ako o tlačení proti jednej strane bloku, s trením ako protiľahlou silou. Ďalším príkladom by bolo pokúsenie sa orezanie drôtu alebo vlasov tupými nožnicami.
Rovnica pre modul strihu je:
G = τxy / γxy = F / A / Ax / l = Fl / Ax
Kde:
- G je šmykový modul alebo modul tuhosti
- τxy je šmykové napätie
- γxy je šmykové napätie
- A je oblasť, na ktorú sila pôsobí
- Δx je priečny posun
- l je počiatočná dĺžka
Strihové napätie je Ax / l = tan 9 alebo niekedy = 9, kde 9 je uhol tvorený deformáciou vyvolanou aplikovanou silou.
Príklad výpočtu
Napríklad nájdite šmykový modul vzorky pri namáhaní 4x104N/ m2 vyskytuje sa kmeň 5x10-2.
G = τ / y = (4x104 N / m2) / (5x10-2) = 8 x 105 N / m2 alebo 8x105 Pa = 800 KPa
Izotropné a anizotropné materiály
Niektoré materiály sú vzhľadom na strih izotropné, čo znamená, že deformácia v dôsledku sily je rovnaká bez ohľadu na orientáciu. Ostatné materiály sú anizotropné a reagujú odlišne na stres alebo deformáciu v závislosti od orientácie. Anizotropné materiály sú oveľa náchylnejšie na strihanie pozdĺž jednej osi ako druhá. Napríklad, zvážte správanie sa bloku dreva a ako môže reagovať na silu aplikovanú paralelne na zrno dreva v porovnaní s jeho reakciou na silu aplikovanú kolmo na zrno. Zvážte, ako diamant reaguje na aplikovanú silu. Nakoľko sú nožnice na kryštály závislé od orientácie sily vzhľadom na kryštálovú mriežku.
Vplyv teploty a tlaku
Ako ste mohli očakávať, reakcia materiálu na aplikovanú silu sa mení s teplotou a tlakom. V kovoch strihový modul zvyčajne klesá so zvyšujúcou sa teplotou. Pevnosť klesá so zvyšujúcim sa tlakom. Tri modely používané na predpovedanie účinkov teploty a tlaku na modul pružnosti v šmyku sú Mechanický prahový stres (MTS) model plastického toku v ťahu, model strihového modulu Nadal a LePoac (NP) a šmykový modul Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) Model. V prípade kovov má tendenciu existovať oblasť teploty a tlakov, pri ktorých je zmena modulu šmyku lineárna. Mimo tohto rozsahu je chovanie modelovania zložitejšie.
Tabuľka hodnôt šmykového modulu
Toto je tabuľka hodnôt šmykového modulu vzorky pri izbová teplota. Mäkké, ohybné materiály majú tendenciu mať nízke hodnoty modulu pružnosti v šmyku. Alkalická zemina a základné kovy majú stredné hodnoty. Prechodné kovy a zliatiny majú vysoké hodnoty. diamant, tvrdá a tuhá látka, má extrémne vysoký šmykový modul.
| materiál | Modul strihu (GPa) |
| guma | 0.0006 |
| polyetylén | 0.117 |
| preglejka | 0.62 |
| nylon | 4.1 |
| Olovo (Pb) | 13.1 |
| Horčík (Mg) | 16.5 |
| Kadmium (Cd) | 19 |
| Kevlar | 19 |
| Betón | 21 |
| Hliník (Al) | 25.5 |
| sklo | 26.2 |
| mosadz | 40 |
| Titán (Ti) | 41.1 |
| Meď (Cu) | 44.7 |
| Železo (Fe) | 52.5 |
| oceľ | 79.3 |
| Diamant (C) | 478.0 |
Všimnite si, že hodnoty pre Youngov modul sledovať podobný trend. Youngov modul je mierou tuhosti tuhej látky alebo lineárneho odporu proti deformácii. Šmykový modul, Youngov modul a objemový modul sú moduly pružnosť, všetko založené na Hookeovom zákone a navzájom prepojené pomocou rovníc.
zdroje
- Crandall, Dahl, Lardner (1959). Úvod do mechaniky pevných látok. Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
- Guinan, M; Steinberg, D (1974). "Deriváty tlaku a teploty izotropného polykryštalického šmykového modulu pre 65 prvkov". Žurnál fyziky a chémie tuhých látok. 35 (11): 1501. doi:10,1016 / S0022-3697 (74) 80278-7
- Landau L. D., Pitaevskii, L. P., Kosevich, A. M., Lifshitz E. M. (1970). Teória pružnosti, zv. 7. (Teoretická fyzika). 3. vyd. Pergamon: Oxford. ISBN: 978-0750626330
- Varshni, Y. (1981). "Teplotná závislosť elastických konštánt". Fyzické preskúmanie B. 2 (10): 3952.