Ako vypočítať 7 opatrení na meranie nákladov

Existuje mnoho definícií týkajúcich sa nákladov, vrátane nasledujúcich siedmich výrazov:

• Marginálne náklady
• Celkové náklady
• Fixné náklady
• Celkové variabilné náklady
• Priemerné celkové náklady
• Priemerné fixné náklady
• Priemerné variabilné náklady

Údaje, ktoré potrebujete na výpočet týchto siedmich čísel, budú pravdepodobne mať jednu z troch foriem:

• Tabuľka, ktorá poskytuje údaje o celkových vyrobených nákladoch a množstve
• lineárna rovnica súvisiace celkové náklady (TC) a vyrobené množstvo (Q)
• Nelineárna rovnica vzťahujúca sa na celkové náklady (TC) a vyrobené množstvo (Q)

Nasledujú definície pojmov a vysvetlenia, ako by sa mali riešiť tieto tri situácie.

Marginálne náklady sú náklady, ktoré vzniknú spoločnosti pri výrobe ešte jedného tovaru. Predpokladajme, že vyrába dva výrobky a predstavitelia spoločnosti by chceli vedieť, koľko by sa zvýšili náklady, keby sa výroba zvýšila na tri. Rozdiel sú marginálne náklady na prechod z dvoch na tri. Dá sa vypočítať takto:

Marginálne náklady (od 2 do 3) = celkové náklady na výrobu 3 - celkové náklady na výrobu 2

Napríklad, ak to stojí 600 dolárov na výrobu troch tovarov a 390 dolárov na výrobu dvoch výrobkov, rozdiel je 210, takže to je marginálna cena.

Celkové náklady sú jednoducho všetky náklady, ktoré vznikli pri výrobe určitého počtu tovarov.

Fixné náklady sú náklady, ktoré sú nezávislé od počtu vyrobených tovarov alebo od nákladov, ktoré vzniknú, keď sa žiadne výrobky nevyrábajú.

Celkové variabilné náklady sú opakom fixných nákladov. To sú náklady, ktoré sa menia, keď sa produkuje viac. Napríklad celkové variabilné náklady na výrobu štyroch jednotiek sa vypočítajú takto:

Celkové variabilné náklady na výrobu 4 kusov = celkové náklady na výrobu 4 kusov - celkové náklady na výrobu 0 kusov

V takom prípade povedzme, že na výrobu štyroch jednotiek stojí 840 dolárov a žiadna na výrobu 130 dolárov. Celkové variabilné náklady pri výrobe štyroch kusov sú 710 USD, od 840 do 130 = 710.

Priemerné celkové náklady sú celkové náklady na počet vyrobených jednotiek. Ak teda spoločnosť vyrába päť jednotiek, vzorec je:

Priemerné celkové náklady na výrobu 5 kusov = celkové náklady na výrobu 5 kusov / počet jednotiek

Ak sú celkové náklady na výrobu piatich kusov 1200 dolárov, priemerné celkové náklady sú 1200 $ / 5 = 240 $.

Priemerné fixné náklady sú fixné náklady na počet vyrobených jednotiek podľa vzorca:

Priemerné fixné náklady = celkové fixné náklady / počet jednotiek

Vzorec pre priemerné variabilné náklady je:

Priemerné variabilné náklady = celkové variabilné náklady / počet jednotiek

Niekedy vám tabuľka alebo graf poskytne marginálne náklady a budete musieť zistiť celkové náklady. Celkové náklady na výrobu dvoch tovarov môžete zistiť pomocou rovnice:

Celkové náklady na výrobu 2 = Celkové náklady na výrobu 1 + marginálne náklady (1 až 2)

Graf obvykle poskytuje informácie týkajúce sa nákladov na výrobu jedného tovaru, marginálnych nákladov a fixných nákladov. Povedzme, že náklady na výrobu jedného tovaru sú 250 dolárov a marginálne náklady na výrobu iného tovaru sú 140 dolárov. Celkové náklady by boli 250 $ + 140 $ = 390 $. Takže celkové náklady na výrobu dvoch tovarov sú 390 dolárov.

Povedzme, že chcete vypočítať marginálne náklady, celkové náklady, fixné náklady, celkové variabilné náklady, priemerné celkové náklady, priemerné fixné náklady a priemerné variabilné náklady keď je daná lineárna rovnica týkajúca sa celkových nákladov a množstva. Lineárne rovnice sú rovnice bez logaritmov. Ako príklad použite rovnicu TC = 50 + 6Q. To znamená, že celkové náklady stúpnu o 6, keď sa pridá ďalší tovar, ako ukazuje koeficient pred Q. To znamená, že existujú konštantné marginálne náklady vo výške 6 dolárov za vyrobenú jednotku.

Celkové náklady predstavujú TC. Ak teda chceme vypočítať celkové náklady na konkrétne množstvo, všetko, čo musíme urobiť, je nahradiť množstvo za Q. Takže celkové náklady na výrobu 10 jednotiek sú 50 + 6 X 10 = 110.

Nezabudnite, že fixné náklady sú náklady, ktoré vzniknú, keď sa nevyrábajú žiadne jednotky. Ak chcete nájsť fixné náklady, nahraďte v Q = 0 rovnicu. Výsledok je 50 + 6 X 0 = 50. Naše fixné náklady sú teda 50 dolárov.

Pripomeňme, že celkové variabilné náklady sú fixné náklady, ktoré vznikli pri výrobe jednotiek Q. Takže celkové variabilné náklady sa dajú vypočítať pomocou rovnice:

Celkové variabilné náklady = celkové náklady - fixné náklady

Celkové náklady sú 50 + 6Q a, ako sme práve vysvetlili, fixné náklady sú v tomto príklade 50 dolárov. Preto sú celkové variabilné náklady (50 + 6Q) - 50 alebo 6Q. Teraz môžeme vypočítať celkové variabilné náklady v danom bode nahradením Q.

Ak chcete nájsť priemerné celkové náklady (AC), musíte priemerovať celkové náklady podľa počtu vyrobených jednotiek. Vezmite vzorec celkových nákladov TC = 50 + 6Q a rozdelte pravú stranu, aby ste získali priemerné celkové náklady. Vyzerá to, že AC = (50 + 6Q) / Q = 50 / Q + 6. Ak chcete získať priemerné celkové náklady v konkrétnom bode, nahraďte Q. Napríklad priemerné celkové náklady na výrobu 5 kusov sú 50/5 + 6 = 10 + 6 = 16.

Podobne vydeľte fixné náklady počtom vyrobených jednotiek, aby ste našli priemerné fixné náklady. Pretože naše fixné náklady sú 50, naše priemerné fixné náklady sú 50 / Q.

Ak chcete vypočítať priemerné variabilné náklady, vydeľte variabilné náklady Q. Keďže variabilné náklady sú 6Q, priemerné variabilné náklady sú 6. Všimnite si, že priemerné variabilné náklady nezávisia od vyrobeného množstva a sú rovnaké ako marginálne náklady. Toto je jedna zo zvláštností lineárneho modelu, ale nebude to mať pri nelineárnej formulácii.

Nelineárne rovnice celkových nákladov sú rovnice celkových nákladov, ktoré majú tendenciu byť komplikovanejšie ako lineárny prípad, najmä v prípade marginálnych nákladov, pri ktorých sa v analýze používa počet. Pri tomto cvičení zvážme nasledujúce dve rovnice:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC = Q + log (Q + 2)

Najpresnejším spôsobom výpočtu medzných nákladov je výpočet. Marginálne náklady sú v podstate mierou zmeny celkových nákladov, takže ide o prvý derivát celkových nákladov. Takže pomocou týchto dvoch rovníc pre celkové náklady vezmite prvý derivát celkových nákladov a nájdite výrazy pre marginálne náklady:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC '= MC = 102Q2 - 24
TC = Q + log (Q + 2)
TC '= MC = 1 + 1 / (Q + 2)

Takže keď sú celkové náklady 34Q3 - 24Q + 9, marginálne náklady sú 102Q2 - 24 a keď sú celkové náklady Q + log (Q + 2), marginálne náklady sú 1 + 1 / (Q + 2). Ak chcete nájsť medzné náklady na dané množstvo, jednoducho nahraďte hodnotu Q do každého výrazu.

Pre celkové náklady sú uvedené vzorce.

Fixné náklady sa zistia, keď Q = 0. Ak sú celkové náklady = 34Q3 - 24Q + 9, fixné náklady sú 34 X 0 - 24 X 0 + 9 = 9. Toto je rovnaká odpoveď, ktorú získate, ak odstránite všetky podmienky Q, ale nie vždy to tak bude. Ak sú celkové náklady Q + log (Q + 2), fixné náklady sú 0 + log (0 + 2) = log (2) = 0,30. Takže aj keď všetky výrazy v našej rovnici majú v sebe Q, naše fixné náklady sú 0,30, nie 0.

Pamätajte, že celkové variabilné náklady nájdete:

Celkové variabilné náklady = celkové náklady - fixné náklady

Pri použití prvej rovnice sú celkové náklady 34Q3 - 24Q + 9 a fixné náklady 9, takže celkové variabilné náklady sú 34Q3 - 24Q. Použitím druhej rovnice celkových nákladov sú celkové náklady Q + log (Q + 2) a fixné náklady sú log (2), takže celkové variabilné náklady sú Q + log (Q + 2) - 2.

Ak chcete získať priemerné celkové náklady, zoberte rovnice celkových nákladov a vydelte ich Q. Takže pre prvú rovnicu s celkovými nákladmi 34Q3 - 24Q + 9 sú priemerné celkové náklady 34Q2 - 24 + (9 / Q). Ak sú celkové náklady Q + log (Q + 2), priemerné celkové náklady sú 1 + log (Q + 2) / Q.

Podobne vydeľte fixné náklady počtom vyrobených jednotiek, aby ste získali priemerné fixné náklady. Ak sú teda fixné náklady 9, priemerné fixné náklady sú 9 / Q. A keď sú fixné náklady log (2), priemerné fixné náklady sú log (2) / 9.

Ak chcete vypočítať priemerné variabilné náklady, vydeľte variabilné náklady Q. V prvej danej rovnici celkové variabilné náklady je 34Q3 - 24Q, takže priemerné variabilné náklady sú 34Q2 - 24. V druhej rovnici sú celkové variabilné náklady Q + log (Q + 2) - 2, takže priemerné variabilné náklady sú 1 + log (Q + 2) / Q - 2 / Q.