Rozpočtový riadok a postup indiferencie krivky

v mikroekonomická teória, ľahostajnosť sa všeobecne vzťahuje na graf, ktorý zobrazuje rôzne úrovne užitočnosti alebo spokojnosti spotrebiteľa, ktorému bola predložená rôznorodá kombinácia tovaru. To znamená, že v ktoromkoľvek bode grafickej krivky je spotrebiteľ nemá prednosť pred jednou kombináciou tovaru pred druhou.

V nasledujúcom probléme s praxou sa však budeme zaoberať ľahostajnosť údaje týkajúce sa kombinácie hodín, ktoré môžu byť pridelené dvom pracovníkom v hokejovej továrni na korčuľovanie. Indiferenčná krivka vytvorená z týchto údajov potom vykreslí body, v ktorých zamestnávateľ pravdepodobne by nemal mať prednosť pred jednou kombináciou plánovaných hodín pred druhou, pretože rovnaký výstup je met. Pozrime sa, ako to vyzerá.

Nasleduje produkcia dvoch pracovníkov, Sammy a Chris, ukazujúcich počet dokončených hokejových korčúľ, ktoré môžu vyrobiť v priebehu pravidelného 8-hodinového dňa:

Z týchto údajov o ľahostajnosti sme vytvorili 5 kriviek ľahostajnosti, ako je to znázornené v našom grafe ľahostajnosti. Každá línia predstavuje kombináciu hodín, ktoré môžeme prideliť každému pracovníkovi, aby sme zostavili rovnaký počet hokejových korčúľ. Hodnoty každého riadku sú nasledujúce:

1. Blue - 90 Skates Assembled
2. Ružová - zmontované 150 korčúľ
3. Žlté - 180 korčúľ
4. Azúrová - zmontovaná 210 korčúľ
5. Fialová - zostavené 240 korčúľ

Tieto údaje poskytujú východiskový bod pre rozhodovanie založené na údajoch týkajúce sa najuspokojivejšieho alebo najúčinnejšieho rozvrhu hodín pre Sammyho a Chrisa na základe výstupov. Na splnenie tejto úlohy teraz do analýzy pridáme rozpočtový riadok, ktorý ukazuje, ako sa tieto ľahostajné krivky môžu použiť na najlepšie rozhodnutie.

Rozpočtový riadok spotrebiteľa, podobne ako ľahostajná krivka, je grafickým znázornením najrôznejších kombinácií dvoch tovarov, ktoré si spotrebiteľ môže dovoliť na základe ich aktuálnych cien a jeho príjmu. V tomto praktickom probléme zmapujeme rozpočet zamestnávateľa na platy zamestnancov na základe ľahostajných kriviek, ktoré zobrazujú rôzne kombinácie plánovaných hodín pre týchto pracovníkov.

Pre tento praktický problém predpokladajme, že vám povedal finančný riaditeľ hokejovej korčule továreň, ktorú musíte minúť na mzdy 40 dolárov, a tým zhromaždiť čo najviac hokejových korčúľ je to možné. Každý z vašich zamestnancov, Sammy a Chris, obaja tvoria mzda 10 dolárov za hodinu. Tieto informácie si zapíšete:

rozpočet: $40
Chrisova mzda: 10 USD / hod
Sammyho mzda: 10 USD / hod

Keby sme minuli všetky svoje peniaze na Chrisa, mohli by sme ho najať na 4 hodiny. Keby sme všetky svoje peniaze minuli na Sammym, mohli by sme ho najať na 4 hodiny na Chrisovom mieste. Aby sme mohli zostaviť našu rozpočtovú krivku, zapíšeme dva body do nášho grafu. Prvý (4,0) je bod, v ktorom najmeme Chrisa a dáme mu celkový rozpočet 40 dolárov. Druhý bod (0,4) je bod, v ktorom najmeme Sammyho a namiesto toho mu poskytneme celkový rozpočet. Potom spojíme tieto dva body.

Nakreslil som rozpočtový riadok v hnedej farbe, ako je to znázornené na obrázku Indifference Curve vs Graf rozpočtového riadku. Predtým, ako sa pohnete vpred, možno budete chcieť ponechať tento graf otvorený na inej karte alebo ho vytlačiť pre budúce použitie, pretože ho budeme ďalej blížiť.

Najprv musíme pochopiť, čo nám hovorí rozpočtový riadok. Akýkoľvek bod v našom rozpočtovom riadku (hnedý) predstavuje bod, v ktorom minieme celý náš rozpočet. Rozpočtová položka sa pretína s bodom (2,2) pozdĺž ružovej ľahostajnosti, čo naznačuje, že si môžeme najať Chrisa na 2 hodiny a Sammy na 2 hodiny a minúť plného rozpočtu 40 USD, ak sa tak rozhodneme. Význam však majú aj body, ktoré ležia pod a nad touto rozpočtovou položkou.

Akýkoľvek bod nižšie uvažuje sa o rozpočtovom riadku uskutočniteľné, ale neefektívne pretože môžeme mať toľko odpracovaných hodín, ale celý rozpočet by sme nestratili. Napríklad bod (3,0), v ktorom si najmeme Chrisa na 3 hodiny a Sammy na 0, je uskutočniteľné, ale neefektívne pretože tu by sme utratili iba 30 dolárov za mzdy, keď bude náš rozpočet 40 dolárov.

Akýkoľvek bod vyššie na druhej strane sa berie do úvahy rozpočtová položka nemožné pretože by to viedlo k prekročeniu nášho rozpočtu. Napríklad bod (0,5), v ktorom si Sammy najmeme na 5 hodín, je nerealizovateľný, pretože by nás to stálo 50 dolárov a my musíme minúť iba 40 dolárov.

Naše optimálne rozhodnutie bude ležať na našej najvyššej možnej ľahostajnosti. Pozrime sa teda na všetky ľahostajné krivky a uvidíme, ktorá z nich nám dá najviac zhromaždených korčúľ.

Ak sa pozrieme na našich päť kriviek s naším rozpočtovým riadkom, modrá (90), ružová (150), žltá (180) a azúrová (210) krivky majú všetky časti, ktoré sú na alebo pod rozpočtovou krivkou, čo znamená, že všetky majú časti, ktoré sú uskutočniteľné. Fialová (250) krivka na druhej strane nie je uskutočniteľná, pretože je vždy prísne nad rozpočtovým riadkom. Odstránime teda fialovú krivku.

Z našich štyroch zostávajúcich kriviek je azúrová najvyššia a je tá, ktorá nám dáva najvyššiu hodnota výroby, takže naša plánovacia odpoveď musí byť na tejto krivke. Všimnite si, že veľa bodov na azúrovej krivke je vyššie rozpočtový riadok. Preto žiadny bod na zelenej linke nie je uskutočniteľný. Ak sa pozrieme pozorne, vidíme, že body medzi bodmi (1,3) a (2,2) sú uskutočniteľné, keďže sa pretína s naším hnedým rozpočtovým riadkom. Podľa týchto bodov teda máme dve možnosti: každého zamestnanca si môžeme najať na 2 hodiny alebo na Chrisa na 1 hodinu a Sammy na 3 hodiny. Obidve možnosti plánovania vedú k najvyššiemu možnému počtu hokejových korčulí na základe výroby a miezd nášho pracovníka a nášho celkového rozpočtu.

Na prvej strane sme vyriešili našu úlohu určením optimálneho počtu hodín, ktoré by sme mohli najať našich dvoch pracovníkov, Sammyho a Chrisa, na základe ich individuálnej výroby, ich mzdy a našich rozpočet od spoločnosti CFO.

Teraz má finančný riaditeľ pre vás nejaké nové správy. Sammy dostal navýšenie. Jeho mzda sa teraz zvyšuje na 20 dolárov za hodinu, ale váš platový rozpočet zostal rovnaký na 40 USD. Čo by ste mali urobiť teraz? Najprv si zapíšete nasledujúce informácie:

rozpočet: $40
Chrisova mzda: 10 USD / hod
Sammyho nová mzda: 20 USD / hod

Ak teraz dáte Sammymu celý rozpočet, môžete si ho najať iba na 2 hodiny, zatiaľ čo Chrisa môžete stále najať na štyri hodiny s použitím celého rozpočtu. Takto označíte body (4,0) a (0,2) v grafe krivky ľahostajnosti a nakreslíte medzi nimi čiaru.

Nakreslil som medzi nimi hnedú čiaru, ktorú môžete vidieť na Indifference Curve vs Graf rozpočtového riadku 2. Ešte raz budete možno chcieť ponechať tento graf otvorený na inej karte alebo ho vytlačiť pre referenciu, pretože ho budeme pri bližšom pohľade bližšie skúmať.

Teraz sa oblasť pod našou rozpočtovou krivkou zmenšila. Všimnite si, že sa zmenil aj tvar trojuholníka. Je to oveľa lichotivejšie, pretože atribúty pre Chrisa (os X) sa nezmenili, zatiaľ čo čas Sammyho (os Y) je oveľa drahší.

Ako vidíme. teraz sú fialové, azúrové a žlté krivky nad rozpočtovou položkou, čo naznačuje, že sú všetky nerealizovateľné. Časti, ktoré nie sú nad rozpočtovým riadkom, majú iba modrá (90 korčule) a ružová (150 korčule). Modrá krivka je však úplne pod našou rozpočtovou položkou, čo znamená, že všetky body, ktoré táto položka predstavuje, sú uskutočniteľné, ale neefektívne. Preto nebudeme brať do úvahy túto ľahostajnosť. Naše jediné zostávajúce možnosti sú pozdĺž ružovej ľahostajnosti. V skutočnosti sú možné iba body na ružovej čiare medzi (0,2) a (2,1), takže si môžeme buď najať Chrisa na 0 hodín a Sammy na 2 hodiny, alebo môžeme najmite Chrisa na 2 hodiny a Sammyho na 1 hodinu, alebo nejakú kombináciu frakcií hodín, ktoré padajú pozdĺž týchto dvoch bodov na ružovej ľahostajnosti.

Teraz pre ďalšiu zmenu nášho praktického problému. Keďže Sammy sa stal relatívne drahší, CFO sa rozhodol zvýšiť váš rozpočet zo 40 na 50 dolárov. Ako to ovplyvní vaše rozhodnutie? Napíšeme, čo vieme:

Nový rozpočet: $50
Chrisova mzda: 10 USD / hod
Sammyho mzda: 20 USD / hod

Vidíme, že ak dáte Sammymu celý rozpočet, môžete si ho najať iba na 2,5 hodiny, zatiaľ čo Chrisa môžete najať na päť hodín pomocou celého rozpočtu, ak si budete priať. Takto môžete teraz označiť body (5,0) a (0,2,5) a medzi nimi nakresliť čiaru. Čo vidíš?

Ak bude zostavený správne, všimnete si, že nový rozpočtový riadok sa posunul nahor. Posunula sa rovnobežne s pôvodnou rozpočtovou položkou, javom, ktorý nastane vždy, keď zvýšime náš rozpočet. Na druhej strane by zníženie rozpočtu predstavovalo paralelný posun nadol v rozpočtovom riadku.

Vidíme, že žltá (150) krivka ľahostajnosti je naša najvyššia uskutočniteľná krivka. Ak chcete urobiť, musí vybrať bod na tejto krivke na hranici medzi (1,2), kde najmeme Chrisa na 1 hodinu a Sammy na 2, a (3,1), kde si najmeme Chrisa na 3 hodiny a Sammy na 1.

• 10 Problémy s dodávkou a dopytom
• Marginálny výnos a problém s hraničnými nákladmi
• Problémy s elasticitou dopytu