Definícia asymptotického rozptylu odhadcu sa môže líšiť od autora k autorovi alebo od situácie k situácii. Jedna štandardná definícia je uvedená v Greene, str. 109, rovnica (4-39) a je opísaná ako „postačujúca pre takmer všetky aplikácie“. Definícia asymptotického rozptylu je:
Asymptotická analýza je metóda opisujúca obmedzujúce správanie a má uplatnenie vo vede od vedy aplikovaná matematika štatistickej mechanike až po informatiku. Termín asymptotic Samotný sa vzťahuje na ľubovoľné priblíženie sa k hodnote alebo krivke, keď sa vezme určitý limit. V aplikovanej matematike a ekonometrii sa asymptotická analýza využíva pri budovaní numerických mechanizmov, ktoré aproximujú riešenia rovníc. Je to rozhodujúci nástroj pri skúmaní bežných a parciálnych diferenciálnych rovníc, ktoré sa objavujú, keď sa vedci snažia modelovať fenomény reálneho sveta pomocou aplikovanej matematiky.
V štatistike, an odhadcu je pravidlo na výpočet odhadu hodnoty alebo množstva (známeho tiež ako odhad) na základe pozorovaných údajov. Pri štúdiu vlastností získaných odhadcov
štatistici rozlišovať medzi dvoma konkrétnymi kategóriami nehnuteľností:Keď sa zaoberáme konečnými vlastnosťami vzorky, cieľom je študovať správanie odhadcu za predpokladu, že existuje veľa vzoriek, a teda aj veľa odhadcov. Za týchto okolností by mal priemerný odhadca poskytnúť potrebné informácie. Ak však v praxi existuje iba jedna vzorka, musia sa stanoviť asymptotické vlastnosti. Cieľom je potom študovať správanie odhadcov ako nalebo veľkosť populácie vzorky sa zvyšuje. Medzi asymptotické vlastnosti, ktoré môže mať odhadca, patrí asymptotická nezaujatosť, konzistencia a asymptotická účinnosť.
veľa štatistici zvážiť, že minimálna požiadavka na určenie užitočného odhadcu je, aby bol odhadca konzistentný, ale daný že vo všeobecnosti existuje niekoľko konzistentných odhadcov parametra, je potrebné vziať do úvahy ďalšie vlastnosti ako dobre. Asymptotická účinnosť je ďalšou vlastnosťou, ktorá stojí za zváženie pri hodnotení odhadcov. Vlastnosť asymptotickej účinnosti sa zameriava na asymptotická variancia odhadcov. Aj keď existuje veľa definícií, asymptotické rozptyl možno definovať ako rozptyl alebo ako ďaleko je množina čísel rozložená, limitného rozdelenia odhadcu.
Ak sa chcete dozvedieť viac o asymptotickej variancii, prečítajte si nasledujúce články o pojmoch týkajúcich sa asymptotickej variancie: