Rozdiel medzi extrapoláciou a interpoláciou

Extrapolácia a interpolácia sa používajú na odhad hypotetických hodnôt premennej na základe iných pozorovaní. Existuje celý rad metód interpolácie a extrapolácie založených na celkovom trende, ktorý sa pozoruje v EÚ dáta. Tieto dve metódy majú názvy, ktoré sú veľmi podobné. Preskúmame rozdiely medzi nimi.

Aby sme zistili rozdiel medzi extrapoláciou a interpoláciou, musíme sa pozrieť na predpony „extra“ a „inter“. Predpona „extra“ znamená „mimo“ alebo „okrem“. Predpona „inter“ znamená „medzi“ alebo „medzi“. Len poznať tieto významy (z ich originálov v latinčina) je dlhá cesta na rozlíšenie medzi týmito dvoma metódami.

Pre obe metódy predpokladáme niekoľko vecí. Identifikovali sme nezávislú premennú a závislú premennú. skrz vzorkovanie alebo zhromažďovanie údajov, máme niekoľko párov týchto premenných. Tiež predpokladáme, že sme pre naše údaje sformulovali model. Môže to byť a linka najmenších štvorcov najlepšie hodí, alebo to môže byť nejaký iný typ krivky, ktorá aproximuje naše údaje. V každom prípade máme funkciu, ktorá spája nezávislú premennú so závislou premennou.

Cieľom nie je len model pre svoj vlastný účel, zvyčajne chceme tento model použiť na predpoveď. Konkrétne, akou nezávislou premennou bude predpokladaná hodnota zodpovedajúcej závislej premennej? Hodnota, ktorú zadáme pre našu nezávislú premennú, určí, či pracujeme s extrapoláciou alebo interpoláciou.

Pomocou tejto funkcie by sme mohli predpovedať hodnotu závislej premennej pre nezávislú premennú, ktorá je uprostred našich údajov. V tomto prípade vykonávame interpoláciu.

Predpokladajme, že údaje s X medzi 0 a 10 sa používa na výrobu a regresná čiaray = 2X + 5. Tento odhad najlepšieho výsledku môžeme použiť na odhad y hodnota zodpovedajúca X = 6. Jednoducho zapojte túto hodnotu do našej rovnice a my to vidíme y = 2(6) + 5 =17. Pretože náš X hodnota je medzi rozsahom hodnôt použitých na to, aby sa linka čo najlepšie hodila. Toto je príklad interpolácie.

Pomocou tejto funkcie by sme mohli predpovedať hodnotu závislej premennej pre nezávislú premennú, ktorá je mimo rozsahu našich údajov. V tomto prípade vykonávame extrapoláciu.

Predpokladajme, že ako predtým, údaje s X 0 až 10 sa používa na vytvorenie regresnej priamky y = 2X + 5. Tento odhad najlepšieho výsledku môžeme použiť na odhad y hodnota zodpovedajúca X = 20. Jednoducho zapojte túto hodnotu do našej rovnice a my to vidíme y = 2(20) + 5 =45. Pretože náš X hodnota nepatrí do rozsahu hodnôt použitých na dosiahnutie najlepšej zhody, jedná sa o príklad extrapolácie.

Z týchto dvoch metód je výhodná interpolácia. Je to preto, že máme väčšiu pravdepodobnosť získania platného odhadu. Keď použijeme extrapoláciu, vychádzame z predpokladu, že náš pozorovaný trend pokračuje pre hodnoty X mimo rozsah, ktorý sme zvykli tvoriť náš model. To nemusí byť tak, a preto musíme byť pri používaní metód extrapolácie veľmi opatrní.