Aké sú maximum a minimum?

Minimum je najmenšia hodnota v množine údajov. Maximálna hodnota je najväčšia hodnota v množine údajov. Prečítajte si viac informácií o tom, ako tieto štatistické údaje nemusia byť také triviálne.

Súbor kvantitatívnych údajov má mnoho funkcií. Jedným z cieľov štatistiky je opísať tieto vlastnosti zmysluplnými hodnotami a poskytnúť zhrnutie údajov bez uvedenia každej hodnoty súboru údajov. Niektoré z týchto štatistík sú celkom základné a takmer sa zdajú byť bezvýznamné. Maximum a minimum poskytujú dobré príklady typu opisnej štatistiky, ktorú je možné ľahko marginalizovať. Napriek tomu, že tieto dve čísla sa dajú veľmi ľahko určiť, objavujú sa vo výpočte iných opisných štatistík. Ako sme videli, definície oboch týchto štatistík sú veľmi intuitívne.

Začneme podrobnejším skúmaním štatistík známych ako minimum. Toto číslo je hodnota údajov, ktorá je menšia alebo rovná všetkým ostatným hodnotám v našej sade údajov. Keby sme mali všetky naše údaje usporiadať vzostupne, minimom by bolo prvé číslo v našom zozname. Aj keď by sa minimálna hodnota mohla v našom súbore údajov zopakovať, z definície je to jedinečné číslo. Nemôžu existovať dve minimá, pretože jedna z týchto hodnôt musí byť nižšia ako druhá.

Teraz sa obraciame na maximum. Toto číslo je hodnota údajov, ktorá je väčšia alebo rovná všetkým ostatným hodnotám v našej sade údajov. Keby sme usporiadali všetky naše údaje vzostupne, maximum by bolo posledné uvedené číslo. Maximum je jedinečné číslo pre danú množinu údajov. Toto číslo sa môže opakovať, ale pre súbor údajov existuje iba jedno maximum. Nemôžu existovať dve maximá, pretože jedna z týchto hodnôt by bola vyššia ako druhá.

príklad

Toto je príklad množiny údajov:

23, 2, 4, 10, 19, 15, 21, 41, 3, 24, 1, 20, 19, 15, 22, 11, 4

Hodnoty usporiadame vzostupne a vidíme, že 1 je najmenšia z hodnôt v zozname. To znamená, že 1 je minimum zo súboru údajov. Vidíme tiež, že hodnota 41 je väčšia ako všetky ostatné hodnoty v zozname. To znamená, že 41 predstavuje maximum zo súboru údajov.

Okrem toho, že nám poskytujeme niektoré veľmi základné informácie o súbore údajov, maximum a minimum sa zobrazujú vo výpočtoch pre ďalšie súhrnné štatistiky.

Obidve tieto dve čísla sa používajú na výpočet rozsah, čo je jednoducho rozdiel medzi maximom a minimom.

Maximálne a minimálne tiež pôsobia spolu s prvým, druhým a tretím kvartilom v zložení hodnôt obsahujúcich súhrn piatich čísel pre množinu údajov. Minimum je prvé uvedené číslo, pretože je to najnižšie a maximum je posledné uvedené v zozname, pretože je najvyššie. Z dôvodu tohto prepojenia so súhrnom piatich čísel sa maximálna aj minimálna hodnota objavia na škatuľke aj na schéme fúzy.

Maximum a minimum sú veľmi citlivé na odľahlé hodnoty. Je to z jednoduchého dôvodu, že ak sa k množine údajov, ktorá je menšia ako minimum, pridá nejaká hodnota, potom sa minimum zmení a je to táto nová hodnota. Podobným spôsobom, ak je do súboru údajov zahrnutá akákoľvek hodnota, ktorá presahuje maximum, maximum sa zmení.

Predpokladajme napríklad, že k množine údajov, ktorú sme skúmali vyššie, sa pridá hodnota 100. To by ovplyvnilo maximum a zmenilo by sa zo 41 na 100.

Mnohokrát maximum alebo minimum sú odľahlé hodnoty nášho súboru údajov. Zistiť, či skutočne sú outliers, môžeme použiť pravidlo medzikvartilového rozsahu.