Diskrétne rovnomerné rozdelenie pravdepodobnosti je rozdelenie, v ktorom všetky elementárne udalosti vo vzorkovacom priestore majú rovnakú príležitosť. Ako výsledok, pre konečný priestor veľkosti vzorky n, pravdepodobnosť výskytu elementárnej udalosti je 1 /n. Rovnomerné rozdelenie je veľmi časté pre počiatočné štúdie pravdepodobnosti. histogram tejto distribúcie bude vyzerať obdĺžnikového tvaru.
Príklady
Jeden dobre známy príklad rovnomerného rozdelenia pravdepodobnosti sa nachádza, keď valcovanie štandardnej matrice. Keby sme predpokladať že matrica je spravodlivá, potom každá zo strán očíslovaných jedna až šesť má rovnakú pravdepodobnosť, že budú zvinuté. Existuje šesť možností, a preto je pravdepodobnosť, že sa dvojka vyhodí, 1/6. Podobne je pravdepodobnosť, že sa hodí trojica, 1/6.
Ďalším bežným príkladom je férová minca. Každá strana mince, hlavy alebo chvosty má rovnakú pravdepodobnosť pristátia. Pravdepodobnosť hlavy je teda 1/2 a pravdepodobnosť chvosta je tiež 1/2.
Ak odstránime predpoklad, že kocky, s ktorými pracujeme, sú spravodlivé, rozdelenie pravdepodobnosti už nie je rovnomerné. Naložené die uprednostňuje jedno číslo pred ostatnými, a tak by bolo pravdepodobnejšie toto číslo ukázať ako ostatných päť. Ak sú nejaké otázky, opakované experimenty by nám pomohli určiť, či sú kocky, ktoré používame, skutočne spravodlivé a či môžeme predpokladať uniformitu.
Predpoklad jednotnosti
Pre scenáre reálneho sveta je mnohokrát praktické predpokladať, že pracujeme s rovnomerným rozdelením, aj keď to v skutočnosti nemusí byť. Pri tom by sme mali byť opatrní. Takýto predpoklad by sa mal overiť pomocou niektorých empirických dôkazov a mali by sme jasne uviesť, že predpokladáme jednotné rozdelenie.
Ako príklad môžeme uviesť narodeniny. Štúdie ukázali, že narodeniny sa nerozširujú rovnomerne po celý rok. V dôsledku rôznych faktorov sa v niektorých dátumoch narodilo viac ľudí ako v iných. Rozdiely v popularite narodenín sú však dosť zanedbateľné, že pre väčšinu aplikácií, ako je napríklad problém s narodeninami, je možné predpokladať, že všetky narodeniny (s výnimkou skokový deň).