V štatistike a matematike je rozsah rozdielom medzi maximálnymi a minimálnymi hodnotami súboru údajov a slúži ako jedna z dvoch dôležitých vlastností súboru údajov. Vzorec pre rozsah je maximálna hodnota mínus minimálna hodnota v súbore údajov, čo štatistikom poskytuje lepšie pochopenie toho, ako rôznorodá je sada údajov.
Medzi dve dôležité vlastnosti množiny údajov patrí stred údajov a šírenie údajov a stred môže byťmerané niekoľkými spôsobmi: najobľúbenejšie z nich sú stredné hodnoty, medián, režim a stredné pásmo, ale podobným spôsobom existujú rôzne spôsoby, ako vypočítať, ako je rozložená množina údajov a najjednoduchšia a najhrubšia miera šírenia sa nazýva rozsah.
Výpočet rozsahu je veľmi jednoduchý. Všetko, čo musíme urobiť, je nájsť rozdiel medzi najväčšou hodnotou údajov v našej množine a najmenšou hodnotou údajov. Stručne povedané, máme nasledujúci vzorec: Rozsah = maximálna hodnota - minimálna hodnota. Napríklad sada údajov 4,6,10, 15, 18 má maximum 18, minimum 4 a rozsah 18-4 = 14.
Rozsah je veľmi hrubé meranie šírenia údajov, pretože je mimoriadne citlivé na odľahlé hodnoty, a preto sú isté obmedzenia užitočnosti skutočného rozsahu súboru údajov pre štatistikov, pretože jedna hodnota údajov môže výrazne ovplyvniť hodnotu súboru Rozsah.
Zoberme si napríklad súbor údajov 1, 2, 3, 4, 6, 7, 7, 8. Maximálna hodnota je 8, minimum je 1 a rozsah je 7. Potom zvážte rovnakú množinu údajov, iba s hodnotou 100 v cene. Rozsah sa teraz stáva 100-1 = 99 pričom pridanie jedného dodatočného údajového bodu výrazne ovplyvnilo hodnotu rozsahu. Štandardná odchýlka je ďalším meradlom šírenia, ktoré je menej citlivé na odľahlé hodnoty, ale nevýhodou je, že výpočet smerodajnej odchýlky je oveľa komplikovanejšia.
Rozsah tiež nehovorí nič o vnútorných vlastnostiach nášho súboru údajov. Napríklad berieme do úvahy množinu údajov 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 10, kde rozsah pre túto množinu údajov je 10-1 = 9. Ak to potom porovnáme so súborom údajov 1, 1, 1, 2, 9, 9, 9, 10. Tu je však rozsah opäť deväť pre túto druhú množinu a na rozdiel od prvej sady sú dáta zoskupené okolo minima a maxima. Na zisťovanie niektorých z týchto vnútorných štruktúr by bolo potrebné použiť ďalšie štatistiky, ako napríklad prvý a tretí kvartil.
Rozsah je dobrým spôsobom, ako získať základné vedomosti o tom, ako skutočne sú rozložené čísla v množine údajov, pretože je ľahké vypočítať, pretože vyžaduje iba základnú aritmetickú operáciu, ale existuje aj niekoľko ďalších aplikácií z rozsahu množiny údajov v štatistika.
Rozsah sa dá použiť aj na odhad inej miery šírenia, štandardnej odchýlky. Skôr než prejsť pomerne komplikovaným vzorcom na nájdenie štandardnej odchýlky, môžeme namiesto toho použiť to, čo sa nazýva pravidlo rozsahu. Rozsah je v tomto výpočte zásadný.
Rozsah sa vyskytuje aj v a boxplot, alebo plot a fúzy. Maximálna aj minimálna hodnota sú graficky znázornené na konci fúzy grafu a celková dĺžka fúzy a škatule sa rovná rozsahu.