Existuje mnoho rôznych rozdelenie pravdepodobnosti. Každá z týchto distribúcií má špecifickú aplikáciu a použitie, ktoré je vhodné pre konkrétne nastavenie. Tieto distribúcie siahajú od doteraz známych zvonová krivka (známy ako normálna distribúcia) do menej známych distribúcií, ako je napríklad distribúcia gama. Väčšina distribúcií zahŕňa zložitú krivku hustoty, ale sú aj také, ktoré nie. Jedna z najjednoduchších kriviek hustoty je pre rovnomerné rozdelenie pravdepodobnosti.
Funkcie jednotnej distribúcie
Rovnomerné rozdelenie sa nazýva skutočnosťou, že pravdepodobnosť všetkých výsledkov je rovnaká. Na rozdiel od normálneho rozdelenia s hrbom uprostred alebo chí-kvadrátového rozdelenia nemá rovnomerné rozdelenie žiadny režim. Namiesto toho sa rovnako pravdepodobne vyskytne každý výsledok. Na rozdiel od chi-square distribúcie neexistuje šikmosť do rovnomerného rozdelenia. Ako výsledok, stredný a stredný zhodovať sa.
Pretože každý výsledok rovnomerného rozdelenia sa vyskytuje s rovnakou relatívnou frekvenciou, výsledný tvar rozdelenia je tvar obdĺžnika.
Jednotné rozdelenie pre diskrétne náhodné premenné
Akákoľvek situácia, v ktorej je každý výsledok vo vzorkovom priestore rovnako pravdepodobný, použije rovnomerné rozdelenie. Jedným príkladom toho je v samostatnom prípade valcovanie jednej štandardnej matrice. Celkom je šesť strán matrice a každá strana má rovnakú pravdepodobnosť, že bude zvinutá lícom nahor. Pravdepodobnosť histogram pre toto rozdelenie je obdĺžnikový tvar so šiestimi tyčami, z ktorých každá má výšku 1/6.
Jednotné rozdelenie pre nepretržité náhodné premenné
Pre príklad rovnomerného rozdelenia v nepretržitom nastavení zvážte idealizovaný generátor náhodných čísel. To bude skutočne vytvárať náhodné číslo zo špecifikovaného rozsahu hodnôt. Ak je teda uvedené, že generátor vygeneruje náhodné číslo medzi 1 a 4, potom 3,25, 3, e2,222222, 3,4545456 a pi sú všetky možné čísla, ktoré sa pravdepodobne budú vyrábať.
Pretože celková plocha ohraničená hustotnou krivkou musí byť 1, čo zodpovedá 100 percentám, je jednoduché určiť hustotnú krivku pre náš generátor náhodných čísel. Ak je číslo z rozsahu na b, potom to zodpovedá intervalu dĺžky b - . Aby bola jedna oblasť, mala by byť výška 1 / (b - ).
Napríklad pre náhodné číslo vygenerované od 1 do 4 by výška krivky hustoty bola 1/3.
Pravdepodobnosť s rovnomernou krivkou hustoty
Je dôležité si uvedomiť, že výška krivky priamo nenaznačuje pravdepodobnosť výsledku. Pravdepodobne, ako pri každej krivke hustoty, pravdepodobnosti sú určené oblasťami pod krivkou.
Pretože rovnomerné rozdelenie má tvar obdĺžnika, pravdepodobnosti sa dajú veľmi ľahko určiť. Skôr než používať počet ak chcete nájsť oblasť pod krivkou, jednoducho použite nejakú základnú geometriu. Pamätajte, že oblasť obdĺžnika je jeho základňa vynásobená jeho výškou.
Vráťte sa na rovnaký príklad z predchádzajúceho obdobia. V tomto príklade X je náhodné číslo vygenerované medzi hodnotami 1 a 4. Pravdepodobnosť, že X je medzi 1 a 3 je 2/3, pretože to predstavuje plochu pod krivkou medzi 1 a 3.