Rozdiel medzi hodnotami alfa a P

Pri vykonávaní testu významnosti alebo test hypotéz, existujú dve čísla, ktoré sa dajú ľahko zameniť. Tieto čísla sa dajú ľahko zamieňať, pretože sú to obe čísla od nuly do jedného a obe sú pravdepodobnosťou. Jedno číslo sa nazýva p-hodnota testovacej štatistiky. Ďalším predmetom záujmu je hladina významnosti alebo alfa. Preskúmame tieto dve pravdepodobnosti a určíme rozdiel medzi nimi.

Číslo alfa je prahová hodnota, ktorú zmeráme hodnoty p proti. Hovorí nám, aké extrémne pozorované výsledky musia byť, aby sme odmietli nulovú hypotézu testu významnosti.

Hodnota alfa je spojená s úrovňou spoľahlivosti nášho testu. Nasleduje zoznam niektorých úrovní dôveryhodnosti s ich súvisiacimi hodnotami alfa:

• Pre výsledky s 90-percentnou úrovňou spoľahlivosti je hodnota alfa 1 - 0,90 = 0,10.
• Výsledky s 95 percentami úroveň dôvery, hodnota alfa je 1 - 0,95 = 0,05.
• Pre výsledky s 99% úrovňou spoľahlivosti je hodnota alfa 1 - 0,99 = 0,01.
• A všeobecne, pre výsledky s úrovňou spoľahlivosti v percentách C je hodnota alfa 1 - C / 100.

Aj keď teoreticky a v praxi je možné použiť mnoho čísel pre alfa, najbežnejšie sa používa 0,05. Dôvodom je to, že z konsenzu vyplýva, že táto úroveň je v mnohých prípadoch primeraná a historicky bola akceptovaná ako štandard. Existuje však veľa situácií, keď by sa mala použiť menšia hodnota alfa. Neexistuje žiadna jediná hodnota alfa ktorý vždy určuje štatistický význam.

Hodnota alfa nám dáva pravdepodobnosť a chyba typu I.. K chybám typu I dochádza, keď odmietneme nulovú hypotézu, ktorá je skutočne pravdivá. V dlhodobom horizonte teda na skúšku s a úroveň významnosti 0,05 = 1/20, pravdivá nulová hypotéza bude zamietnutá jedna z každých 20 krát.

Druhé číslo, ktoré je súčasťou testu významnosti, je p-hodnota. Hodnota p je tiež pravdepodobnosť, ale pochádza z iného zdroja ako alfa. Každá štatistika testu má zodpovedajúcu pravdepodobnosť alebo hodnotu p. Táto hodnota je pravdepodobnosť, že pozorovaná štatistika sa vyskytla náhodne, za predpokladu, že neplatná hypotéza je pravdivá.

Pretože existuje množstvo rôznych testovacích štatistík, existuje množstvo rôznych spôsobov, ako nájsť p-hodnotu. V niektorých prípadoch potrebujeme poznať rozdelenia pravdepodobnosti populácie.

P-hodnota testovacej štatistiky je spôsob, ako povedať, aká extrémna je táto štatistika pre naše vzorky. Čím je menšia hodnota p, tým je pravdepodobnejšia pozorovaná vzorka.

Aby sme určili, či je pozorovaný výsledok štatisticky významný, porovnávame hodnoty alfa a p-hodnoty. Objavujú sa dve možnosti:

• Hodnota p je menšia alebo rovná alfa. V tomto prípade odmietame nulovú hypotézu. Keď k tomu dôjde, hovoríme, že výsledok je štatisticky významný. Inými slovami, sme si primerane istí, že existuje niečo okrem náhody, ktorá nám poskytla pozorovanú vzorku.
• Hodnota p je vyššia ako alfa. V tomto prípade zlyháme nulová hypotéza. Keď k tomu dôjde, hovoríme, že výsledok nie je štatisticky významný. Inými slovami, sme si primerane istí, že naše pozorované údaje možno vysvetliť náhodou.

Z toho vyplýva, že čím menšia je hodnota alfa, tým ťažšie je tvrdiť, že výsledok je štatisticky významný. Na druhej strane, čím väčšia je hodnota alfa, tým ľahšie je tvrdiť, že výsledok je štatisticky významný. S tým však súvisí vyššia pravdepodobnosť, že to, čo sme pozorovali, možno pripísať náhode.