Nekonečno je abstraktný pojem, ktorý sa používa na opis niečoho, čo je nekonečné alebo nekonečné. Je to dôležité v matematike, kozmológii, fyzike, výpočtovej technike a umení.
Nekonečno má svoj osobitný symbol: ∞. Symbol, niekedy nazývaný lemniscate, predstavil v roku 1655 duchovný a matematik John Wallis. Slovo „lemniscate“ pochádza z latinského slova lemniscus, čo znamená „stuha“, zatiaľ čo slovo „nekonečno“ pochádza z latinského slova infinitas, čo znamená „bez obmedzenia“.
Wallis mohol založiť symbol na rímskej číslici za 1 000, ktorú Rimania okrem čísla označovali ako „nespočetné“. Je tiež možné, že symbol je založený na omega (Ω alebo ω), poslednom liste v gréckej abecede.
Koncept nekonečna bol chápaný dávno predtým, ako mu Wallis dal symbol, ktorý dnes používame. Okolo 4. alebo 3. storočia B.C.E., matematický text Jain Surya Prajnapti pridelené čísla sú buď spočítateľné, nespočetné alebo nekonečné. Grécky filozof Anaximander využil túto prácu Apeiron odkazovať na nekonečné. Zeno z Elea (narodený okolo 490 B.C.E.) bol známy pre paradoxy týkajúce sa nekonečna.
Zo všetkých Zenoových paradoxov je najslávnejším paradoxom korytnačky a Achilles. V paradoxe korytnačka napadne Grécky hrdina Achilles do závodu, za predpokladu, že korytnačka dostane malý náskok. Korytnačka tvrdí, že vyhrá preteky, pretože keď ho Achilles dohoní, korytnačka bude o kúsok ďalej, čím sa zvýši na vzdialenosť.
Zjednodušene povedané, zvážte prejdenie miestnosti prejdením polovice vzdialenosti pri každom kroku. Najprv prejdete polovicu vzdialenosti a zostávajúcu polovicu. Ďalším krokom je polovica jednej polovice alebo štvrtina. Sú pokryté tri štvrtiny vzdialenosti, štvrtina zostáva. Ďalej je 1/8, potom 1/16 atď. Aj keď vás každý krok priblíži, nikdy sa nedostanete na druhú stranu miestnosti. Alebo skôr by ste urobili nekonečný počet krokov.
Ďalším dobrým príkladom nekonečna je číslo π alebo pi. Matematici používajú symbol pre pi, pretože nie je možné zapísať číslo. Pi pozostáva z nekonečného počtu číslic. Často je zaokrúhlená na 3,14 alebo dokonca 3 14159, avšak bez ohľadu na to, koľko číslic píšete, je nemožné sa dostať na koniec.
Jeden spôsob, ako premýšľať o nekonečne, je z hľadiska opičej vety. Podľa vety, ak dáte opici písací stroj a nekonečné množstvo času, nakoniec napíše Shakespeara dedinka. Zatiaľ čo niektorí ľudia sa domnievajú, že je možné niečo, matematici to chápu ako dôkaz toho, aké nepravdepodobné sú určité udalosti.
Fraktál je abstraktný matematický objekt používaný v umení a na simuláciu prírodných javov. Napísané ako matematická rovnica, väčšina fraktálov nie je nikde diferencovateľná. Pri zobrazení fraktálu to znamená, že si môžete priblížiť a zobraziť nové podrobnosti. Inými slovami, fraktál je nekonečne zväčšiteľný.
Proces sa môže opakovať nekonečne mnohokrát. Výsledná snehová vločka má konečnú oblasť, ale je ohraničená nekonečne dlhou čiarou.
Nekonečno je bez hraníc, ale má rôzne veľkosti. Kladné čísla (čísla väčšie ako 0) a záporné čísla (čísla menšie ako 0) sa môžu považovať za kladné čísla nekonečné množiny rovnakej veľkosti. Čo sa však stane, keď skombinujete obe sady? Dostanete sadu dvakrát tak veľkú. Ako ďalší príklad uvážte všetky párne čísla (nekonečná množina). To predstavuje nekonečno polovicu veľkosti všetkých celých čísel.
cosmologists študujte vesmír a premýšľať nekonečno. Ide priestor ďalej a bez konca? To zostáva otvorenou otázkou. Aj keď fyzický vesmír, ako ho poznáme, má hranice, stále existuje mnohostranná teória na zváženie. To znamená, že náš vesmír môže byť, ale jeden v nekonečnom čísle z nich.
V obyčajnej matematike nie je delenie nulou. V obvyklej schéme vecí nie je možné definovať číslo 1 vydelené 0. Je to nekonečno. Je to kód chyby. Nie je to však vždy tak. V rozšírenej teórii komplexných čísel je 1/0 definovaná ako forma nekonečna, ktorá sa automaticky nezhroutí. Inými slovami, existuje viac ako jeden spôsob matematiky.