Domáce diskurz s využitím štandardov matematickej praxe

Štúdie matematických domácich úloh v stredných triedach od roku 2010 a 2012 uveďte priemerne 15% - 20% denného času stráveného hodnotením domácich úloh. Vzhľadom na množstvo času venovaného preskúmaniu domácich úloh v triede mnohí odborníci v oblasti vzdelávania obhajujú využívanie diskurzu v matematická trieda ako inštruktážna stratégia, ktorá môže študentom poskytnúť príležitosti na učenie sa z domácich úloh a zo svojich rovesníkmi.

Definuje Národná rada učiteľov matematiky (NCTM) rozhovor takto:

„Diskurz je matematická komunikácia, ku ktorej dochádza v triede. Účinný diskurz nastane, keď študenti vyjadria svoje vlastné nápady a vážne považujú matematické perspektívy svojich kolegov za spôsob, ako zostaviť matematické porozumenie. ““

V článku Národnej rady učiteľov matematiky (NTCM) zo septembra 2015 s názvom Ako vyťažiť maximum z domácich úloh, autori Samuel Otten, Michelle Cirillo a Beth A. Herbel-Eisenmann tvrdí, že učitelia by mali pri diskusii o domácich úlohách prehodnotiť typické diskurzné stratégie a posunúť sa smerom k systému, ktorý podporuje štandardy pre matematickú prax.

Ich výskum sa zameral na protichodné spôsoby, ako prinútiť študentov, aby sa zapojili do diskurzu - používania hovoreného alebo hovoreného prejavu písomný jazyk, ako aj iné spôsoby komunikácie, ktoré sprostredkujú zmysel - pri preprave domácich úloh trieda.

Uznali, že dôležitou charakteristikou domácich úloh je, že „poskytuje každému jednotlivému študentovi príležitosť rozvíjať zručnosti a Zamyslite sa nad dôležitými matematickými myšlienkami. „Trávenie času v triede nad domácimi úlohami tiež dáva študentom„ príležitosť diskutovať o týchto nápadoch spoločne. "

Metódy ich výskumu boli založené na analýze 148 videozáznamov zaznamenaných v triede. Postupy zahŕňali:

• Pozorovanie učiteľov v triede s rôznymi stupňami (nováčik až veterán) praxe v triede;
• Pozorovanie ôsmich tried strednej triedy v niekoľkých rôznych školských okresoch (mestských, prímestských a vidieckych);
• Výpočet celkového času stráveného rôznymi aktivitami v triede v porovnaní s celkovým pozorovaným časom.

Z ich analýzy vyplynulo, že prevládajúcou domácou domácou prácou bolo prevládajúcou činnosťou, viac ako celoškolská výučba, skupinová práca a práca na sedadlách.

Keďže domáce úlohy dominujú vo všetkých ostatných kategóriách matematickej výučby, vedci tvrdia, že čas strávený pokračovaním nad domácimi úlohami môže byť „dobre strávený čas, jedinečný a silný príspevok k vzdelávaniu študentov príležitosti "iba ak sa diskurz v triede koná účelne. Ich odporúčanie?

„Konkrétne navrhujeme stratégie na absolvovanie domácich úloh, ktoré vytvoria príležitosti pre študentov, aby sa zapojili do matematických praktík spoločného jadra.“

Pri výskume druhov diskurzu, ku ktorému došlo v triede, vedci zistili, že existujú dva „spoločné vzory“:

1. Prvý model spočíva v tom, že diskurz bol štruktúrovaný podľa jednotlivých problémov, pričom sa postupovalo po jednom.
2. Druhým vzorcom je tendencia diskurzu zamerať sa na odpovede alebo správne vysvetlenia.

Nižšie sú uvedené podrobnosti o každom z týchto dvoch vzorov zaznamenaných v 148 videozáznamoch.

Tento model diskurzu bol kontrastom medzi nimi na rozdiel od domácich problémovrozprávanie o problémoch s domácimi úlohami

Keď hovoríme o domácich úlohách, tendencia je zameraná skôr na mechaniku jedného problému ako na veľké matematické myšlienky. Príklady z uverejneného prieskumu ukazujú, ako môže byť diskurz obmedzený pri rozprávaní o domácich úlohách. Napríklad:

UČITEĽ: „S ktorými otázkami ste mali problémy?“
Študenta (S) volanie: "3", "6", "14"...

Hovorenie o problémoch môže znamenať, že diskusia študentov môže byť obmedzená na vyvolávanie čísel problémov, ktoré popisujú, čo študenti robia v konkrétnych problémoch, jeden po druhom.

Naproti tomu druhy diskurzu merané pomocou rozprávanie sa cez problémy o veľkých matematických predstavách o súvislostiach a kontrastoch medzi problémami. Príklady z prieskumu ukazujú, ako sa dá diskurz rozšíriť, keď si študenti uvedomia účel domácich úloh a požiadajú ich, aby si navzájom navzájom kontrastovali. Napríklad:

učiteľ: "Všimnite si všetko, čo sme robili v predchádzajúcich problémoch # 3 a 6. Dostanete sa do praxe _______, ale problém 14 vás vedie ešte ďalej. Čo vás núti robiť 14? “
ŠTUDENT: „Je to iné, pretože sa vo svojej hlave rozhodujete, ktorý z nich by sa rovnal ______, pretože už sa snažíte niečo vyrovnať, namiesto toho, aby ste sa snažili zistiť, čo to znamená.
UČITEĽ: „Povedali by ste, že otázka č. 14 je komplikovanejšia?“
ŠTUDENT: „Áno.“
UČITEĽ: „Prečo? Čo je iné? “

Tieto druhy študentských diskusií zahŕňajú špecifické štandardy matematických postupov, ktoré sú tu uvedené ich vysvetlenia vhodné pre študentov:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP1 Zmysel problémov a vytrvať v ich riešení. Vysvetlenie pre študentov: Nikdy sa nevzdávam problému a snažím sa ho napraviť

CCSS.MATH.PRACTICE.MP2 Zdôvodnenie abstraktne a kvantitatívne. Vysvetlenie pre študentov: Problémy dokážem vyriešiť viacerými spôsobmi

CCSS.MATH.PRACTICE.MP7 Vyhľadajte a využite štruktúru. Vysvetlenie pre študentov: Viem, čo viem, na vyriešenie nových problémov

Tento model diskurzu bol kontrastom medzi nimi zameranie na správne odpovede a vysvetlenia na rozdiel od Talkalizácia o chybách a ťažkostiach študentov.

Pri zameraní na správne odpovede a vysvetlenia existuje tendencia, že učiteľ opakuje rovnaké myšlienky a postupy bez toho, aby zvažoval iné prístupy. Napríklad:

Učiteľ: „Zdá sa, že táto odpoveď _____. Vzhľadom k tomu, ...(učiteľ vysvetľuje, ako problém vyriešiť) “

Keď je zameranie na správne odpovede a vysvetlenia, vyššie uvedený učiteľ sa pokúsi pomôcť študentovi odpovedať na to, čo mohlo byť príčinou chyby. Študent, ktorý napísal nesprávnu odpoveď, nemusí mať možnosť vysvetliť svoje myslenie. Ostatní študenti by nemali príležitosť kritizovať dôvody iných študentov alebo zdôvodniť svoje vlastné závery. Učiteľ môže poskytnúť ďalšie stratégie na výpočet riešenia, ale od študentov sa nevyžaduje, aby vykonali prácu. Neexistuje žiadny produktívny boj.

V diskurz o chyby a ťažkosti študentov, dôraz sa kladie na to, čo alebo ako si študenti mysleli, aby problém vyriešili. Napríklad:

Učiteľ: „Zdá sa, že táto odpoveď _____... Prečo? Čo si si myslel?
ŠTUDENT: „Myslel som _____.“
UČITEĽ: „Dobre, poďme späť.“
OR
„Aké sú ďalšie možné riešenia?
OR
„Existuje alternatívny prístup?“

V tejto forme diskurzu o chyby a ťažkosti študentov, dôraz je kladený na použitie chyby ako spôsobu, ako priniesť žiakom (žiakom) hlbšie učenie sa materiálu. Výučba v triede môže byť objasnená alebo doplnená učiteľom alebo spolužiakmi.

Vedci štúdie poukázali na to, že „identifikáciou a prácou na chybách dokážu študenti prekonať domáce úlohy a pomôcť im pochopiť proces a hodnotu vytrvalosti spôsobenej domácimi problémami.“

Okrem špecifických štandardov matematických postupov používaných pri rozprávaní problémov sú tu uvedené aj diskusie študentov o chybách a ťažkostiach. ich vysvetlenia vhodné pre študentov:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP3 Vytvárajte životaschopné argumenty a kritizujte argumentáciu druhých.
Vysvetlenie pre študentov: Dokážem vysvetliť svoje matematické myslenie a hovoriť o tom s ostatnými

CCSS.MATH.PRACTICE.MP6 Dbajte na presnosť. Vysvetlenie pre študentov: Dokážem starostlivo pracovať a skontrolovať svoju prácu.

Keďže domáce úlohy nepochybne zostanú stredobodom v stredoškolskej matematickej učebni, mali by sa vyššie uvedené druhy diskurzu zamerať na študentov. zúčastňovať sa na štandardoch matematickej praxe, vďaka ktorým sú vytrvalé, rozumné, konštruujú argumenty, hľadajú štruktúru a sú v nich presné odozvy.

Aj keď nie každá diskusia bude zdĺhavá alebo dokonca bohatá, existuje viac príležitostí na učenie, ak je učiteľ v úmysle podporovať diskurz.

Vo svojom uverejnenom článkuVyužite domáce úlohy čo najlepšie, vedci Samuel Otten, Michelle Cirillo a Beth A. Herbel-Eisenmann dúfa, že učiteľov matematiky oboznámi s tým, ako by mohli účelnejšie využiť čas na preskúmanie domácich úloh,

„Alternatívne vzory, ktoré sme navrhli, zdôrazňujú túto domácu úlohu z matematiky - a teda aj z matematiky sám o sebe - nie je o správnych odpovediach, ale skôr o zdôvodňovaní, vytváraní spojení a porozumení veľkým nápady. "

„Alternatívne vzory, ktoré sme navrhli, zdôrazňujú túto domácu úlohu z matematiky - a teda aj z matematiky sám o sebe - nie je o správnych odpovediach, ale skôr o zdôvodňovaní, vytváraní spojení a porozumení veľkým nápady. "