Ako určiť rovnicu priamky

Vo vede a matematike je veľa príkladov, v ktorých budete musieť určiť rovnicu priamky. V chémii budete používať lineárne rovnice v výpočty plynu, pri analýze rýchlosti reakciea pri výkone Zákon o pive výpočty. Tu je rýchly prehľad a príklad, ako určiť rovnicu priamky z (x, y) údajov.

Existujú rôzne formy rovnice priamky, vrátane štandardného tvaru, tvaru bodového sklonu a zachytenia formy sklonu. Ak sa od vás žiada, aby ste našli rovnicu priamky a nie ste informovaní o tom, ktorý formulár použiť, sú prijateľné možnosti bodový sklon alebo tvar priesečníka.

Jedným z najbežnejších spôsobov, ako napísať rovnicu priamky, je:

Ax + By = C

kde A, B a C sú skutočné čísla

Lineárna rovnica alebo rovnica priamky má nasledujúci tvar:

y = mx + b

m: sklon čiary; m = Δx / á

b: priesečník y, kde čiara prechádza osou y; b = yi - mxi

Priesečník y sa označuje ako bod (0, b).

Určite rovnicu priamky pomocou nasledujúcich (x, y) údajov.

(-2,-2), (-1,1), (0,4), (1,7), (2,10), (3,13)

Najprv vypočítajte sklon m, ktorý predstavuje zmenu v y vydelenú zmenou v x:

y = γy / x

y = [13 - (-2)] / [3 - (-2)]

y = 15/5

y = 3

Ďalej vypočítajte priesečník y:

b = yi - mxi

b = (-2) - 3 * (- 2)

b = -2 + 6

b = 4

Rovnica priamky je

y = mx + b

y = 3x + 4

Vo forme bodového sklonu má rovnica priamku sklon ma prechádza bodom (x₁, y₁). Rovnica je daná pomocou:

y - y₁ = m (x - x₁)

kde m je sklon čiary a (x₁, y₁) je daný bod

Nájdite rovnicu priamky prechádzajúcej bodmi (-3, 5) a (2, 8).

Najprv určte sklon čiary. Použite vzorec:

m = (y₂ - y₁) / (X₂ - X₁)
m = (8 - 5) / (2 - (-3))
m = (8 - 5) / (2 + 3)
m = 3/5

Ďalej použite vzorec bodového sklonu. Urobíte to výberom jedného z bodov, (x₁, y₁) a vložením tohto bodu a sklonu do vzorca.

y - y₁ = m (x - x₁)
y - 5 = 3/5 (x - (-3))
y - 5 = 3/5 (x + 3)
y - 5 = (3/5) (x + 3)

Teraz máte rovnicu vo forme bodového sklonu. Ak chcete vidieť priesečník y, môžete pokračovať v písaní rovnice vo forme sklonu a odpočúvania.

y - 5 = (3/5) (x + 3)
y - 5 = (3/5) x + 9/5
y = (3/5) x + 9/5 + 5
y = (3/5) x + 9/5 + 25/5
y = (3/5) x +34/5

Nájdite priesečník y nastavením x = 0 v rovnici priamky. Priesečník y je v bode (0, 34/5).