Nájdenie funkcií štvorca v Exceli

Štatistika je predmetom s počtom rozdelenie pravdepodobnosti a vzorce. Historicky bolo veľa výpočtov týkajúcich sa týchto vzorcov dosť únavných. Tabuľky hodnôt boli generované pre niektoré z najbežnejšie používaných distribúcií a väčšina učebníc stále tlačí výňatky z týchto tabuliek v prílohách. Aj keď je dôležité pochopiť koncepčný rámec, ktorý pracuje v zákulisí konkrétnej tabuľky hodnôt, rýchle a presné výsledky si vyžadujú použitie štatistického softvéru.

Existuje množstvo štatistických softvérových balíkov. Jeden, ktorý sa bežne používa na výpočty v úvode, je Microsoft Excel. Veľa distribúcií je naprogramovaných do Excelu. Jedným z nich je distribúcia chí-kvadrát. Existuje niekoľko funkcií programu Excel, ktoré používajú distribúciu chí-kvadrát.

Predtým, ako uvidíme, čo môže Excel urobiť, pripomeňme si niektoré podrobnosti týkajúce sa rozdelenia štvorcov. Toto je rozdelenie pravdepodobnosti, ktoré je asymetrické a vysoko skosený doprava. Hodnoty distribúcie sú vždy nezáporné. V skutočnosti existuje nekonečné množstvo distribúcií chí-kvadrátov. Konkrétne ten, o ktorý sa zaujímame, je určený počtom

distribúcia chí-kvadrát sa používa pre niekoľko aplikácií. Tie obsahujú:

• Chi-square test - Určenie, či sú úrovne dvoch kategorických premenných navzájom nezávislé.
• Test dobrého stavu—Zistí sa, ako sa dobre pozorované hodnoty jednej kategorickej premennej zhodujú s hodnotami očakávanými teoretickým modelom.
• Multinomický experiment—Je to konkrétne použitie testu chí-kvadrát.

Všetky tieto aplikácie vyžadujú použitie distribúcie chí-kvadrát. Softvér je nevyhnutný pre výpočty týkajúce sa tejto distribúcie.

V Exceli existuje niekoľko funkcií, ktoré môžeme použiť pri riešení chí-kvadrátových distribúcií. Prvým z nich je CHISQ.DIST (). Táto funkcia vracia ľavostrannú pravdepodobnosť indikovanej distribúcie chí-kvadrát. Prvým argumentom funkcie je pozorovaná hodnota chi-kvadrátovej štatistiky. Druhým argumentom je počet stupne slobody. Tretí argument sa používa na získanie kumulatívneho rozdelenia.

Úzko súvisí s CHISQ.DIST je CHISQ.DIST.RT (). Táto funkcia vracia pravostrannú pravdepodobnosť vybranej distribúcie chí-kvadrát. Prvým argumentom je pozorovaná hodnota štatistiky chí-kvadrát a druhým argumentom je počet stupňov slobody.

Napríklad zadaním = CHISQ.DIST (3, 4, true) do bunky sa získa výstup 0,442175. To znamená, že v prípade štvorcového rozdelenia so štyrmi stupňami voľnosti leží 44,2175% plochy pod krivkou vľavo od 3. Zadanie = CHISQ.DIST.RT (3, 4) do bunky poskytne výstup 0,557825. To znamená, že v prípade štvorcového rozdelenia so štyrmi stupňami voľnosti leží 55,7825% plochy pod krivkou napravo od 3.

Pre akékoľvek hodnoty argumentov je CHISQ.DIST.RT (x, r) = 1 - CHISQ.DIST (x, r, true). Je to preto, že časť distribúcie, ktorá nie je vľavo od hodnoty X musí ležať doprava.

Niekedy začneme s oblasťou pre konkrétne rozloženie chi-kvadrát. Prajeme si vedieť, akú hodnotu štatistiky by sme potrebovali, aby bola táto oblasť vľavo alebo vpravo od štatistiky. Toto je inverzný problém chí-kvadrát a je užitočný, keď chceme poznať kritickú hodnotu pre určitú úroveň významu. Excel rieši tento druh problému pomocou inverznej funkcie chí-kvadrát.

Funkcia CHISQ.INV vracia inverziu pravdepodobnosti ľavého chvosta pre distribúciu chí-kvadrát so špecifikovanými stupňami voľnosti. Prvým argumentom tejto funkcie je pravdepodobnosť vľavo od neznámej hodnoty. Druhým argumentom je počet stupňov slobody.

Napríklad napríklad vloženie = CHISQ.INV (0,442175, 4) do bunky poskytne výstup 3. Všimnite si, ako je to inverzia výpočtu, ktorý sme sa predtým zaoberali funkciou CHISQ.DIST. Všeobecne platí, že ak P = CHISQ.DIST (X, r), potom X = CHISQ.INV ( P, r).

S tým úzko súvisí funkcia CHISQ.INV.RT. Toto je to isté ako CHISQ.INV, s tou výnimkou, že sa zaoberá pravicovými pravdepodobnosťami. Táto funkcia je obzvlášť užitočná pri určovaní kritickej hodnoty pre daný test chí-kvadrát. Potrebujeme iba vstúpiť na úroveň významnosti ako našu pravostrannú pravdepodobnosť a počet stupňov slobody.

Staršie verzie programu Excel používajú mierne odlišné funkcie na prácu s programom chi-square. Predchádzajúce verzie programu Excel mali iba funkciu na priamy výpočet pravotočivých pravdepodobností. CHIDIST teda zodpovedá novšiemu CHISQ.DIST.RT. Podobne CHIINV zodpovedá CHI.INV.RT.