Použitie štandardnej normálnej distribučnej tabuľky

Normálne rozdelenia sa vyskytujú v celej štatistike a jedným spôsobom, ako vykonávať výpočty pri tomto type distribúcie sa používa tabuľka hodnôt známa ako štandardné normálne rozdelenie stôl. Táto tabuľka sa používa na rýchle vypočítanie pravdepodobnosti výskytu hodnoty pod zvonovou krivkou ktoréhokoľvek daného súboru údajov, ktorých z-skóre spadajú do rozsahu tejto tabuľky.

Štandardná normálna distribučná tabuľka je kompiláciou oblastí z internetu štandardné normálne rozdelenie, obyčajne známy ako zvonová krivka, ktorá poskytuje oblasť oblasti umiestnenú pod zvonovou krivkou a naľavo od danej krivky. z-skóre predstavuje pravdepodobnosť výskytu v danej populácii.

Kedykoľvek to normálne rozdelenie sa používa tabuľka, ako je táto, na vykonanie dôležitých výpočtov. Aby ste to mohli správne použiť na výpočty, musíte začať hodnotou vašej z-skóre zaokrúhlené na najbližšiu stotinu. Ďalším krokom je nájsť vhodný záznam v tabuľke prečítaním prvého stĺpca pre tie desiate a desiate miesta vášho čísla a pozdĺž horného riadku pre stotiny miesta.

Nasledujúca tabuľka udáva podiel štandardného normálneho rozdelenia naľavo od a z-skóre. Nezabudnite, že hodnoty údajov vľavo predstavujú najbližšiu desatinu a hodnoty v hornej časti predstavujú hodnoty s presnosťou na stotinu.

Aby bolo možné správne používať vyššie uvedenú tabuľku, je dôležité porozumieť jej fungovaniu. Vezmite napríklad z-skóre 1,67. Toto číslo by sme rozdelili na 1,6 a 0,07, čo predstavuje číslo s presnosťou na desatinu (1.6) a jedno s presnosťou na stotinu (0,07).

Štatistik potom nájde 1,6 v ľavom stĺpci a potom nájde 0,07 v hornom riadku. Tieto dve hodnoty sa stretávajú v jednom bode tabuľky a poskytujú výsledok 0,953, ktorý sa potom môže interpretovať ako percento, ktoré definuje plochu pod zvonová krivka to je vľavo od z = 1,67.

V tomto prípade je normálne rozdelenie 95,3%, pretože 95,3% plochy pod zvonovou krivkou je naľavo od z-skóre 1,67.

Tabuľka sa môže tiež použiť na nájdenie oblastí naľavo od negatívu z-score. Za týmto účelom zrušte záporné znamienko a vyhľadajte príslušný záznam v tabuľke. Po nájdení oblasti odpočítajte 0,5 a upravte tak, že z je záporná hodnota. Funguje to preto, že táto tabuľka je symetrická k yaretačným krúžkom.

Ďalším použitím tejto tabuľky je začať pomerom a nájsť z-skóre. Napríklad by sme mohli požiadať o náhodne distribuovanú premennú. Aké z-skóre označuje bod top desiatich percent distribúcie?

Pozrite sa do stôl a nájdite hodnotu, ktorá je najbližšie k 90 percentám alebo 0,9. Toto sa vyskytuje v riadku, ktorý má 1,2 a stĺpec 0,08. To znamená, že pre z = 1.28 alebo viac, máme prvých desať percent distribúcie a zvyšných 90 percent distribúcie je pod 1,28.

Niekedy môže byť v tejto situácii potrebné zmeniť z-skóre na náhodnú premennú s normálnym rozdelením. Na tento účel by sme použili vzorec pre z-skóre.