Vzorec relatívnej neistoty a spôsob jeho výpočtu

Relatívna neistota alebo relatívna chyba Vzorec sa používa na výpočet neistoty merania v porovnaní s veľkosťou merania. Vypočíta sa ako:

  • relatívna neistota absolútna chyba / meraná hodnota

Ak sa meranie vykonáva s ohľadom na štandardnú alebo známu hodnotu, vypočítajte relatívnu neistotu takto:

  • relatívna neistota = absolútna chyba / známa hodnota

Absolútna chyba je rozsah meraní, v ktorých skutočná hodnota merania pravdepodobne leží. Zatiaľ čo absolútna chyba nesie rovnaké jednotky ako meranie, relatívna chyba nemá žiadne jednotky, alebo je vyjadrená v percentách. Relatívna neistota sa často predstavuje pomocou malých písmen Grécky list delta (8).

Dôležitosť relatívnej neistoty je v tom, že dáva do omylu merania. Napríklad chyba +/- 0,5 cm môže byť pri meraní dĺžky ruky pomerne veľká, ale pri meraní veľkosti miestnosti môže byť veľmi malá.

Príklady výpočtov relatívnej neistoty

Príklad 1

Tri 1,0 gramové hmotnosti sa merajú pri 1,05 gramu, 1,00 gramu a 0,95 gramu.

  • Absolútna chyba je ± 0,05 gramu.
  • Relatívna chyba (δ) vášho merania je 0,05 g / 1,00 g = 0,05 alebo 5%.
instagram viewer

Príklad 2

Lekár zmeral čas potrebný na chemickú reakciu a zistil, že hodnota je 155 +/- 0,21 hodín. Prvým krokom je nájsť absolútnu neistotu:

  • absolútna neistota = 0,21 hodiny
  • relatívna neistota = Δt / t = 0,21 hodiny / 1,55 hodiny = 0,135

Príklad 3

Hodnota 0,135 má príliš veľa platných číslic, takže je skrátená (zaokrúhlená) na 0,14, ktorú možno zapísať ako 14% (vynásobením hodnoty krát 100).

Relatívna neistota (δ) pri meraní reakčného času je:

  • 1,55 hodín +/- 14%

zdroje

  • Golub, Gene a Charles F. Van Loan. „Maticové výpočty - tretie vydanie.“ Baltimore: Johns Hopkins University Press, 1996.
  • Helfrick, Albert D. a William David Cooper. „Moderné elektronické prístroje a meracie techniky.“ Prentice Hall, 1989.
instagram story viewer