Zvyšovanie, znižovanie a konštantný návrat k mierke

Termín "sa vracia do mierky„sa týka toho, ako dobre podnik alebo spoločnosť vyrába svoje výrobky. Snaží sa určiť zvýšenú výrobu vo vzťahu k faktorom, ktoré prispievajú k produkcii v určitom časovom období.

Väčšina výrobných funkcií patrí práce a kapitálu ako faktorov. Ako zistíte, či funkcia zvyšuje návratnosť k mierke, znižuje návratnosť k mierke alebo nemá žiadny vplyv na návrat k mierke? Nasledujúce tri definície vysvetľujú, čo sa stane, keď zvýšite všetky produkčné vstupy multiplikátorom.

Pre ilustračné účely zavoláme multiplikátor m. Predpokladajme, že naše vstupy sú kapitál a práca, a každý z nich zdvojnásobíme (m = 2). Chceme vedieť, či sa náš výstup bude viac ako zdvojnásobiť, menej ako zdvojnásobiť alebo presne zdvojnásobiť. To vedie k nasledujúcim definíciám:

• Zvyšovanie návratnosti k mierke: Keď sa naše vstupy zvýšia o m, naša produkcia sa zvyšuje o viac ako m.
• Konštantný návrat k mierke: Keď sa naše vstupy zvýšia o m, naša produkcia sa zvyšuje presne m.
• Zníženie návratnosti na stupnici: Keď sa naše vstupy zvýšia o m, naša produkcia sa zvyšuje o menej ako m.

Násobiteľ musí byť vždy kladný a väčší ako jeden, pretože naším cieľom je zistiť, čo sa stane, keď zvýšime výrobu. m 1,1 znamená, že sme zvýšili naše vstupy o 0,10 alebo 10 percent. m z 3 znamená, že sme strojnásobili vstupy.

Teraz sa pozrime na niekoľko výrobných funkcií a uvidíme, či sa zvyšujú, znižujú alebo konštantne vracajú do mierky. Niektoré učebnice používajú Qpre množstvo vo výrobnej funkciia ďalšie použitie Y pre výstup. Tieto rozdiely nemenia analýzu, takže používajte, čo vyžaduje váš profesor.

1. Q = 2 kB + 3 l: Aby sme určili návratnosť do mierky, začneme zvyšovaním K a L o m. Potom vytvoríme novú výrobnú funkciu Q '. Porovnáme Q 's Q.Q' = 2 (K * m) + 3 (L * m) = 2 * K * m + 3 * L * m = m (2 * K + 3 * L) = m * Q
   1. Po faktoringu môžeme nahradiť (2 * K + 3 * L) Q, keďže sme dostali od začiatku. Pretože Q ’= m * Q upozorňujeme, že zvýšením všetkých našich vstupov multiplikátorom m presne sme zvýšili výrobu m. Výsledkom je, že áno konštantný návrat do mierky.
2. Q = .5KL: Opäť zvyšujeme K aj L o m a vytvoriť novú výrobnú funkciu. Q '= 0,5 (K * m) * (L * m) = 0,5 * K * L * m² = Q * m²
   1. Pretože m> 1, potom m² > m. Naša nová výroba sa zvýšila o viac ako m, tak to máme zvýšenie návratnosti do mierky.
3. Q = K^0.3L^0.2:Opäť zvyšujeme K aj L o m a vytvoriť novú výrobnú funkciu. Q '(K * m)^0.3(L * m)^0.2 = K^0.3L^0.2m^0.5 = Q * m^0.5
   1. Pretože m> 1, potom m^0.5 m, tak to máme klesajúci návrat k mierke.

Aj keď existujú aj iné spôsoby, ako zistiť, či výrobná funkcia zvyšuje návratnosť k rozsahu, znižovanie návratov do mierky alebo generovanie konštantných návratov do mierky je týmto spôsobom najrýchlejší a najjednoduchšie. Pomocou m multiplikátor a jednoduchá algebra, môžeme rýchlo vyriešiť ekonomický rozsah otázky.

Pamätajte, že aj keď ľudia často považujú návraty do rozsahu a úspory z rozsahu ako vzájomne zameniteľné, sú odlišné. Vracia sa do mierky iba zvážiť efektívnosť výroby, zatiaľ čo úspory z rozsahu výslovne zohľadňujú náklady.