Slovo geometria je gréčtina GEOS (čo znamená Zem) a Metron (čo znamená opatrenie). Geometria bola pre staroveké spoločnosti nesmierne dôležitá a používala sa na prieskum, astronómiu, navigáciu a budovanie. geometria ako vieme, v skutočnosti ide o euklidovskú geometriu, ktorú napísali Euclid, Pythagoras, Thales, Platón a Aristoteles už pred 2000 rokmi v starovekom Grécku. Najzaujímavejší a najpresnejší geometrický text napísal Euclid s názvom „Prvky“. Text Euclid sa používa už viac ako 2 000 rokov.
Geometria je štúdium uhlov a trojuholníkov, obvodu, rozlohaa objem. Od algebry sa líši tým, že človek vyvinie logickú štruktúru, v ktorej sa dokazujú a uplatňujú matematické vzťahy. Začnite tým, že sa naučíte základné pojmy spojené s geometriou.
Body ukazujú pozíciu. Bod je označený veľkým písmenom. V tomto príklade sú A, B a C všetky body. Všimnite si, že body sú na riadku.
riadok je nekonečný a priamy. Ak sa pozriete na vyššie uvedený obrázok, AB je linka, AC je tiež linka a BC je linka. Čiara je identifikovaná, keď pomenujete dva body na čiare a nakreslíte čiaru cez písmená. Čiara je skupina súvislých bodov, ktoré sa rozprestierajú neurčito v ktoromkoľvek smere. Riadky sú tiež pomenované malými písmenami alebo jedným malým písmenom. Napríklad jeden z vyššie uvedených riadkov by sa dal pomenovať jednoducho zadaním znaku
e.Úsečka je priama úsečka, ktorá je časťou priamky medzi dvoma bodmi. Na identifikáciu segmentu linky je možné napísať AB. Body na každej strane úsečky sa označujú ako koncové body.
Na obrázku je A koncový bod a tento lúč znamená, že do lúča sú zahrnuté všetky body začínajúce od A.
Vrchol (v tomto prípade B) sa vždy píše ako prostredné písmeno. Nezáleží na tom, kam umiestnite písmeno alebo číslo svojho vrcholu. Je prijateľné umiestniť ho dovnútra alebo zvonka vášho uhla.
Keď sa odvolávate na svoju učebnicu a dokončujete domácu úlohu, uistite sa, že ste dôslední. Ak sú uhly, na ktoré sa odvolávate v domácich úlohách čísla, vo svojich odpovediach použite čísla. Text, ktorý používa váš text, je ten, ktorý by ste mali použiť.
Rovinu často predstavuje tabuľa, nástenka, strana škatule alebo horná časť stola. Tieto rovinné povrchy sa používajú na spojenie akýchkoľvek dvoch alebo viacerých bodov na priamke. Rovina je plochý povrch.
Tupý uhol meria viac ako 90 stupňov, ale menej ako 180 stupňov a bude vyzerať niečo ako príklad na obrázku.
Reflexný uhol je viac ako 180 stupňov, ale menej ako 360 stupňov a bude vyzerať niečo ako obrázok vyššie.
Ak poznáte uhol uhla ABD, môžete ľahko určiť, čo uhol DBC meria odčítaním uhla ABD od 180 stupňov.
Euclid z Alexandrie okolo roku 300 pred Kristom napísal 13 kníh s názvom „Prvky“. Tieto knihy položili základy geometrie. Niektoré z postulátov uvedených nižšie vlastne Euclid predstavoval vo svojich 13 knihách. Boli považované za axiómy, ale bez dôkazov. Euclidove postuláty sa v priebehu času mierne korigovali. Niektoré sú tu uvedené a naďalej sú súčasťou euklidovskej geometrie. Poznať tieto veci. Naučte sa, zapamätajte si ju a túto stránku uschovajte ako praktický referenčný materiál, ak očakávate, že pochopíte geometriu.
Existujú niektoré základné fakty, informácie a postuláty, ktoré sú veľmi dôležité poznať v geometrii. Geometria nepreukázala všetko, preto niektoré používame postuláty, čo sú základné predpoklady alebo neschválené všeobecné vyhlásenia, ktoré akceptujeme. Nasleduje niekoľko základných a postulátov, ktoré sú určené pre vstupnú úroveň geometrie. Existuje oveľa viac postulátov, ako sú uvedené tu. Nasledujúce postuláty sú určené pre začiatočnú geometriu.
Dve čiary sa môžu pretínať iba v jednom bode. Na zobrazenom obrázku S je jediný priesečník AB a CD.
Veľkosť uhla bude závisieť od otvoru medzi dvoma stranami uhla a meria sa v jednotkách, ktoré sa označujú ako stupňov, ktoré sú označené symbolom °. Ak si chcete zapamätať približnú veľkosť uhlov, nezabudnite, že kružnica raz meria 360 stupňov. Ak si chcete zapamätať priblíženie uhlov, bude užitočné pamätať si vyššie uvedený obrázok.
Myslite na celý koláč ako na 360 stupňov. Ak budete jesť štvrtinu (jednu štvrtinu) koláča, miera by bola 90 stupňov. Čo keby ste jedli polovicu koláča? Ako je uvedené vyššie, 180 stupňov je polovica alebo môžete pridať 90 stupňov a 90 stupňov - dva kusy jedli.
Ak nakrájate celý koláč na osem rovnakých kusov, aký uhol by jeden kus koláča urobil? Na zodpovedanie tejto otázky, rozdeliť 360 stupňov osem (celková suma vydelená počtom kusov). To vám povie, že každý kus koláča má mieru 45 stupňov.
Pri meraní uhla sa zvyčajne používa uhlomer. Každá merná jednotka na uhlopriečke je stupňom.
Zobrazené uhly sú približne 10 stupňov, 50 stupňov a 150 stupňov.
Zhodné uhly sú uhly, ktoré majú rovnaký počet stupňov. Napríklad dva úsečky sú zhodné, ak majú rovnakú dĺžku. Ak majú dva uhly rovnaké meranie, tiež sa považujú za zhodné. Symbolicky sa to môže zobraziť, ako je uvedené na obrázku vyššie. Segment AB súhlasí so segmentom OP.
Deliace čiary znamenajú čiaru, lúč alebo čiaru, ktorá prechádza cez stred. Bisektor delí segment na dva zhodné segmenty, ako je uvedené vyššie.
Prierez je čiara, ktorá prechádza dvoma rovnobežnými čiarami. Na obrázku vyššie sú A a B rovnobežné čiary. Ak priečne rezne dve rovnobežné čiary, nezabudnite na nasledujúce:
Súčet opatrení trojuholníky vždy sa rovná 180 stupňom. Môžete to dokázať pomocou uhlopriečky na zmeranie troch uhlov, potom súčet troch uhlov. Pozrite si trojuholník, ktorý ukazuje, že 90 stupňov + 45 stupňov + 45 stupňov = 180 stupňov.
Miera vonkajšieho uhla sa vždy bude rovnať súčtu miery dvoch vzdialených vnútorných uhlov. Vzdialené uhly na obrázku sú uhol B a uhol C. Preto bude miera uhla RAB rovná súčtu uhlu B a uhla C. Ak poznáte mieru uhla B a uhla C, automaticky viete, aký je uhol RAB.
Ak priečne pretína dve čiary tak, že zodpovedajúce uhly sú zhodné, sú čiary rovnobežné. Tiež, ak sú dve priamky priesečníky priečne tak, že vnútorné uhly na tej istej strane priečnika sú doplnkové, potom sú čiary rovnobežné.