Kocka je špeciálny typ pravouhlý hranol kde dĺžka, šírka a výška sú rovnaké. Kocku môžete tiež považovať za kartónovú škatuľu zloženú zo šiestich rovnako veľkých štvorcov. Nájdenie oblasti kocky je teda celkom jednoduché, ak viete správne vzorce.
Normálne, aby ste našli plochu alebo objem pravouhlého hranolu, musíte pracovať s dĺžkou, šírkou a výškou, ktoré sú rôzne. Ale s kockou môžete využiť skutočnosť, že všetky strany sú si rovné, aby ste ľahko vypočítali svoju geometriu a našli oblasť.
Predtým, ako sa pokúsite nájsť oblasť kocky, je užitočné preskúmať, ako nájsť povrchovú plochu pravouhlého hranolu, pretože kocka je špeciálny typ pravouhlého hranolu.
Obdĺžnik v troch rozmeroch sa stáva obdĺžnikovým hranolom. Ak majú všetky strany rovnaké rozmery, stáva sa z nich kocka. V oboch prípadoch zisťovanie povrchovej plochy a objemu vyžaduje rovnaké vzorce.
Tieto vzorce vám umožnia nájsť povrchovú plochu kocky, ako aj jej objemové a geometrické vzťahy v tvare.
V zobrazenom príklade sú strany kocky znázornené ako
L a hod. Kocka má šesť strán a plocha povrchu je súčtom plochy všetkých strán. Tiež viete, že pretože číslo je kocka, plocha každej zo šiestich strán bude rovnaká.Ak používate tradičnú rovnicu pre obdĺžnikový hranol, kde SA znamená plochu, mali by ste:
To znamená, že plocha povrchu je šesť (počet strán kocky) krát produkt produktu l (dĺžka) a w (Šírka). od tej doby l a w sú znázornené ako L a hod, mal by si:
Ak chcete vidieť, ako by to fungovalo s niektorým číslom, predpokladajme to L je 3 palce a hod je 3 palce. Vieš to L a hod musia byť rovnaké, pretože podľa definície sú v kocke všetky strany rovnaké. Vzorec by bol:
Pripomeňme, že je to preto, že všetky strany kocky majú rovnaké meranie. Pomocou vzorca na určenie objemu by ste mali:
Objem kocky by teda bol 27 kubických palcov. Všimnite si tiež, že keďže strany kocky sú všetky 3 palce, môžete použiť aj tradičnejší vzorec nájdenie objemu kocky, kde symbol „^“ znamená, že číslo zvyšujete na exponenta, v tomto prípade na číslo 3.
Pretože pracujete s kockou, existujú určité špecifické geometrické vzťahy. Napríklad úsečka AB je kolmá na segment BF. (Čiara segmentu je vzdialenosť medzi dvoma bodmi na čiare.) Tento segment čiary tiež poznáte AB je rovnobežná so segmentom EF, čo môžete jasne vidieť pri skúmaní postavy.
Tiež segment AE a BC sú zošikmené. Šikmé čiary sú čiary, ktoré sú v rôznych rovinách, nie sú rovnobežné a nepretínajú sa. Pretože kocka je trojrozmerný tvar, úsečky AE a BC nie sú v skutočnosti rovnobežné a nepretínajú sa, ako ukazuje obrázok.