Praktický úvod k Newtonovým 3 zákonom o pohybe

Každý vyvinutý zákon pohybu Newton má významné matematické a fyzikálne interpretácie, ktoré sú potrebné na pochopenie pohybu v našom vesmíre. Uplatňovanie týchto zákonov o pohybe je skutočne neobmedzené.

Newtonove zákony v podstate definujú prostriedky, ktorými sa pohyb mení, konkrétne spôsob, akým tieto zmeny pohybu súvisia so silou a hmotnosťou.

Sir Isaac Newton (1642-1727) bol britský fyzik, ktorý v mnohých ohľadoch možno považovať za najväčšieho fyzika všetkých čias. Hoci boli niektorí predchodcovia noty, ako napríklad Archimedes, Copernicus a Galileo, bol to Newton, ktorý skutočne ilustroval metódu vedeckého bádania, ktorá sa bude používať po celé veky.

Takmer storočie Aristotelesov opis fyzického vesmíru sa ukázali ako nedostatočné na opis povahy pohybu (alebo pohybu prírody, ak chcete). Newton vyriešil tento problém a prišiel s tromi všeobecnými pravidlami o pohybe predmetov, ktoré sa označujú ako „Newtonove tri zákony o pohybe“.

V roku 1687 Newton predstavil tri zákony vo svojej knihe „Philosophiae Naturalis Principia Mathematica“ Zásady prírodnej filozofie), ktorá sa všeobecne označuje ako „Principia“. Aj tu predstavil jeho

• Newtonov prvý zákon o pohybe uvádza, že na to, aby sa pohyb predmetu zmenil, musí na ňu pôsobiť sila. Toto je pojem, ktorý sa všeobecne nazýva zotrvačnosť.
• Newtonov druhý zákon o pohybe definuje vzťah medzi zrýchlením, silou a hmotou.
• Newtonov tretí zákon o pohybe uvádza, že kedykoľvek sila pôsobí od jedného predmetu k druhému, existuje rovnaká sila, ktorá pôsobí späť na pôvodný objekt. Ak potiahnete lano, lano sa tiahne aj na vás.

• Schémy voľného tela sú prostriedky, pomocou ktorých môžete sledovať rôzne sily pôsobiace na objekt a preto určiť konečné zrýchlenie.
• Vektorová matematika sa používa na sledovanie smerov a veľkostí zapojených síl a zrýchlení.
• Variabilné rovnice sa používajú komplexne fyzika problémy.

Každé telo pokračuje v pokojnom stave alebo v rovnomernom pohybe v priamej línii, pokiaľ nie je nútené tento stav zmeniť silami, ktoré naň pôsobia.
- Newtonova prvá Zákon o pohybe, preložené z „Principia“

Toto sa niekedy nazýva zotrvačný zákon alebo len zotrvačnosť. V zásade uvádza tieto dva body:

• Objekt, ktorý sa nepohybuje, sa nebude pohybovať, kým a sila koná na to.
• Objekt, ktorý je v pohybe, nezmení rýchlosť (alebo nezastaví), kým naň nebude pôsobiť sila.

Prvý bod sa zdá byť pre väčšinu ľudí relatívne zrejmý, ale druhý môže trvať nejaký čas premýšľať. Každý vie, že veci sa nehýbu navždy. Ak posuniem hokejový puk pozdĺž stola, spomalí sa a nakoniec sa zastaví. Ale podľa Newtonových zákonov je to tak preto, že na hokejový puk pôsobí sila a, medzi stolom a pukom, je dosť veľká trecia sila. Táto trecia sila je v smere, ktorý je opačný voči pohybu puku. Táto sila spôsobuje zastavenie objektu. V neprítomnosti (alebo virtuálnej neprítomnosti) takej sily, ako napríklad na stolnom hokeji alebo na klzisku, nie je pohyb puku tak obmedzený.

Tu je ďalší spôsob, ako uviesť Newtonov prvý zákon:

Telo, na ktoré nie je pôsobená žiadna sila, sa pohybuje konštantnou rýchlosťou (ktorá môže byť nula) a nulou akcelerácia.

Takže bez sieťovej sily objekt iba robí to, čo robí. Je dôležité poznamenať tieto slová čistá sila. To znamená, že celkové sily na objekt sa musia spočítať až nula. Predmet, ktorý sedí na mojej podlahe, má gravitačnú silu, ktorá ho ťahá nadol, ale existuje aj normálna sila tlačí nahor z podlahy, takže sieťová sila je nula. Preto sa nepohybuje.

Ak sa chcete vrátiť k príkladu hokejového puku, zvážte, či by hokejový puk zasiahli dvaja ľudia presne opačné strany na presne v rovnakom čase as presne rovnaká sila. V tomto zriedkavom prípade by sa puka nepohyboval.

Pretože rýchlosť aj sila sú vektorové množstvá, pokyny sú pre tento proces dôležité. Ak sila (napríklad gravitácia) pôsobí na objekt smerom nadol a neexistuje žiadna sila smerom hore, objekt získa vertikálne zrýchlenie smerom nadol. Horizontálna rýchlosť sa však nezmení.

Ak hodím loptu z môjho balkóna vodorovnou rýchlosťou 3 metre za sekundu, horizontálne dopadne na zem rýchlosť 3 m / s (ignorujúc silu odporu vzduchu), aj keď gravitácia vyvíja silu (a teda zrýchlenie) vo vertikálnom smere. Keby to nebolo gravitáciou, lopta by pokračovala v priamej línii... aspoň, až by zasiahla dom môjho suseda.

Zrýchlenie vyvolané konkrétnou silou pôsobiacou na teleso je priamo úmerné veľkosti sily a nepriamo úmerné hmotnosti tela.
(Preložené z "Principia")

Matematická formulácia druhého zákona je uvedená nižšie F predstavujúce silu, m predstavuje objekt hmota a predstavujúce zrýchlenie objektu.

∑​ F = ma

Tento vzorec je veľmi užitočný v klasickej mechanike, pretože poskytuje prostriedok na priamy prenos medzi zrýchlením a silou pôsobiacou na danú hmotu. Veľká časť klasickej mechaniky sa nakoniec rozdelí na uplatňovanie tohto vzorca v rôznych kontextoch.

Symbol sigma naľavo od sily označuje, že ide o čistú silu alebo súčet všetkých síl. Ako množstvo vektorov bude smer čistej sily tiež v rovnakom smere ako zrýchlenie. Rovnicu môžete rozdeliť aj na X a y (a dokonca z) súradnice, vďaka ktorým je veľa komplikovaných problémov zvládnuteľných, najmä ak správne koordinujete svoj súradnicový systém.

Všimnite si, že keď sa čisté sily na objekte sčítajú na nulu, dosiahneme stav definovaný v Newtonovom prvom zákone: čisté zrýchlenie musí byť nula. Vieme to, pretože všetky objekty majú hmotnosť (prinajmenšom v klasickej mechanike). Ak sa objekt už pohybuje, bude sa pohybovať konštantne rýchlosť, ale táto rýchlosť sa nezmení, kým nebude zavedená čistá sila. Je zrejmé, že objekt v pokoji sa vôbec nebude pohybovať bez čistej sily.

Na podlahe bez dlaždíc je v pokoji umiestnená škatuľka s hmotnosťou 40 kg. S nohou pôsobíte silou 20 N v horizontálnom smere. Aké je zrýchlenie skrinky?

Objekt je v pokoji, takže neexistuje žiadna sieťová sila okrem sily, ktorú pôsobí na nohu. Trenie je vylúčené. Tiež je tu len jeden smer sily, o ktorý sa treba starať. Tento problém je teda veľmi jednoduchý.

Problém začínate definovaním súradnicový systém. Matematika je podobne jednoduchá:

F = m *

F / m = ​

20 N / 40 kg = = 0,5 m / s2

Problémy, ktoré vychádzajú z tohto zákona, sú doslova nekonečné a vzorec slúži na určenie ktorejkoľvek z týchto troch hodnôt, keď dostanete ďalšie dve hodnoty. Ako sa systémy stávajú komplexnejšie, naučíte sa aplikovať trecie sily, gravitáciu, elektromagnetické silya ďalšie použiteľné sily na rovnaké základné vzorce.

Každému konaniu vždy čelí rovnaká reakcia; alebo vzájomné činy dvoch orgánov na seba sú vždy rovnaké a smerujú k opačným častiam.

(Preložené z "Principia")

Zastupujeme tretí zákon skúmaním dvoch orgánov, a B, ktoré interagujú. Definujeme FA ako sila pôsobiaca na telo podľa tela B, a FA ako sila pôsobiaca na telo B podľa tela . Tieto sily budú mať rovnakú veľkosť a budú mať opačný smer. Z matematického hľadiska sa vyjadruje ako:

FB = - FA

alebo

FA + FB = 0

Toto však nie je to isté, ako mať nulovú čistú silu. Ak použijete silu na prázdny box na topánky, ktorý sedí na stole, box na topánky aplikuje na vás rovnakú silu. Najprv to neznie správne - zjavne tlačíte na krabičku a samozrejme na vás netlačí. Pamätajte, že podľa druhého zákon, sila a zrýchlenie sú spojené, ale nie sú identické!

Pretože vaša hmotnosť je oveľa väčšia ako hmotnosť schránky na topánky, sila, ktorú vynakladáte, spôsobí, že sa od vás zrýchli. Sila, ktorú na vás vyvíja, by vôbec nespôsobila veľa zrýchlenia.

Nielen to, ale zatiaľ čo sa tlačí na špičku prsta, váš prst sa zasunie späť do tela a zvyšok vášho tela tlačí späť na telo. prst a vaše telo tlačí na stoličku alebo podlahu (alebo oboje), čo zabraňuje pohybu vášho tela a umožňuje vám udržať prst v pohybe a pokračovať v silou. Na krabici od topánok nie je nič, čo by jej bránilo v pohybe.

Ak však krabica na topánky sedí vedľa steny a zatlačíte ju smerom k stene, krabica na topánky bude tlačiť na stenu a stena sa bude tlačiť späť. V tomto okamihu bude krabica na topánky prestaňte sa hýbať. Môžete to skúsiť tlačiť tvrdšie, ale škatuľka sa zlomí skôr, ako prechádza múrom, pretože nie je dosť silná na to, aby zvládla toľko sily.

Väčšina ľudí si v určitom okamihu zahrala remorkér. Osoba alebo skupina ľudí uchopí konce povrazu a zvyčajne sa pokúsi vytiahnuť osobu alebo skupinu na opačnom konci okolo nejakého markera (niekedy do bahennej jamy v skutočne zábavných verziách), čo dokazuje, že jedna zo skupín je silnejšia ako ostatní. Všetky tri newtonské zákony možno vidieť v ťahu za vojnu.

Keď sa ktorákoľvek strana pohybuje, často prichádza bod do remorkéra. Obidve strany ťahajú rovnakou silou. Lano sa preto nezrýchľuje v žiadnom smere. Toto je klasický príklad Newtonovho prvého zákona.

Akonáhle je aplikovaná sieťová sila, napríklad keď jedna skupina začne ťahať o niečo ťažšie ako druhá, začína zrýchlenie. Toto sa riadi druhým zákonom. Skupina, ktorá prehrá, sa potom musí snažiť uplatniť viac sila. Keď sieťová sila začína v ich smere, zrýchlenie je v ich smere. Pohyb lana sa spomaľuje, až kým sa nezastaví, a ak si zachovajú vyššiu sieťovú silu, začne sa pohybovať späť v smere.

Tretí zákon je menej viditeľný, ale stále existuje. Keď ťaháte za lano, môžete cítiť, že lano za vás ťahá a snaží sa vás posunúť k druhému koncu. Vaše nohy zasadíte pevne do zeme a zem sa na vás skutočne tlačí dozadu, čo vám pomáha odolávať ťahu lana.

Až nabudúce budete hrať alebo pozerať hru ťahu z vojny - alebo nejakého športu - premýšľajte o všetkých silách a zrýchleniach v práci. Je skutočne pôsobivé uvedomiť si, že dokážete porozumieť fyzikálnym zákonom, ktoré sa používajú pri vašom obľúbenom športe.