V matematike exponenciálny rozklad nastane, keď sa pôvodná čiastka v určitom časovom období zníži o konštantnú sadzbu (alebo percento z celku). Jedným z účelov tohto konceptu v reálnom živote je použitie funkcie exponenciálneho rozkladu na predpovedanie trendov na trhu a očakávaní hroziacich strát. Funkciu exponenciálneho rozkladu možno vyjadriť podľa tohto vzorca:
y = a (1-b)X
y: konečná čiastka, ktorá zostane po úpadku v určitom časovom období
: pôvodná suma
b: percentuálna zmena v desiatkovej forme
X: čas
Ako často však človek nájde reálnu aplikáciu pre tento vzorec? Ľudia, ktorí pracujú v oblasti financií, vedy, marketingu a dokonca aj politiky, využívajú exponenciálny rozklad, aby sledovali klesajúce trendy na trhoch, predaji, populácii a dokonca aj výsledky prieskumu.
Majitelia reštaurácií, výrobcovia a obchodníci s tovarom, výskumníci na trhu, obchodníci s akciami, analytici, inžinieri, biológovia, učitelia, matematici, účtovníci, predaj zástupcovia, manažéri politických kampaní a poradcovia a dokonca aj majitelia malých podnikov sa spoliehajú na exponenciálny vzorec rozkladu, aby informovali svoje investície a prijímanie pôžičiek rozhodnutie.
Percentuálny pokles v reálnom živote: Politici Balk na Salt
Soľ je trblietkou amerických stojanov na korenie. Glitter transformuje stavebný papier a surové kresby na vzácne karty Deň matiek, zatiaľ čo soľ transformuje inak nevýrazné jedlá na obľúbené národné; množstvo soli v zemiakových lupienkoch, popkóze a zemiakovom kolese fascinuje chuťové poháriky.
Príliš dobrá vec však môže byť škodlivá, najmä pokiaľ ide o prírodné zdroje, ako je soľ. Výsledkom bolo, že zákonodarca raz zaviedol právne predpisy, ktoré prinútili Američanov, aby obmedzili svoju spotrebu soli. Parlament nikdy neprejde, ale stále navrhuje, aby boli reštaurácie každoročne poverené znižovaním hladiny sodíka o dva a pol percenta ročne.
Na pochopenie dôsledkov znižovania soli v reštauráciách o toto množstvo každý rok sa môže použiť vzorec exponenciálneho rozkladu predpovedať nasledujúcich päť rokov spotreby soli, ak do vzorca zahrneme fakty a čísla a vypočítame výsledky pre každý z nich iterácie.
Ak všetky reštaurácie začínajú v našom počiatočnom roku používať spolu 5 000 000 gramov soli ročne, a oni boli požiadaní, aby každý rok znížili svoju spotrebu o dva a pol percenta, výsledky by vyzerali asi takto toto:
- 2010: 5 000 000 gramov
- 2011: 4 875 000 gramov
- 2012: 4 753 125 gramov
- 2013: 4 634 297 gramov (zaokrúhlené na najbližší gram)
- 2014: 4 518 439 gramov (zaokrúhlené na najbližší gram)
Preskúmaním tohto súboru údajov vidíme, že množstvo použitej soli neustále klesá o percento, ale nie o lineárne číslo (napríklad 125 000, čo je to, o koľko sa prvýkrát zníži), a naďalej predpovedajú množstvo reštaurácií, ktoré každý rok znižujú spotrebu soli. nekonečne.
Iné použitia a praktické aplikácie
Ako je uvedené vyššie, existuje celý rad oblastí, ktoré používajú vzorec exponenciálneho rozkladu (a rastu) na stanovenie výsledkov konzistentných výsledkov obchodné transakcie, nákupy a výmeny, ako aj politici a antropológovia, ktorí študujú populačné trendy, ako je hlasovanie a hlasovanie výstreky pre spotrebiteľa.
Ľudia pracujúci vo financiách používajú na výpočet zloženého úroku z pôžičiek vzorec exponenciálneho rozkladu b) a investície uskutočňované s cieľom vyhodnotiť, či sa tieto pôžičky majú alebo nemajú vziať investície.
V zásade sa dá vzorec exponenciálneho rozkladu použiť v akejkoľvek situácii, keď sa niečo také zníži percento každej iterácie merateľnej jednotky času - ktorá môže zahŕňať sekundy, minúty, hodiny, mesiace, roky a dokonca desaťročia. Pokiaľ rozumiete tomu, ako pracovať so vzorcom, použite X ako premenná za počet rokov od roku 0 (vyskytuje sa suma pred úpadkom).