Algebraické výrazy sú frázy používané v algebra kombinovať jednu alebo viac premenných (predstavovaných písmenami), konštanty a prevádzkové (+ - x /) symboly. Algebraické výrazy však nemajú znamienko rovnosti (=).
Pri práci v algebre budete musieť zmeniť slová a frázy na nejakú formu matematický jazyk. Napríklad, premýšľajte o slovo sum. Čo ti napadne? Keď počujeme slovo sum, zvyčajne uvažujeme o sčítaní alebo o súčte súčtov.
Keď ste nakupovali potraviny, dostanete potvrdenie o sume vašej faktúry za potraviny. Ceny boli sčítané, aby vám dali sumu. Keď v algebre začujete „súčet 35 a n“, vieme, že sa to týka súčtu a myslíme si 35 + n. Vyskúšajte pár fráz a pridajte ich do algebraických výrazov.
Testovanie vedomostí z matematického frázovania na doplnenie
Použite nasledujúce otázky a odpovede pomôžte svojmu študentovi naučte sa správne formulovať algebraické výrazy na základe matematického frázovania:
- Otázka: Napíšte sedem plus n ako algebraický výraz.
- Odpoveď: 7 + n
- Otázka: Aký algebraický výraz sa používa na označenie „pridať sedem a n.“
- Odpoveď: 7 + n
- Otázka: Aký výraz sa používa na označenie „čísla zvýšeného o osem“.
- Odpoveď: n + 8 alebo 8 + n
- Otázka: Napíšte výraz pre „súčet čísla a 22“.
- Odpoveď: n + 22 alebo 22 + n
Ako viete, všetky vyššie uvedené otázky sa týkajú algebraických výrazov, ktoré sa zaoberajú sčítaním čísel - nezabudnite si premyslieť „sčítanie“, keď začujete alebo čítate slová sčítanie, plus, zvýšenie alebo súčet, pretože výsledný algebraický výraz bude vyžadovať znamienko sčítania (+).
Pochopenie algebraických výrazov s odčítaním
Na rozdiel od výrazov sčítania, keď začujeme slová, ktoré odkazujú na odčítanie, nie je možné zmeniť poradie čísel. Pamätajte, že 4 + 7 a 7 + 4 povedú k rovnakej odpovedi, ale 4-7 a 7-4 pri odčítaní nemajú rovnaké výsledky. Vyskúšajte niekoľko fráz a premente ich na algebraické výrazy pre odčítanie:
- Otázka: Napíšte o sedem menej n ako algebraický výraz.
- Odpoveď: 7 - n
- Otázka: Aký výraz možno použiť na označenie „osem mínus n“?
- Odpoveď: 8 - n
- Otázka: Napíšte „číslo znížené o 11“ ako algebraický výraz.
- Odpoveď: n - 11 (Poradie nemôžete zmeniť.)
- Otázka: Ako môžete vyjadriť výraz „dvojnásobok rozdielu n a päť?“
- Odpoveď: 2 (n-5)
Nezabudnite si odpočítať, keď počujete alebo čítate nasledujúce: mínus, menej, pokles, zmenšený alebo rozdiel. Odčítanie má tendenciu spôsobiť študentom väčšie ťažkosti ako sčítanie, preto je dôležité uistiť sa, že odošlete tieto podmienky odčítania, aby študenti porozumeli.
Iné formy algebraických výrazov
násobenie, divízia, exponentials, a zátvorky sú súčasťou spôsobov fungovania algebraických výrazov, ktoré pri postupe ich spoločného sledovania sledujú poradie operácií. Toto poradie potom definuje spôsob, akým študenti riešia rovnicu, aby dostali premenné na jednu stranu znamienka rovnosti a iba reálne čísla na druhú stranu.
Rovnako ako u sčítanie a odčítanie, každá z týchto ďalších foriem manipulácie s hodnotami prichádza s vlastnými výrazmi, ktoré pomáhajú určiť, ktorý typ operácie je ich algebraický výraz. výkon - slová ako časy a vynásobené spúšťacím násobením, zatiaľ čo slová ako nad, delené a rozdelené do rovnakých skupín označujú delenie výrazy.
Keď sa študenti naučia tieto štyri základné formy algebraických výrazov, môžu začať vytvárať výrazy, ktoré obsahujú exponenciály (počet samy osebe vynásobené určeným počtom) a zátvorky (algebraické vety, ktoré je potrebné vyriešiť pred vykonaním ďalšej funkcie v frázy). Príklad exponenciálneho výrazu s parentheticals by bolo 2x2 + 2 (x-2).